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1.
华卫红 《青岛教育学院学报》2000,13(3):43-46
数学对象的实在性问题一直是数学哲学的基本问题之一，实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来，把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在，形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来，认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。基 实在性问题上具有辩证的性质，它既是抽象思维的产物，又具有一定的相对独立性，既具有确定的管观内容，又是思维对于客观实在间接的、勇动的反映。 相似文献
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朱文瑞 《洛阳师范学院学报》2023,(9):6-10
前期维特根斯坦致力于祛除数学哲学中的形而上学预设。在数学对象的实在性方面，他主张数学对象并不存在，实在性唯当在科学中谈论才有意义；在数学命题的真理性方面，他则主张数学命题不表达思想，更不关乎命题真假问题，真理性概念也只涉及科学命题。前期维特根斯坦从运算方向上给出了数的形式定义与等式的形式证明。这类定义与证明消解了逻辑主义的发问方式，使得逻辑主义框架下诸如“数学对象存在吗”“算术命题可以证明吗”这类问题丧失了意义。 相似文献
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高等数学教学中培养学生逆向思维能力的研究 总被引：1，自引：0，他引：1
一、数学逆向思维的特征与重要性数学思维是一种特殊的思维,以数和形作为思维对象,运用数学符号与数学语言,通过数学判断与数学推理的形式揭示数学对象的本质和内在联系的认识过程。思维本身具有双向性。一般情况下, 相似文献
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数学解题思维是解题者对特定数学问题及其求解过程由感性到理性的认识活动.作为特定的数学思维,数学解题思维由解题者基于解题实践活动将其所拥有的数学知识与个人经验予以充分的融合、内化,产生新的认知结构并据此凝结成一种有助于解题理论和解题实践相互促进的一种复合性思维,这种思维是解题者数学素养中高阶能力的表征.中小学数学解题教学所出现的若干问题本质上都与学生数学解题思维训练不足或不当有关,深化中小学数学课程与教学改革,应当注意分析数学解题思维的深层内涵,充分挖掘其作为数学解题教学的本体功能. 相似文献
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1数学直觉思维及其特征
数学直觉思维，是指人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象。它是思维操作过程的压缩或简化。布鲁纳曾力图分析这两种思维的不同：“分析思维的特点是其每一个具体步骤均表达得十分清晰，思考者可把这些步骤向他人叙述。与分析思维相反，直觉思维的特点却是缺少清晰地确定的步骤，它倾向于首先以对整个问题的理解为基础进行思维，[第一段] 相似文献
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插图是许多学科教科书必不可少的组成部分，对数学学科来说更是如此。一方面，数形结合是数学学科的基本特点，也是一种重要的数学思维方法；另一方面，数学知识具有较强的抽象性和形式化，这与学生现有的思维水平之间始终存在着一种认知上的不协调。如何充分利用教科书插图，有效发挥插图的功能，克服这种认知不协调状态，促进学生数学思维能力的发展，应该是教科书编撰者和教师共同关注的问题。 相似文献
8.
