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苏正君 《洛阳师范学院学报》2001,20(5):35-38
本文根据矩阵的理论 ,定义了矩阵的一种新变换 .通过对由多项式的系数所组成的矩阵进行这种变换 ,可使多项式的除法运算和两个多项式最大公因式的求法变得简单方便 ,并且还给出了两多项式整除和互质的充要条件 相似文献
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郭佑镇 《渭南师范学院学报》1998,(2)
本文给出了一类特殊的三对角矩阵特征多项式的递推公式及其特征多项式序列中各多项式系数之间的递推关系式．证明了该序列的正交性以及此类三对角矩阵特征多项式的整除性质 相似文献
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谢庆兰 《佳木斯教育学院学报》2013,(6):272+283
文章讨论多项式的整除性,包括含单位根多项式的整除及一般多项式的整除两种,通过典型例子列举了其不同的应用,说明多项式整除性的重要性,为学习代数学后面的知识打下基础。 相似文献
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主要介绍了求解多项式整除问题的几种方法，包括单位根及因式定理、乘法公式、整除的判别定理、待定系数法、不可约多项式的性质、待定系数法等。 相似文献
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伴随多项式的整除性是研究伴随唯一性的一个重要工具。本文研究了文献[1]中未解决的Pn与Um的伴随多项式之间的整除关系,进而给出了h(Pn)｜h(Um)的充要条件。 相似文献
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借助以矩阵多项式为系数矩阵的齐次线性方程组解空间的直和分解结果,给出了一般数域上矩阵多项式秩的几个基本恒等式．作为应用,得到了复数域上矩阵可对角化的一个充要条件,给出了复数域上线性空间关于其上的线性变换的准素分解定理的简洁证明．最后提出一个关于矩阵多项式秩等式的公开问题． 相似文献
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李宝凤 《唐山师范学院学报》2014,(2):1-6
给出了基于 Bernstein多项式求解分数阶微分方程的配置方法。首先,在 Bernstein级数的截断式中用tα（0〈α〈1）代替t得到分数阶Bernstein级数截断式,采用Caputo分数阶导数构建分数阶Bernstein级数截断式的矩阵形式。其次,把方程中的每一项用分数阶Bernstein级数截断式转换成矩阵形式,选取配置点,得到相应于非线性代数方程的基本矩阵方程。最后得到由条件矩阵形式和基本矩阵方程构成的新方程组,其解给出了截断项为N的近似解,同时给出了基于残余函数的误差分析。举例说明了这种方法的有效性和可行性。 相似文献
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本文利用分块矩阵方法,定义了二元多项式的欧几里得范数、分块卷积矩阵和分块自相关矩阵等概念,讨论了它们的一些性质,并在给定最高次数的非零二元多项式集合上,建立了两个非零二元多项式乘积的范数与这两个多项式范数的乘积之比的最优化问题与分块自相关Toeplitz矩阵的特征值最优化问题之间的关系.推广了F.B＆#252;nger[1]的相应结论. 相似文献
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有限域上的多项式有分圆多项式和不可约多项式,其中各由数条原理构成。文中对其性质和构造方法进行了具体研究与论述。 相似文献
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达布多项式与首次积分有密切联系,而且达布多项式存在性条件比首次积分存在性条件弱得多,故利用达布多项式寻找多项式系统的首次积分（或由达布多项式的不存在性证明首次积分的不存在性）有积极意义． 相似文献
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