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1.
吉众 《中学生数理化(高中版)》2007,(Z1)
利用一元二次不等式、二次函数、一元二次方程之间的关系,三步即可求出一元二次不等式的解集,且简便快捷.第一步求出一元二次不等式对应的一元二次方程的根,第二步作出一元二次不等式对应的二次函数 相似文献
2.
二次函数和一元二次方程、一元二次不等式三者联系密切,在初中代数第四册14。14一元二次不等式及其解法中专门介绍了用二次函数图象求一元二次不等式的解。一元二次方程根的范围的研究是讨论一元二次方 相似文献
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高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元二次方程的关系.备课时,我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识,然后利用多媒体演示一元二次函数的图像,让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系,进而得出函数、方程与不等式的关系.对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等,我都作了一番思考.我想,只要按照备课计划完成这堂课,教学效果应该是不错的.然而,新课程的课堂… 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>一元二次函数是连接初中与高中函数学习的一个重要纽带。高考试题涉及一元二次函数的问题比较多,而一元二次方程实数根的分布就是一元二次函数的一个重要应用。例1已知一元二次方程x2-ax+a2-ax+a2- 相似文献
5.
宋环 《数理天地(高中版)》2023,(21):36-37
含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法. 相似文献
6.
一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内一容,初中代数中虽有所涉及,但尚不够系统和完整,且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理(韦达定理)的运用,遇到较复杂的问题时运用此法就显得繁琐了.结合一元二次函数图像,运用数形结合的思想就能很好地解决此问题. 相似文献
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1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献
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二次函数问题是数学竞赛中重要的命题内容之一.解决这类问题,不仅要熟练掌握二次函数的有关知识,而且要重视它与一元二次多项式、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系及实数的有关理论. 相似文献
9.
二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系. 在二次函数y=ax2 bx c(a≠0)中,令y=0,即得一元二次方程ax2 bx c=0.若此时方程有实数根,则此实数根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标.从这个基本事实出发,即可得到如下一些基本关系: 1.判别二次函数图象与x轴有无交点,可运用相应的一元二次方程根的 相似文献
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一元二次方程根的范围问题,通常用判别式结合根与系数的关系来解答,但往往带来复杂的运算,甚至难以求解．如果注意到一元二次方程的表达式与二次函数的解析式十分相似,它们之间有密切联系,那么它们之间的问题可以相互转化,从而利用二次函数图象的直观性,使问题获得简捷而巧妙的解答．下面举例说明． 相似文献
11.
张卫国 《中学生数理化(高中版)》2009,(7)
在高考中利用导数研究函数的性质,求解参数的取值范围等问题,往往转化为对三个"二次"即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的探讨,下面举例说明. 相似文献
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高中“函数与方程”这一章节的内容是借助学生初中所学的二次函数来探讨一元二次函数与一元 二次方程的关系。备课时，我设想先让学生回忆已学的一元二次函数基础知识。然后利用多媒体演示一元二次函数的图像，让学生通过图像来研究一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。进而得出函数、方程与不等式的关系，对如何渗透数形结合思想、如何处理好图像整体与部分的关系、若课堂气氛沉闷如何引导学生、在课堂研讨活动中学生可能提出的问题等等，我都作了一番思考。 相似文献
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正一元二次方程以及二次函数是九年级的重要内容,它们之间联系紧密。我现对它们的关系加以总结、归纳,来帮助学生学习和复习。二次函数通用解析式为:y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),单从形成上看就很像。当二次函数的值为零时,也就是说求解二次函数与x轴交点问题时,可转化为一元二次方程来解决。一、一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴的交点1.△0时,方程有两个不相等的实数根x1、x2,二次函数与x轴有两个不同的交点,其 相似文献
14.
函数是高中阶段数学学习的核心内容。而作为函数当中的代表，二次函数在高中数学的地位更是重中之重，二次函数与一元二次方程及一元二次不等式这三个二次式间的关系十分密切．本文从二次函数与一元二次方程的关系这一层面．向读者阐述了它们的关系。希望收到以点代面的效果． 相似文献
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17.
李玉君 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
一元二次不等式的求解,与相对应的二次函数、一元二次方程的知识联系紧密,是不等式内容的一个重要组成部分.而涉及到参数的一元二次不等式的解法,因经常需要分类讨论,更是需要大家仔细处理,以避免解答的疏漏. 相似文献
18.
二次函数与一元二次方程之间有着密切的联系.在二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)中.令y=0,即得一元二次方程ax~2+bx+c=0.若此时方程有实数根,则此实数根就是二次函数图象与x轴交点的横坐标.从这个基本事实出发,即可得到如下一些基本关系: 1.判别二次函数图象与x轴有无交点,可运用相应的一元二次方程根的判别式△=b~2-4ac,即 相似文献
19.
二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的关系是：二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标是一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根;反之,一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的根是二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交点的横坐标.它们之间的这种关系在求解相关的问题时,如果能够灵活地运用,则不仅可以使解题过程大为简化,而且还可以获得巧解. 相似文献