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做一做 图1中左边的图形经过折叠能围成右边的 今一一_办 纷创一’”U’ 图I ︵毽一③ (l)这个棱柱的上、下底面一样吗?它们各有几条边? (2)这个棱柱有几个侧面?侧面的形状是什么图形花 (3)侧面的个数一与底而图形的边数有什么关系? (4)这个棱柱有几条侧棱 它们的长度之间有什么关系? 在棱柱中,任何相邻两个面 的交线都叫做俊( 一〔一 ⑦⑧一⑨ 个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、 下底而的形状相同,侧面的形状都是长方形 人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱. } 五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形… 相似文献
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公式法
例1 一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为____. 相似文献
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六年制重点中学立体几何课本中,第二章“多面体和旋转休”的练习里,有这样一类题目: 题目一,有一个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱?有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢?为什么?(见课本第55页练习第2题) 题目二,底面是正多边形的棱锥是正棱 相似文献
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公式法例1一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面,已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为9/8,底面周长为3,则这个球的体积为____. 相似文献
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根据现行普通中学数学教学大纲(修订草案,1956年版)的规定,平面几何在学习了“多边形面积”以后,紧接着就学习“正多边形”。这里提出个人对这一章教学的一些初步看法,供教学中的参考。§1.正多边形在几何教学中的地位和作用我们不妨先从生产实际中常见到的一些问题来谈起: 在金工车间里,钳工根据图样要做一个底面边长为4公厘的正五棱柱的工件,他需选取圆径是多少的材料才是恰当的? 根据立体几何图形的概念,正五棱柱的工件的底面是一个正五边形,显然这就是在已知圆内作一个内接正五边形的问题。如果钳工知道了正多边形的边长和它外接圆直径的相互换算关系,那末就可以通过计 相似文献
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<正> 在处理侧棱垂直于底面且底面有一个直角的棱柱、棱锥问题时,若直接求解困难,则可根据题设条件,构造相应的长(正)方体,然后运用长(正)方体的性质去解决问题.下面举例予以说明. 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.棱柱成为直棱柱的一个必要但不充分条件是()A.棱柱有一条侧棱与底面垂直B.棱柱有一条侧棱与底面的两条边垂直C.棱柱有一个侧面与底面一条边垂直D.棱柱有一个侧面是矩形且与底面垂直2.若直线l∥平面α,直线a#α,则l与a的位置关系是()A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交D.l与a没有公共点3.下列命题中:(1)平行于同一直线的两个平面平行;(2)平行于同一平面的两个平面平行;(3)垂直于同一直线的两直线平行;(4)垂直于同一平面的两直线平行.其中… 相似文献
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齐雯逸 《初中生世界(初三物理版)》2014,(12):49-51
本章是＂空间与图形＂的最基础部分,与后续将学习的几何知识有着密切的关系,对大家的空间观念的发展起到一定的作用,是初中阶段的重点之一.下面与同学们一起解读以下难点.难点一：常见几何体的特征常见考查的是棱柱,n棱柱有两个底面,n个侧面,共（n＋2）个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点.棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下两个底面是相同的多边形,直棱柱的侧面是长方形．棱柱的侧面有可能是长方形,也有可能是平行四边形。 相似文献
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<正>近几年的高考中,经常出现关于棱长相等的三棱柱的问题,笔者经过探讨,得出这类三棱柱的几个优美性质.三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长相等,棱长 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>几何体的外接球问题,要求学生有较强的空间想象能力和准确的计算能力,在考卷中往往位于压轴题附近,难度较大。下面对这类问题的题型和解题方法归纳如下:一、模型法圆柱或直棱柱的外接球球心为上、下底面三角形的外接圆圆心连线的中点。设圆柱或直棱柱的侧棱长为2b,底面三角形的外接圆半径为r,则圆柱或直棱柱的外接球的半 相似文献
