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1.
梁鲁齐 《青岛职业技术学院学报》1997,(2)
对于常微分方程初值问题的数位解，预估──校正公式（见文献［1］的局部截断误差为0（h3）。本文对预估──校正方法作了改进，将局部截断误差提高到0（h4）。其公式为：其中h，ti＝t0＋jh，j＝0，1，2，3…n，α2，α1，β1为常数（i＝－2，－1，0，1）定量若函数f（t，U）在区域（t0≤t0＋T，UER）有界，且有连续的三阶偏导数，则方法（Ⅰ）的截断误差为0（h4）。在证明定理之前，先证明以下引理。引理在定理的条件下，若uj＝i（tj），方法（Ⅰ）中有：证明：ti＋l—t汁h，U沿ZU汁hf（ti，Uj）一11什hllj由二元函数的泰勒公式：下面… 相似文献
2.
把容斥原理形式进一步的推广得到一些更普遍的形式.对于任何一个集合S,推广到在性质a1,a2,…,aq中具有r个性质,在性质aq+1,…,an中具有k个性质的元素的个数为:N(r,k)=∑0≤i≤q-r 0≤j≤n-q-k(-1)i+j(r+i r)(k+j k)N r+i,k+j,使得容斥原理的应用范围扩大化. 相似文献
3.
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):5-8
设k,n∈N,利用^n∑i=0 x^i=x^n＋1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si（k）（x-1）^i及Si^（k）=iSi^（k-1）＋（i＋1）Si＋1^（k＋1）（0≤i≤n）,且si^（0）=s（n＋1 i＋1）（0≤i≤n）。获得了si（k）的两个不同表达式,由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质,并给出求系数的两个C-语言程序。 相似文献
4.
谭智平 《衡阳师范学院学报》1996,(6)
对只有一个变点模型x（i／n）=f（i／n）＋ε（i／n），其中，f（t）={J1 S1（t－t0），0＜t≤t0，J2 S2（t-t0），t0＜I≤1，ε（i／n），…，ε（n／n）独立同分布，J1，J2，S1，S2，t0为未知参数，讨论了变点t0处，跳变度（J2-J1）和坡变度（S2－S1）的联合分布。 相似文献
5.
余国栋 《贵州教育学院学报》2002,13(2):1-3
给出周期系数Riccati型方程dx/dt＝A（t）x^2m-1 B(t)x^2k-1 C(t)（其中，A(t)，B(t），C(t）是周期为T的连续函数，m,k∈N，m＞k）存在周期解的充分条件。 相似文献
6.
何红军 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(19):3-6
本文研究了一类时标上高阶动力方程m点边值问题（-1）^n u^（△V）^n （t）=λa（t）f（u） t∈[0,T]T
u^（△V）^i （0）=0 u^（△V）^i （T）=m-2∑i=1 aju^（△V）^i（ξj）（0≤i≤n-1）其中T是时标,aj∈[0,＋∞],ξj∈[0,ρ（T））T是满足适当条件的常数-并Ij用泛函型锥上压缩拉伸不动点定理,得到该问题的正解存在性,并且推广了一些原有的结果． 相似文献
7.
本我们讨论了下面一阶代数微分方程组增长级比系数高的亚纯函数解Ω1＝∑(i)a(i)(z)w^i11w^i22(w′1）^i3(w′2）^i4=p1/∑k=0bk(z)w^k1/q1/∑k=0ck(z)w^k1 Ω2＝∑（j)d(j)w^j11w^j22(w ′2)^j3(w′2）^4=p2/∑/k=0ek(z)w^k2/q2/∑/k=0fk(z)w^k2其中系系数{a(i)(z)},…，{fk(z)}均为亚纯函数，得到了方程组有可允许解的必要条件q1q2 ≤max/(i){i2 2i4}max(j){j1 2j3}。 相似文献
8.
题目设a1,a2,…,an（n≥4）是给定的正实数,a1〈a2〈…〈an,对任意正实数r满足aj-ai/ak-aj=r（1≤i〈j〈k≤n）的三元数组（i,j,k）的个数记为fn（r）．证明：fn（r）〈n^2/4． 相似文献
9.
关于一个加强的Hardy不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
杨必成 《广东教育学院学报》2005,25(5):5-8
证明了如下权系数ω（k）的不等式：（ω（k）=√k∞∑n=kn2 n∑j=i 1/√j≤4（1-θ/√k）（k∈N））,这里,θ=（1-1/4∞∑n=1 1/n2 m∑k=1 1/√k）=0.13788928^＋是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式（P=2）. 相似文献
10.