“加密”“拓展”思维链——二次开发教材、更好解读课标的关键 总被引：3，自引：0，他引：3
朱占奎 《中学数学教学参考》2009,(4):7-11
数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现,它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作,以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程．数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系,数学思维是一种内隐的心智活动,而数学知识是这种活动的外显结果． 相似文献
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庄承宗 《学生之友(小学版)》2013,(3):10
数学是一门比较抽象的基础学科,学好数学必须要有一定的数学能力。数学思维是以认识数学对象为任务、以概括数学语言为载体、以发现数学规律为目的的一种思维学习数学和解决问题的过程,就是一种思维活动过程。苏联教育家奥加涅相认为:数学思维是具有自己特有的特征和特点,它们是由所研究的对象的特点和研究的方法所决定的。 相似文献
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直觉思维是创造思维活跃的一种表现；它是创造发明的先导，在创造发明过程中占有极为关键的地位。数学直觉思维是把经验因素同数学问题的实质直接联系的思维方式。其思维的主体是根据已有的知识和经验，对数学对象及其规律性关系的迅速的识别、直接的理解、综合的判断与想象的过程。与分析思维相比较，直觉思维更倾向于以对整体问题的理解为基础，进行思维， 相似文献
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何梅 《中学生数理化(高中版)》2014,(10):58-58
<正>一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维,又具有不同于一般思维的自身的特点.因此,数学思维是一种特殊的思维,他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反映过程.具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.在数学学习中,如果学生仅仅理解和掌 相似文献
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什么是数学直觉思维呢？数学直觉思维是人脑对数学对象、结构以及相互关系的敏锐的想象和迅速的判断。这种想象和判断没有严格的逻辑依据，没有经过明显的中间推理过程，思维者对其过程也无清晰的意识。我们把这种想象和判断分别称为直觉想象和直觉判断。一是一种数学洞察力。它属于灵感思维，是“对于数学对象内在的和谐关系的直接洞察。” 相似文献
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数学思维的灵活性是指面对具体数学问题能作具体分析 ,并善于根据情况的变化及时调整原有的思维方向与策略 ,灵活地运用有关的定理、公式、法则 ,具有较强的应变能力 .数学思维的灵活性是良好思维品质的重要内容 ,也是素质教育乃至创新教育的必然要求 ,爱因斯坦曾把思维的灵活性看成是创造性的典型特征 .因此 ,培养数学思维的灵活性应是数学教学目标的重要组成部分 ,本人认为教学思维灵活性的培养应着眼于以下几个方面 .1 创设情境 ,激情领悟 ,培养思维的灵活性不论是作为科学还是作为课程 ,数学都具有两种功能 :一种是文化功能———人类… 相似文献
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翁桂珍 《学生之友(小学版)》2009,(19):33-33
让学生具有初步的创新精神,需要从培养学生的问题意识入手。所谓问题意识,是指问题成为学生感知和思维的对象,从而在学生心里造成一种悬而未决、但又必须解决的求知状态。这种心理状态能促使学生积极思维、认真探索,不断地提出问题和解决问题。问题是数学的心脏,是数学的灵魂,作为小学数学教育工作者,应把培养学生的问题意识,作为课堂教学的必然追求。 相似文献
15.
刘殿英 《小作家选刊(小学)》2011,(8):169-169
数学思维是人脑对数学对象的概括的、间接的反映,是以现实世界的数量关系和空间形式为思维对象,以数学的语言、符号为思维载体,以认识和发现数学规律为目的的一种思维活动。它有别于一般思维,其主要原因是由于数学自身的特点而决定的。数学思维的过程实际上是不断提出问题,分析问题并解决问题的过程。 相似文献
16.
对数学教育若干问题的认识 总被引：2，自引：0，他引：2
一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻 相似文献
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数学思维是人脑和数学对象相互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上就是数学活动中的思维。而面对初中生数学思维下,抽象逻辑思维日益发展,思维的独立性和批判性逐渐提高,作为教者如何引导培养学生正确的数学思维,很值得深思。一、激发学习兴趣,调动学生内在的思维能力 相似文献
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数学思维在思维科学中具有极其特殊重要的地位,中学数学教学几乎无时无刻不在引导学生进行思维活动.新课程标准对思维教学提出新的更高要求,所以,数学教学中,只有在培养学生一种思维方式的同时,兼顾到另一种思维方式,才能把他们培养成为思维品质较完善的人.这就要注重辩证性思维过程的培养.1整体性思维与分列式思维所谓整体性思维是指注重对象的整体把握的思维倾向.而分列式思维,则注重把问题分解成系列状的一系列子问题,然后一步一步地加以解决的思维倾向.新教材的知识结构,都 相似文献
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李莉 《大连教育学院学报》1999,(2)
数学形象思维是人们在认识数学对象的过程中,采取典型化概括的思维方式获取对象固有的或可能的形象。如图形作为思维材料,并对其进行反复思维加工,以揭示对象的形象如图形与量的关系及变化规律的一种数学思维活动。数学形象思维具有抽象性、层次性、独创性。 相似文献
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前苏联著名数学教育学家斯托利亚尔曾说过：“数学教学应是一种数学活动的教学，即是一种数学思维活动的过程性教学。”但是如何把数学教学设计成一种数学思维活动的教学，笔者认为：关键在于加强过程性知识的教学，通过过程性知识的教学，让学生理解认识数学知识的产生、形成和发展过程，把数学思维与数学过程性知识紧密结合在一起，发展学生的数学思维，特别是学生的创造性思维。 相似文献