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正奥苏贝尔有一句名言:"影响学习的最重要原因是学生已经知道了什么,我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。"对于复习教学来说,学生的学习起点显得更为重要。在设计"长方体表面积和体积复习课"之前,笔者对五年级的123名学生做了前测,发现套用公式计算表面积和体积的正确率已经达到95%以上,即使有错误,也是属于计算错误。调研 相似文献
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小学数学中含有许多“变”和“不变”的因素,教师要抓住“变”和“不变”的辩证规律,引导学生观察、分析,解决数学问题,发展学生的思维能力。例如,教了长方体、正方体表面积和体积的计算后,学生练习这样的题目：１．一个正方体棱长５厘米,它的表面积和体积各是多少？２．把两个这样的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积和体积各是多少？第１题学生不难解答,第２题求长方体的体积用１个正方体的体积乘以２即可,求长方体的表面积许多学生仍是用正方体的表面积乘以２。很明显,长方体表面积计算是错误的,而产生错误的原因是受了“… 相似文献
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近年来,立体几何中的外接球的有关体积、表面积计算问题在模拟试题以及高考试题中屡屡出现.这些问题对学生而言比较抽象,较难找到解题的切入点和突破口.为此,本文就外接球体积及表面积的求法做初步的探讨.
一、直接法(公式法) 相似文献
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熟练掌握空间几何体的表面积和体积公式及其应用,对进一步理解和掌握几何体的性质有重要作用。以几个具体实例探究了＂空间几何体的表面积与体积＂的应用。 相似文献
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许兴华 《中学数学教学参考》2014,(1):102-106
本文是高三数学专题复习中的“柱体、锥体与球的表面积与体积”的例题教学设计,主要是复习柱体、锥体与球的表面积及体积的计算及其简单应用。通过这一内容精选典型例题的教学,使学生掌握解决空间几何体的表面积与体积计算的常用方法,同时使学生掌握用运动、变化的观点分析空间几何体的表面积公式与体积公式中各个量之间的内在关系。在教学过程中注意培养化归与转化的意识,逐步提高空间想象能力。 相似文献
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长方体的体积计算是小学数学几何教学中的重要内容,《数学课程标准(2011年版)》在课程内容中要求:结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。但是几乎教过这一内容的教师都会碰到这样的情况:有些学生只记忆长方体的体积公式,却不了解公式的推导过程;只能套用公式,却无法变式,解决实际问题时无从下手。为此,教师们想了各种办法让学生自己探究体积 相似文献
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在立体几何中,空间几何体的表面积与体积是一个基本问题,与此相关的问题在每年的高考小题中均会出现,这应该引起我们的重视.本文结合2010年高考若干真题,将此问题的三种题型进行归纳,以飨读者.题型一求体积与表面积:这类问题一般很简单,只需要求出相关元素再直接套用公式就可以了. 相似文献
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利用公式直接计算球的表面积和体积问题
例1 已知三个球的半径R1,R2,R3满足R1＋2R2=3R3,则它们的表面积S1,S2,S3满足的等量关系是____． 相似文献
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正复习课一般的任务有三,即:查缺补漏,知识系统化,提高解决实际问题的能力。本节复习课目标明确,针对性强。教师课前对五年级学生实际情况做了调查,套用公式计算长方体表面积和体积的正确率可达95%以上,而在实际问题中,自己判别求表面积和体积的通过率则差异较大,于是在确定该课教学目标时,既 相似文献
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在高等数学教学中,一般都用微元法来求解旋转体的体积和表面积。但微元法解题有时相当繁杂,而且计算过程中容易出错。因此,文章从形心的坐标公式出发,结合柱壳法求旋转体体积及侧面积的公式,推证古鲁金定理,最后列举6个例题,说明古鲁金定理的应用。结果表明,用古鲁金定理求旋转体的体积和表面积可以简化计算,提高结果的准确性。 相似文献
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利用公式直接计算球的表面积和体积问题例1已知三个球的半径R_1,R_2,R_3满足R_1+2R_2=3R_3,则它们的表面积S_1,S_2,S_3满足的等量关系是____. 相似文献
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针对"圆柱和圆锥"这一内容,通常的教学顺序是:首先通过图形的旋转引入表象的圆柱和圆锥,然后借助正方体、长方体的表面积和体积的计算公式,推导出圆柱的表面积和体积的计算公式,最后利用圆柱的体积是圆锥体积的3倍这一关系,推导出圆锥的体积公式。从教学结果来看,有两点值得注意:一是学生对圆柱和圆锥的特征、圆柱和圆锥体积的计算方法以及圆柱表面积的计算方法掌握较好;二是学生对圆柱和圆锥体积之间的关系掌握并不理想 相似文献
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从《义务教育数学课程标准＂实验稿＂》中的＂空间与图形＂到《义务教育数学课程标准（2011年版）》的＂图形与几何＂,都不可避免的要计算平面图形的周长或面积,立体图形则要计算表面积和体积,还有圆柱的侧面积等等。对这部分内容的学习,很多孩子就是背公式,然后套用。不管学生背的情况如何,在实际应用中总会出现这样或那样的错误,下面就如何减少计算中的错误谈几点体会。 相似文献
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以“球的表面积与体积”为例,借助于数学文化和数学史,聚焦思维型课堂进行教学设计,通过探究式教学的模式和螺旋上升式的内容编排,借助于祖暅原理和极限思想,推导形成球的体积和表面积公式,实现学生直观想象、逻辑推理等数学核心素养的形成和发展. 相似文献
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教学目标:
1.在练习中,进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义,能正确、灵活地解决求表面积和体积的问题,会求变化后规则图形的表面积和体积.
2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程,感受表面积和体积的变化规律,理解表面积和体积的知识本质. 相似文献
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何琳 《读与写:教育教学刊》2009,6(3)
教师在教学实践中动手操作或让学生自己动手操作,最能唤起学生的兴趣,保持学生稳定的注意力。如在推导圆柱体的体积公式时,笔者通过让学生自己推导将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体,并让学生掌握了圆柱体的体积公式后,笔者要求学生认真观察教师的推导过程,并让学生观察将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后,这个近似的长方体的体积、表面积同原来的圆柱体的体积及表面积相比是否发生变化。 相似文献
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曾经 《数理天地(高中版)》2009,(1):16-17
球是最常见的几何体之一,高考中对球的要求是“掌握球及有关概念和性质。掌握球的表面积和体积公式。并能应用这些公式进行计算．”下面以08年考题为例,进行分类解析． 相似文献