本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·,t）‖p1,δ^2u2/δt^2＋‖u3（·,t）‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2＋‖u1（·,t）‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui（x,0）=fi（x）,δui/δt（x,0）=gi（x）,i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈＋∞,‖ui（·,t）‖=∫-∞^＋∞ φi（x）｜u（x,t）｜dx,i=1,2,3,其中φi（x）≥∫-∞^＋∞ φi（x）dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且｜fi（x）｜＋｜gi（x）｜恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3. 相似文献
11.
12.
对2008年一道上海高考函数题的探究与联想 总被引：1，自引：1，他引：0
2008年上海市高考理科试卷中的第11题：方程x^2＋√2x-1=0的解可视为函数Y=x＋√2的图像与函数Y=1/x的图像交点的横坐标,若x^4＋ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk（k≤4）所对应的点（xi,4/xi）（i=1,2,…,k）均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是____. 相似文献
13.
利用锥理论和Leggett-Williams不动点定理对偶数阶常微分方程组三点边值问题多个正解的存在性{u^（2m）（t）=（-1）^mf（t,v（t））,0≤t≤1,v^（2m）（t）=（-1）^mg（t,v（t））,0≤t≤1,u^（2i）（0）=u^（2i）（1）-αu^（2i）（ξ）=0,i=0,1…,m-1,v^（2i）（0）=v^（2i）（1）-βv^（2i）（η）=0,i=0,1…,m-1进行了讨论和证明,其中0〈ξ,η〈1,0〈α〈1/ξ,0〈β〈1／η且f,g∈C（[0,1]×[0,＋∞],[0,＋∞]）． 相似文献
14.
通览2008年高考数学试题,笔者最欣赏上海卷第11题：方程x^2＋√2x-1—0的解可视为函数y=x＋√2的图象与函数y-1/x三的图象交点的横坐标,若x^4＋ax-4=0的各个实根x1,x2,…,xk（k≤4）所对应的点（xi,1/xi）（i=1,2,…,k）均在直线y=x的同侧,则实数a的取值范围是——。 相似文献
15.
李珍珠 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
本文证明由幂幺矩阵的全体实系数多项式组成的空间的维数，等于这个幂幺矩阵的不同特征根的个数。设A＝（aij）是n阶矩阵，aij是复数，满足Ak＝E（k≥1）的矩阵称为幂幺矩阵；由这样的矩阵A的全体实系数多项式组成一个向量空间，把这个向量空间记为P（A）。引理1：n阶矩阵A相似于一个对角矩阵的充要条件是A的最小多项式没有重根。证明：充分性设A的最小多项式m（λ）没有重根，m（λ）＝（λ－λ1）（λ－λ2）…（λ－λk），则m（A）＝（A－λ1E）（A－λ2E）…（A－λkE）＝0，记矩阵A－λiE的秩为γi（i＝1，2，…，k），则由上… 相似文献
16.
众所周知,Sk(n)=n↑∑↑i=1是一个关于n的k 1次多项式,且常数项为零．不妨设Sk(n)=k 1↑∑↑j=1αk,jn^j,定义实函数Pk(x)=k 1↑∑↑j=1αk,jx^j(x∈R）,其中αk,j为常数,显然(1)Pk(n)=Sk(n);(2)α2m 1,t=0;(3)Pk(0)=0,Pk(1)=1;(4)Sα（0)=n。 相似文献
17.
王德元 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
1990年,Rosa给出了k公平图的概念。 定义:设简单连通图G=(A,E),有正整数k≥2,若存在映射f:A(G)→[0,k—1],导出映射f~*:E(G)→[0,k—1],使得f~*(uv)=│f(u)—f(v)│,Auv∈E(G),Ai≠j,i、j=0,1,…,k—1,满足 标号为i的点的个数与标号为j的点的个数之差≤1; 标号为i的边的个数与标号为j的边的个数之差≤1.则称f为G的k公平标号,G称为k公平图。其中 相似文献
18.
本文得到平面光滑曲线y=f（x）（a≤x≤b）,分别绕直线y＝kx及过任一点（x0,y0）的直线y－y0=k（x－x0）旋转所得旋转体侧面积计算的公式。 相似文献
19.
考虑如下时滞微分方程组y^△i（t）=fi（t,y1（τ1（t））,y2（τ1（t））,y1（τ2（t））,t≥t0,i=1,2其中（i）fi（t,u1,u2,v1,v2）对参数都是连续的;（ii）τi（t）∈Crd[t0,R^＋],τi（t）≤t,且τi（t）≤t,且τi（t）单调不减,lim t→∞τi（t）=∞,获得了该方程组所有解振动的充分条件． 相似文献
20.
本文用上下解单调迭代方法讨论了四阶常微分方程周期边值问题
｛u^（4）-βu^n（t）＋αu（t）=f（t,u（t））,0≤t≤1,
u^（i）（0）=u^（i）（1）,i=0,1,2,3
解的存在性,所得的结果推广了Cabada的相关工作． 相似文献