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当人在阳光下或在路灯下时,会留下影子.利用影子的形成特征,结合相似三角形的有关知识,我们可以解决有关的实际问题.一、太阳光与影长例1(2005年湖南省湘潭市中考题)如图1,数学课外活动小组为测量旗杆AB的高,在同一时刻,测得杆EF的高为1.5米,其影子FD的长为1米,此时旗杆影子BC的长为8米,则旗杆高为().(A)8米(B)12米(C)5.3米(D)10.5米图1解析由于太阳光是平行光线,所以∠ACB=∠EDF,又∠B=∠F=90°,所以△ABC∽△EFD,所以AB∶EF=BC∶FD,所以AB=EF·BCFD=1.51×8=12(米).即旗杆的高度为12米,选B.图2例2(2005年山东省聊城市中… 相似文献
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余东海 《山西教育(综合版)》2005,(10)
视图与投影一、填空题1.物体在照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是现象.2.从不同的方向观察同一物体时,从正面看到的图叫做;从左面看到的图叫做;从上面看到的图叫做.3.如图1所示的立方体的主视图、左视图、俯视图的名称分别为、、.图1图24.如图2,竹竿A离路灯4m远,竹竿A高2m,影长2m,等长的竹竿B竖直放在竹竿A影子的顶端,则路灯的高度为m,竹竿B的影长为m.5.如图3为某天下午在不同时刻测得竹竿及影长,按编号写出竹竿所在时刻的顺序.6.小亮在学校操场上某时刻测得小树的影长3m,旗杆的影长为4m,过一段时间又测得小树的影长为4m,则这时… 相似文献
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当我们从路灯(lùdēnɡ)下走过的时候,常(chánɡ)常会发现地上的影子(yǐnɡzi)有长短变化,这是为什么呢?原来,是路灯与人的角度(jiǎodù)在变化。当人离路灯近时,影子变短;相反,人影就会变长。 提示:观察(chá)阳光下早、中、晚人影的变化,也能(nénɡ)找到问题的答案哦 相似文献
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一、物影长短的变化规律 1.物影长短日变化规律(极昼地区除外) 日出时最长,后逐渐变短;正午时最短;后逐渐变长,日落时最长. 2.正午物影长短年变化规律 观测点离直射点纬度差越小,正午物影越短; 观测点离直射点纬度差越大,正午物影越长. 相似文献
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在测量不易直接度量的物体的高度时,有很多的方法和依据.在此以测量旗杆的高度为例,给同学们介绍利用相似三角形来解决这此类问题的一些方法.方法1:利用阳光下的影子(如图1),只需卷尺一个即可.步骤:(1)先测量观测者的身高———A′B′的长度;(2)在同一时刻分别测出旗杆AB的影长BC和身体的影长B′C′;(3)利用相似三角形性质可求AB之长.依据:如图1,因为太阳光线可看作平行光线,所以∠A′C′B′=∠ACB,又因为∠A′B′C′=∠ABC=90°,所以△A′B′C′∽△ABC,所以AA′BB′=BB′CC′.又因为A′B′,B′C′,BC都可测量,从而AB可… 相似文献
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李明 《数理天地(初中版)》2005,(7)
1.光的直线传播例1 身高1.5m的小明,站立在路灯下的某处,他在灯光下的影子是光的直线传播产生的现象. 在某个时刻,小明的影长为1.5m, 如图1所示,若他以1m/s的速度匀速沿平直路面远离路灯而去,2s后影长为2m,则路灯离平直路面的高度为 相似文献
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设 n棱台上、下底面面积分别为 S′,S,高为 h,则体积V=13(S+SS′+S′) h. (1)图 1·先 ·证 ·三 ·棱 ·台ABC- A1 B1 C1 的情形 ,如图 1,连 AC1 ,A1 B,BC1 将它分为三个三棱锥 ,其中VB -A1 B1 C1 =13S′h,VC1 -A BC=13Sh.还剩下一个三棱锥 B- AA1 C1 .作 C1 D∥A1 A交 AC于 D,则VB -A A1 C1 =VB -A A1 D=VA1 -A BD=13S△ A B D·h.现在求 S△ A BD,作 DE∥ BC交 AB于 E,则△ ADE∽△ ACB∽△ A1 C1 B1 ,又 A1 C1 =AD,故△ ADE≌△ A1 C1 B1 ,从而 S△ A D E =S△ A1 C1 B1 =S′.作△ADE的高 EM… 相似文献
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一、选择题(共4小题,每小题6分,满分24分)1、已知有理数a、b、c在数轴的对应位置如图1所示,则|c-1|+|a-c|+|a-b|可化简为()图1A.b-1;B.2a-b-1;C.1+2a-b-2c;D.1-2c+b.2、11×2×3×4+12×3×4×5+13×4×5×6+……+117×18×19×20=()A.114020520;B.113920520;C.11406840;C.11396840.3、小明和小亮进行100米赛跑,第一次比赛时,小明胜20米(即:当小明冲过终点线时,小亮正好在他后面20米处);在进行第二次比赛时,小明的起跑线比原来起跑线推后20米,如果在两次比赛中他们各自的速度都不改变,则第二次比赛的结果是()A.两人同时到达;B.小亮胜2米… 相似文献
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朱长海 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
