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学习了有理数,算术数的前面就带了正、负号,这种符号在不同场合有着不同的含义和作用,同学们往往分辨不清楚,现将这个“-”号的含义分析如下:一种含义是“负”,表示一个有理数所带的是负号,称为性质符号,如-2,-5等。一种含义是“减”,是表示运算的符号,称为减号。还有一种含义是“相反”,是表示某数的相反数的符号,如在+5的前面加一个“-”号,即-(+5)=-5,就成为它的相反数-5,如果数a<0,那么-a就是它的相反数,即-a>0.对于这个“-”号,在什么时候表示性质符号,读作“负”,什么时候表示运算符号,读作“减”,什么时候表示“相反”,读作某数的相… 相似文献
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胡勤庆 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):23-23
幂的运算性质是学习整式乘除的基础,初学这部分知识必须注意以下几点:一、注意明确运算性质的条件和结论正确运用幂的运算性质解题的前提是明确各个性质的条件和结论.例如同底数幂的乘法,条件是底数相同,且运算是乘法运算,结论是底数不变,指数相加,其余性质的条件和结论由同学们自己得出.例!计算:a·4(-a3·)(-a)3分析:应先把底数分别是a、-a的幂化成同底数的幂,才能应用同底数幂的乘法性质.解:原式a4·(-a3·)(-a3)=a·4a3·a3=a4 3 3=a10二、注意明确运算性质中字母的含义幂的前三个运算性质中字母a,b可以表示任何实数,也可表示单项式和多… 相似文献
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1、“相反数”和“倒数”相反数和倒数,都是互相对立的概念。要写出一个数a的相反数,方法很简单,只要在a的前面添上一个“-”号就行了,即数a的相反数写成-a·有的同学一看到-a,总以为它是负数。其实,这是一种误解,字母前面带有正号“+”的数,不一定是正数;前面带有负号“-”的数,也未必是负数。例如,当a=+3时,-a=-(+3)=-3;当a=-3时,-a=-(-3)=+3;当a=0时,-a=-0=0(零的相反数是零)。初学代数时,一见到字母a,总以为它代表正数,这是一种错误的见解。在学有理数减法的法则时,我们知道,减去一个数,等于加上这个数的相反数。如(-3)-(+4)=(-3)+(-4)=… 相似文献
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符号语言是数学的基本语言,它是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。在小学数学教学中涉及到的符号有元素符号、运算符号、关系符号、性质符号、结合符号和约定符号六大类。合理运用符号语言对于学生数学知识的形成和发展都起着重要的中介作用。一、借助“符号语言”帮助学生理解数学概念符号语言可简短地表示和反映数量关系和空间观念中最本质的属性,并推进数学的发展。因此,在教学中应当生动地展示这种情境,并借助这一情景理解一些较为复杂的概念、定义等。如在教学“用字母表示数”时,多媒… 相似文献
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贾喜平 《山西教育(综合版)》2002,(6):17-17
一、搞好两个阶段小结1.“基本运算”小结我们知道 ,代数式是用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。学了“数的开方”后 ,初中阶段的基本运算已经全部学完 ,要注意及时总结。2 .“数”小结“开方”是基本运算中第六种运算 ,对于“数”来说 ,到目前已经扩大到实数 ,初中阶段用字母表示的“数”应理解为实数。二、明确三种学习要求1.能说出什么是一个数的平方根、算术平方根、立方根 ,能用根号表示一个数的平方根、算术平方根和立方根 ,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根。2 .会用计算器求一个数的平方根和立方根。3.了… 相似文献
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绝对值问题是中学数学教学中的一个难点。由于定义简单,学生在初学时往往没有给予足够的重视,以致后来运用时发生错误,甚至有些高中毕业班学生,理解得也不够深刻、透彻,他们能正确地计算数字的绝对值运算,但对于一些代数式和三角函数式的绝对值运算,便不能正确处理。究其原因,大致有以下几点: 1.对“a”和“-a”代表着正数、零或是负数理解不清,错误地认为“a”表示正数,“-a”表示负数。 2.对“相反数”概念理解不清,只能写出4、-a的相反数是-4和a,不知道a-b、a+b等代数式所表示的数的相反数是什么。 3.对绝对值的概念模糊不清。 4.对去绝对值的符号的法则掌握不好。 相似文献
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一、代数式的基本概念代数式的定义:用运算符号把数字和表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个字母或数字也是代数式,如a、x、7、0。运算符号:表示计算方法的符号,如 、-、×、÷。注意运算符号的读法:“ ”加上;“-”减去;“×”乘以;“÷”除以;这里“×”和“÷”的读法,要特别引起注意。注意运算符号的读法,对列代数式及以后学习初中数学中的单项式、多项式的乘法和除法都有极大的好处。字母表示数,代数式也表示数,因此数的有关运 相似文献
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张鼠成 《山西教育(综合版)》2000,(2)
一、要正确理解“＋”、“－”的意义１性质符号：如＋３读作为“正３”。２运算符号：（－２）－（－５）中（－２）与（－５）之间的“－”就表示减。３既可当性质符号又可当运算符号。如５－７＋６,其中的“＋”、“－”,若理解为性质符号,就读作为“５、负７、正６的和”,若理解为运算符号,则读作为“５减７加６”。４表示相反数。如－（＋２）表示（＋２）的相反数。二、要掌握数“０”的几个性质１“０”既不是正数,也不是负数,它是界于正数与负数之间的一个中性数;２“０”的相反数是它本身;３“０”的绝对值… 相似文献
