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相似三角形是将全等三角形推广到了更一般的情况,全等三角形是指两个图形的形状和大小完全相同的关系,而相似三角形是指两个图形仅仅形状相似,大小不一定相同的关系。所以相似三角形的知识在现实生活中更具有实用价值,现就生活中的相似问题的应用举几例供同学们参考。 相似文献
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活动目标 1.从多角度展开对颜色、形状、大小的联想,培养思维的求异性和发散性。 2.积极地与操作材料互动,创造性地反映自己的探索结果。 3.喜欢参加数学活动,获得愉快的情绪体验。 活动准备 红彩板、绿彩板铺的路;大彩圈、小彩图铺的路;方形、圆形、三角形铺的路;小猫头饰、带标记的小鱼和小篮子各若干。 相似文献
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费岭峰 《小学教学(数学版)》2012,(5):50-51
课堂上,通过学具＂拉一拉,拉不动＂的操作方式,来认识三角形的特性——稳定性,只能反映三角形具有稳定的特征,不能表明三角形稳定的本质,这是毋庸置疑的。三角形具有稳定性的实质是三角形的唯一性,即只要三角形的三条边确定了,其形状、大小也就完全确定了。那么,为什么在教学三角形的稳定性时,这么多的教材都给教师们提供了借助学具＂拉一拉四边形框架和三角形框架＂,引导学生从对比 相似文献
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热点知识扫描一 全等三角形 1．注意理解“全等”的含义 这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，课本是这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：（1）图形的形状相同；（2）图形的大小相等．符号“望”也形象、直观地反映了这一点．“∽”表示图形形状相同，“=”表示图形大小相等． 相似文献
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常见的数学问题 ,通常由条件和求解目标构成 .当条件确定且完备时 ,求解目标往往也是明确的 .然而有趣的是 ,当只有条件而无求解目标时 ,则可活跃地进行发散思维 ,充分发挥想象力 ,开阔思维空间 ,利用积累的数学知识 ,推导出一系列结论 ,可谓别有横生的妙趣 .这类只有条件而无求解目标的题目 ,可称之为开放题 .作为范例 ,从已知三角形的两边谈起 .图 1如图 1 ,在△ABC中 ,已知a =3,b=4 ,你能得出哪些结论 ?显然 ,对三角形ABC ,无论是形状还是大小都是不确定的 .由这种不确定 ,即无论怎样变化 ,都可以得到下列确定的结论 .( 1 )由三角形小… 相似文献
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1 定理“任意三角形的三条高相交于一点”的证明传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形 ,再分别作出它们的三条高得出结论 :“任意三角形的三条高相交于一点” ,然后给出证明 让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律 ,显然是十分抽象。而运用《几何画板》的动画功能 ,让三角形的大小与形状任意动起来 ,学生自己就可以发现规律 ,这样 ,学生必然会印象深刻 ,牢记不忘 ,提高了学习几何的兴趣。利用《几何画板》让三角形的大小与形状任意动起来的步骤如下 :图 1 图 21 打… 相似文献
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判断三角形的形状是解三角形部分的主要题型,从解题思维层面看,共有2种解题方向,其一是从角出发,关注3个角之间的大小关系;其二是从边出发,比较3条边之间是否存在某些相等关系．不管从哪个层面分析,正、余弦定理的使用是无法回避的,并且在其中扮演着重要的角色． 相似文献
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当三角形的形状和大小确定时,它的外接圆也随之确定.因此,我们可以研究三角形外接圆的直径和边角之间的数量关系.这些结论对我们解答习题非常有用,这种研究也是一种研究性学习。 相似文献
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《时代数学学习》2005,(11)
一、填空题1.(-3,-2),(3,2),(3,-2).2.(-1,0),(1,0),(0,3).3.(4,3).4.V=2t.5.x<2.6.21.7.7.8.9.二.选择题9.C.10.D.11.C.12.D.13.C.14.C.15.B.16.D.17.B.18.B.三.解答题19.答案不惟一.若以B为原点,BC、BA为x轴和y轴正方向,则A(0,5),B(0,0),C(10,0),D(10,5).20.(1)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,向左平移3个单位.(2)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,向上平移2个单位.(3)所得三角形与原三角形相比,横向拉长为原来的2倍.(4)所得三角形与原三角形相比,形状、大小不变,与原三角形关于纵轴成轴对称.(5)所得三角形与… 相似文献
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由三角形边角关系的等式判定三角形形状,涉及的知识面广,综合性强,有利于提高学生创造思维的能力。现将常见的判断方法归纳如下。 相似文献
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学习完“边边边”公理之后，同学们常常有这样的疑问：第三边对应相等换成其他量相等，诸如第三条边上的高（或中线）相等，这两个三角形还全等吗？我们来探究一下三角形全等的实质：对两个三角形来说，两者要完全重合，也就是这两个三角形的大小、形状完全一致，而对于其中一个三角形来说，其大小、形状固定不变．依此我们来考察一下“边边边”公理．我们不妨做个实验：将两根木条ＡＢ与ＢＣ用可转动的螺丝在点Ｂ处连接起来（如图１），把ＢＣ边固定在墙上，这时ＡＢ边受重力的影响会向下转动，也就是说Ａ、Ｂ、Ｃ三点构成的三角形因点Ａ的… 相似文献
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《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》(试行)中指出:“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象,能够识别所学的几何形体,并能根据几何形体的名称再现它们的表象,培养初步的空间观念。”“同时注意思维的敏捷和灵活”。本文拟以三角形、平行四边形的概念教学为例,谈谈如何培养学生的思维品质。 相似文献
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运用全等变换研究全等三角形浅谈张荣钰，田银海任何图形可以在空间移动而不改变其形状和大小；两个全等的三角形总可以经过移动而重合。这里所说的移动即全等变换。如平移、旋转、中心对称、轴对称，它是研究几何问题的有效工具。运用变换研究几何问题，可以提高学生的观... 相似文献
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如果已知三角形的三条边,它的形状、大小就确定了,它的内切圆便是唯一的,内切圆半径应该可以求出．以下我们研究如何求三角形内切圆半径． 相似文献
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大家知道,三角形形状可以用几何方法从它的边或角的大小来进行判定。用三角法判定三角形形状,应根据题型,灵活运用三角公式,若条件复杂,还必须结合代数和几何知识,使问题由隐晦变为明显,化难为易。常用的方法有: 相似文献
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在进行“三角形内角和”这部分内容的教学时,为了讲清“三角形内角和是180°”的道理,我采用了多种方法加以证明,归纳起来有以下六种方法.1.度量法.课前让每个学生剪出不同大小、不同形状的几个三角形.教学时,指导每个学生实际度量各种三角形的三个内角度数,然后算出每个三角形三个内角的度数的和是多少度,使学生从这些感性认识中明白:不论是什么形状的三角形,均有“三角之和等于180°”这一特征. 相似文献
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张维山 《中小学信息技术教育》2002,(5):41-42
正方体的截面可以是什么形状的多边形?不可能是哪些形状的多边形?这是一个需要充分想像力才能回答的问题。不同程度的学生,凭着自己的直觉,都能够或多或少地给出一些答案。在这里肯定性的回答往往比否定性的回答要容易些,如截面可以是梯形是比较容易想到的,但截面不可能是直角梯形就不容易想像出来。当然也有一些肯定性的答案正好与否定性的答案等价,如“截面是三角形时,这个三角形必为锐角三角形”,这与“截面不能是直角三角形,也不能是钝角三角形”等价。回答这一问题不仅涉及学生的直觉的空间想像力,还在某种程度上反映学生思维的深刻性、严谨性。特 相似文献