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文[1]对圆柱和正棱柱的体积函数的导数性质进行了探讨，并研究了在表面积一定的前提下，底面半径（或底面边长）与高满足什么条件时，圆柱和正棱柱的体积最大问题．笔者读后，深受启发．本文给出两类特殊的锥体——圆锥和正棱锥的相关性质，供大家参考． 相似文献
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郑格于 《郧阳师范高等专科学校学报》1992,(1)
在积分近似计算中有下面一个著名的Simpson公式 其中y_0=f(a).y_1=f(a+b)/2.y_2=f(b)它也可看作中学立体几何拟柱体积公式V拟柱=h/6(Q_0+4Q_1+Q_2)………………………………………………………(2)的一般化,其中Q_0、Q_2是拟柱体的上下底面积,Q_1是平行于底面的中截面面积。(2)的应用甚广,它概括了棱柱、棱锥、棱台、球冠、球带、球缺、球台等一系列的体积公式,不尽如此,若将(2)写成类似的形式 相似文献
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邹生书 《中学数学研究(江西师大)》2008,(8)
问题(2006年江西省高考题)如图1 (甲),已知正三棱柱ABC-A_1B_1C_1的底面边长为1,高为8,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A_1的最短路线的长 相似文献
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杜红辽 《数理天地(高中版)》2010,(1):11-13
求二面角的关键是：根据不同问题设计的几何背景,选取合适的方法找出二面角的平面角．
1．三垂线法
此方法的关键是：能否过二面角一个半平面上一点找到垂直于另一个半平面的垂线．一般而言,当二面角的某一个半平面的位置比较特殊（如棱锥或棱柱的底面、侧面、垂直于底面的截面等）时,容易找到符合要求的垂线, 相似文献
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周少强 《广西大学梧州分校学报》1995,(1)
一、数华中的定义方法1.种属定义:它是通过揭示相近的种加上属差来给概念下定义的方法。即是先找出要下定义的概念的相近的种,然后再找出它在同一种概念中与其他概念的差别来给概念下定义的。例如:等腰三角形就是有两边相等的三角形,下定义时先找出被定义概念的种“三角形”,然后加上它与同一种概念的属差“有两边相等”,就达到给等腰三角形下定义的目的。又如:对正棱柱下定义时,也是先找出被下定义概念的种“直棱柱”,然后再找出它与其它立棱柱的属差(不同点)即底面是“正多边形”,于是达到给正棱柱上定义:“底面是正多边形的棱柱叫正棱柱”。2,发生定义:它是指出被定义概念的对象是用什么方法产生的,并以此来揭示它的基本特性的定义方式。 相似文献
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刘国平 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
习题:如图1,正三棱柱的底面边长是4cm,过BC的一个平面与底面成30°的二面角,交侧棱AA′于D,求AD的长和截面△BCD的面积.分析关键是截面与棱AA′的交点D的确定及二面角D-BC-A为30°的应用.解取BC的中点E,分别连结DE和AE,有DE⊥BC,AE⊥BC,在Rt△DEA中,∠DEA=30°.因为AE=$23×4=2$3(cm),所以AD=AEtan30°=2(cm),所以DE=2AD=4(cm).所以SΔBCD=21BC·DE=8(cm2).探究1改变本题条件,可得变式1.变式1正三棱柱的底面边长是4cm,侧棱长为6cm,过BC的一个平面与底面成θ角(θ为锐角),求此平面被三棱柱所截的截面面积.解析确定截… 相似文献
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文理科立体几何试题设计一、本题原型为:如图,正三棱柱 ABC—A_1B_1C 中,AB=AA_1,E为棱 BB_1的中点,求:截面 AEC_1与底面ABC 所成二面角(锐角)的大小。几何是研究物体的形状、数量关系及位置关系的学科,此题的本质是过正三棱柱棱上的特殊点(数量关系式理解为位置关系)的截面与侧面和底面具有特殊的位置关系(或数量关 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):37-40,60
备冲试题满含100含,考试时间120舍 【悉含 一、填空题(第题2分,共20分) 1.如果一个n棱柱有12个顶点,那么底面边数n一_,这个棱柱有 条侧棱,底面形状是边形. 条棱, 2.如图1是几何体_的展开平面图. 3.如图2是一个正方体的展开平面图,若将它折成正方体后,f在前面,r在右 面,d在下面, 相似文献
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介志刚 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
1.直三棱柱ABC一A‘B’C‘各侧棱和底面边长均为a，点D是CC‘上 任意一点，连A，B、BD、A，D、AD，则三棱锥A一A’BD的体积为(). 以 万一6 C 2.正四棱锥的一个对角面与侧面的面积之比为撅:8，则侧面与底面 所成的二面角为(). 3.在三棱柱ABC一A‘B‘C’中，侧面A‘A(、C’是垂直 相似文献