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学生从学习具体的数的运算 ,到用字母表示数的运算 ,是对数认识过程的一个飞跃。在开始教学阶段 ,应该使学生弄清字母表示数的意义和特征。 一、用字母表示数的可变性 学生以前所学的每个数都表示一个确定的值 ,用具体的数和运算符号所组成的式子 ,也只能表示个别的具体的数量之间的关系。如 4＋ 3=7、 7－ 4=3等 ,它们的值都是确定不变的。而每小时加工 5个零件 ,X小时可以加工 5X(个 ),字母“ X”表示的数却是不确定的 ,可以表示 1、 2、 3、 4……中任何一个自然数 ,也可以表示任何小数或分数 ,所以 X是变化着的。 又如 ,乘… 相似文献
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在小学数学教科书上常用的数学语言有:文字语言、图形语言和符号语言。图形语言是数学学习的对象,也是数学交流的工具,在小学中常见的图形有:△、、□、○、、等。图形一般说来就是某事物的代号,它把复杂的事物用简便的形式表现出来。数学的世界是一个符号的世界,数学符号是交流和传播数学思想的媒介,符号语言正是由一些符号、记号和字母组成的语言,如运算定律、公式、法则都是用字母或符号表示的。常见的数学符号有四类:①元素符号,即表示数或图形的符号。如数字0、1、2、38,表示数的字母a、b、x、y、z,表示角的符号∠,表示角的度数“°”;… 相似文献
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数与式是精确刻画数量关系最基本的工具，人们总是遵循“从简单到复杂”、“从现象到本质”的规律来认识和解决问题．数的认识，主要是数系的扩展．从算术数引进/负数有理数引进/无理数 实数的扩展过程．数源于实际又用于实际，每扩展一次已学的运算法则、运算律仍然适用，如有理数的有关概念、法则、运算律在实数中都适用．体会如何用字母代替数，使数的有关概念、法则过渡到代数式是数学发展中的一次飞跃，它有很多优越性：能清晰刻画变化数量之间的规律，简化繁难运算，简明地表示运算律、公式、法则、性质等。 相似文献
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丁晓林 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】实数有理数整数正整数零负整分数正分数负分无理数正无理数负无理代数式有理式整式单项式多项分无理式(仅学过二次根式非负实数的表示方法(1)a≥0(2)a2(3)a(4)a√分类实数代数式有关概念名称运算法则性质1.数轴2.相反数3.倒数4.绝对值5.算术根6.科学计数法7.近似数与有效数字1.在实数范围内,加、减、乘、除、乘方运算都可以进行,但开方运算不一定能进行,如负数不能开偶次方。2.实数运算的基础是有理数运算,有理数运算的一切性质、运算律和运算顺序都适用于实数运算。3.实数的大小比较。正实数大于0,负实数小于0,正实数大于一切… 相似文献
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一、教材分析
本章教材分四节：列代数式、代数式的值、整式、整式的加减。两个阅读材料：有趣的“3x＋1”问题、用分离系数法进行整式的加减运算。一个课题学习：身份证号码与学籍号。
本章教材的教学思路是：从学生对数的认识入手，使学生经历探索规律并用字母表示数量关系的过程和用代数式表示规律的过程；能够用字母表示数，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，并在现实情境中通过进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；能够用字母和代数式表示以前学过的运算律，并将运算律运用到整式的运算中，通过探索整式运算法则的过程，使学生理解整式运算的算理，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展比较有条理的思考以及语言表达能力。 相似文献
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《用字母表示数》是人教版课程标准实验教科书《数学》五年级上册第44至46页的内容,共有3个例题。第一个例题着重由用符号表示数过渡到用字母表示数;第二个例题主要是用字母表示运算定律,学会字母间的乘号的简写和略写;第三个例题主要是用字母表示计算公式,认识“平方”的书写方法、数与字母相乘的书写习惯, 相似文献
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宋月香 《山西教育(综合版)》2000,(16)
一、揭示实质尽管乘法公式灵活多变 ,但无论怎么变也无外乎是在系数、指数、项数、符号上作变化 ,如果学生能抓住问题的实质 ,就不会混淆、误用公式。所谓揭示实质 ,就是记公式时不从形式上记 ,如公式 (a b) (a- b) =a2 - b2 ,要会用语言准确地描述 ,即第一项与第二项的和乘以第一项与第二项的差 ,等于第一项的平方减去第二项的平方。这样的描述可以体现出公式中的 a、b不仅是一个表示数的字母 ,而且可以表示一个代数式 ,从而扩展了公式的应用。另外 ,如果把公式中的“ ”、“-”号当作性质符号 ,那么可以看出 ,符号相同的项在前面 ,为第一… 相似文献
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信息题的形式多种多样 ,其中定义型信息题是在各种试题中出现频率较高的一类题型 ,它往往表现出新颖性、探索性、综合性 .解答这一类问题 ,重在理解新信息本质与规律的基础上 ,合理进行信息迁移 .一、定义新运算———把握运算规律 ,迁移符号信息【例 1】 ( 2 0 0 1年上海高考题 )若记号“ ”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算 ,即a b=a+b2 ,则两边均含有运算符号“ ”和“+” ,且对任意三个实数a ,b ,c都能成立的一个算式可以是 .评析 :本题通过新符号“ ”的定义及运算 ,简明、准确地考查了算术平均数的运算 ,富有韵味 .且结果… 相似文献