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杨再发 《数理化学习(初中版)》2013,(7):16-17
一、联系同高的三角形的面积比等于底的比来求例1已知如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC、BD交于O点,△AOB的面积为4,△DOC的面积为25,求梯形ABCD的面积.解:因为,AB∥CD,所以,S△AOC=S△BOD.因为,△AOB与△AOC是同高 相似文献
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把线段之比转化为三角形面积之比是常见的解题方法,应用这一方法可以有效地证明线段成比例或线段的等积式。由于一个三角形的面积与两条线段(底和高)的乘积相关,可以通过面积相等的两个三角形(或同一个三角形)获得一个线段的等积式;同底(或等底)的两个三角形的面积比等于两条高的比;同高(或等高)的两个三角形的面积比等于两条底的比;以及两个相似三角形的面积比等于相似比的平方.这些都是三角 相似文献
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同高等底、同底等高、同高（或等高）不同底、同底（或等底）不同高的三角形面积的计算在解三角形、四边形以及二次函数习题中的作用非常重要,总结出的知识点能在综合题里直接应用,与二次函数结合关于三角形面积的问题化繁为简,在同类题里能举一反三,帮助学生快速找到解题思路,从而培养学生的解题能力． 相似文献
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同高等底、同底等高、同高(或等高)不同底、同底(或等底)不同高的三角形面积的计算在解三角形、四边形以及二次函数习题中的作用非常重要,总结出的知识点能在综合题里直接应用,与二次函数结合关于三角形面积的问题化繁为简,在同类题里能举一反三,帮助学生快速找到解题思路,从而培养学生的解题能力. 相似文献
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依据 :如图 2～图 4 ,等底同高或同底等高或等底等高的三角形面积相等 .中线把三角形面积等分 .④如图 5,取AB、AC、BC的中点F、E、D ,连结DE、EF、DF .图 5图 6⑤如图 6 ,作中位线DE ,再分别把DE、BC三等分 ,连结三等分点MP、NQ .依据 :如图 5、图 6 ,中位线平行且等于底边的一半 ,平行线间的距离处处相等 ,全等三角形面积相等 ,相似三角形面积比等于相似比的平方 ,梯形的面积等于上底加下底之和乘高的一半 .图 7图 8图 9依据 :如图 7～图 9,综合运用平行线分线段成比例定理、相似三角形面积比等于相似比的平方、比例的基本性质… 相似文献
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张兆凯 《濮阳职业技术学院学报》1998,(4)
面积法证几何题不仅提供了一种证题的方法,而且还是一种经常用到的解题技巧,能够起到事半功倍的效果。面积法证几何题常用下面的性质:1、等(同)底,等(同)高的两个三角形的面积相等。2、两个三角形同(等)底(高),则它们面积 相似文献
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《新语文学习(小学作文)》2004,(Z4)
小朋 友 们 ,“2003年度 阅 读 竞 赛”评审 工 作 终 于结 束 了 。 从这 次 活 动 的 综 合 成 果来 看 ,我 们 非 常 高 兴 ,因 为 第 一 ,同 学 们 参 与 活 动 的 积 极 性 空 前 高 涨 ,至 2004年 2月底 ,我 们 收到 的参 赛 稿件 创 近 20年来 最高 纪 录。无 论是 遥远 的 南方 ,还 是偏 僻的 西 北,全 国 各地 的同 学 都 以极 大 的 热 情参 与 到 这 次活 动 中 来 。这 样 空 前 的盛 况 ,真让 我 们 倍受 鼓 舞啊 。第 二,我们 的活 动 越来 越得 到… 相似文献
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在第十四届“希望杯”全国数学邀请赛高二年级第二试中,有一道题目: 给定一个三角形纸片,你能否用它为原料剪拼成一个正三棱柱(正三棱柱的全面积等于原三角形的面积)?说明你的方法.这里“剪拼”的意思是:依直线裁剪,边对边拼接. 通过对它的深入研究,我们发现该命题可以进一步推广. 相似文献
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我们先来看九年义务教育数学教材几何第三册P_(189)第3题.已知:如图,在⊙O的直径AB上任意取两点P、Q,分别以AP、AQ为直径在AB的同一侧画半圆,以BQ、BP为直径在AB的另一侧画半圆.求证:阴影部分的面积与⊙O面积的比等于PQ:AB. 相似文献
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2002年高考数学文科(全国卷)第(22)题共三个小题。第(Ⅰ)小题要求用两块面积相同的正三角形纸片,分别剪拼成一个正三棱锥和一个正三棱柱模型,使它们的全面积与原三角形面积相等。请学生自行设计剪拼方法,并用虚线分别标志在所给的两个正三角形纸片的示意图上,再作出简要说明。第(Ⅱ)小题要求学生在第(Ⅰ)小题的基础上,比较由他们自行剪拼所得的正三棱锥和正三棱柱的体积的大小。第(Ⅲ)小题是附加题,同样要求学生自行设计剪拼方法,将一块任意三角形纸片剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的这个任意三角形的面积相等,并用虚线标示在给出的任意三角形纸片的示意图 相似文献
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<正>本文现将人教版八年级(下)中的一道习题及其逆命题在中考中的应用介绍如下,供初中师生教与学时参考.题目如图1,直线l1∥l2,△ABC与△DBC的面积相等吗?你还可以画出一些与△ABC面积相等的三角形吗?解因为l_1∥l_2,所以S_(△ABC)=S_(△DBC)(同底等高的三角形面积相等).还可以画出与△ABC面积相等的三角形若干个,只要同底BC,第三个顶点在 相似文献
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今年高考文科第22题题目为:(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼 相似文献
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关于三角形面积比的探讨梁玉排三角形是初中平面几何研究的主要问题之一，其中不少题目常牵涉到三角形的面积比。我们知道，由三角形的面积公式可以得出下面的结论：（１）两个三角形的面积比等于它们的底与高乘积的比。（２）等底同高或同庆等高的三角形面积比为１。（３... 相似文献
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<正>在二次函数的综合题目中常常涉及到与面积相关的问题,特别是求三个顶点在抛物线上的三角形,以及动点产生的三角形的面积,已成为常见的热点问题,许多同学对此感到似曾相识却又摸不到头绪.求这类三角形面积的关键,是要将两三角形的公共边合理转化为"底边",灵活运用"三角形等(同)底、等(同)高、等面积"这一结论来解决.下面,通过两个基本模型举例,说明如何在解题中运用这一结论. 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2001,(7)
面积问题以其内容丰富、形式多样、知识面广、思想深刻、综合性强为特点 ,深受命题者的青睐 ,成为历届初中数学竞赛的热点 .一、基础知识求面积的基本方法有如下三种 :1 直接法 就是根据面积公式和性质进行运算或推理实现解题的方法 .2 等积法 就是根据面积的等积性质进行转化获得的解题方法 .常见的有同底等高、同高等底和全等的等积转化 .3 割补法 通过分割或补形 ,把不规则图形或不易求解的问题转化为规则图形或易于求解的问题 ,这也是求面积的一种常用方法 .例 1 已知一个梯形的四条边的长分别为 1 ,2 ,3 ,4 ,则此梯形的面积等于… 相似文献
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潘小本 《初中生世界(初三物理版)》2006,(27)
把一个图形分割成两个或几个全等的图形是初中数学中的常见习题.它一方面能使同学们加深对全等形概念的理解,另一方面可以培养自主探索能力.下面我们举例说明分割图形的常用思路与方法.例1你能把下面的平行四边形分成两个全等的图形吗?能分割成四个全等形吗?解析:全等形的面积相等,形状相同,所以分割时原图形必须等面积地一分为二,再从形状相同考虑,同分割成三角形或同分割成四边形,最后用是否互相重合检验.可能出现的分割情况如下:由(3)、(4)不难分成四等分.延伸1:将平行四边形分成两个全等的图形一共有多少种分法?从分割线的位置考虑它们… 相似文献
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