例1图1所示是某电路的一部分·已知流过灯泡的电流是1·5A,流过R1的电流是0·5A,方向如图中箭头所示,则流过滑动变阻器R2的电流是()(A)2A,方向由a到b(B)2A,方向由b到a(C)1A,方向由b到a(D)只有画出整个电路,才能作出正确判断分析:如图1所示,I1=0·5A,它是流出b点的;IL=1·5A,它是流进b点的·根据节点b的电流关系和IL>I1可知,R2上的电流方向应是由b流向a,且其大小为:I2=IL-I1=1A·故正确答案为(C)·例2如图2所示是电路的一部分·其中R1=5Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,I1=0·20A,I2=0·10A,则电流表上的电流为()(A)0·20A,方向向右(B)0·20… 相似文献
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如图1所示,某人从路灯C的下方P点处,以速度”向左匀速直线行走到Q点,人头M的影子由A点运动到B点．问人头M的影子怎样运动,速度是多少？ 相似文献
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我们先来看一个测验题的解法在△ABC中,求证sin~2A+sin~2B-sin~2C=2·sinAsinB·cosC。证明左边=1/2(1-cos2A)+1/2(1-cos2B)-(1-cos~2C)=cos~2C-1/2(cos2A+cos2B)=cos~2C-cos(A+B)·cos(A-B)=cos~2C+cosC·cos(A-B)=cosC[cosC+cos(A-B)]=cosC2cos1/2(C+A-B)cos1/2(C-A+B)=2cosCcos1/2(180°-2B)cos(1/2)(180°-2A)=2cosCcos(90°-B)cos(90°-A)=2sinAsinBcosC=右边 相似文献
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左效平 《数理天地(初中版)》2005,(4)
例1 如图l,王华同学晚上由路灯AC走向路灯BE),当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚图1好接触到路灯肋的底部.已知王华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m. (1)求两个路灯之间的距离; (2)当王华同学走到路灯肋处时,他在路灯 相似文献
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申福建 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):24
如图1所示,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;② 相似文献
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一、选择题1.下列说法正确的是().(A)64的立方根是±4(B)36的立方根是6(C)-10100的立方根是-0.1(D)-2的立方根是-82.81的平方根是().(A)±9(B)9(C)±3(D)33.在制作镶嵌图案活动过程中,小亮选择了一些边长相等的正多边形制片,选择以下两种正多边可以进行镶嵌平面的是().(A)正八边形和正十二边形(B)正五边形和正方形(C)正六边形和正方形(D)正三角形和正六边形4.如图1所示图形中,沿着虚线将矩形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是().图1图25.如图2,正方形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,连接BE… 相似文献
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《中学教研》1992,(9)
(时l可:1992年6月7日_卜午8:30一10:30)一、选择题(60分,每小题5分)1.如图:A、B、C、(e)奈;(n)二·2一3’ B3一2 AD、E在圆卜,那=720,cD=380,则匕F十艺c二.‘’.”...····,····……(B) 7.直角△几及少中c是直角,D、E是三等分斜边AB上的两点.已知cD一、厂了+叼万,cE~、厂了一了了.则斜边AB长为···……(D)(A)1 1 00;(C)3」。;(B)55。; (D)17“.(B)8了万; (D)3创万. 2.若干教师和学生平均年龄是20岁,教师平均年龄是30岁,学生平均年龄是15岁,则教师与学生人数之比是············……(c) (A)2:3;(B)l:3; (C)l… 相似文献
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一、平行投影与中心投影
1．在太阳光的照射下一般产生平行投影．
（1）利用太阳光线是平行线这一特征,将平行投影的相关问题转化为相似三角形的问题来解决．
（2）在同一天的不同时刻,物体在太阳光下形成的影子的长短、方向和形状是不相同的．就北半球而言,上午由长变短,下午由短变长． 相似文献
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吕素珍 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
一、选择题(下列只有一个选项正确,每小题2分,共30分)1·下列物质一般不参与复分解反应的是()(A)CuSO4(B)KNO3(C)H2SO4(D)Fe2O32·某实验室有四个药品橱,已存放药品如表1:表1药品橱甲乙丙丁药品盐酸、硫酸氢氧化钠、氢氧化钙红磷、碳铜锌铁该实验室新购进一些镁带,应将它存放在()(A)甲橱(B)乙橱(C)丙橱(D)丁橱3·已知几种食物的pH值如表2:表2食品①苹果②香蕉③鸡蛋④玉米粥⑤西瓜⑥茶叶pH值3·14·67·87·66·35·0以上能用来缓解胃酸过多的一组物质是()(A)①③(B)②④(C)③④(D)⑤⑥4·“橱房化学可理解为利用家庭生活用品来进… 相似文献
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徐青 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
1.从化学反应速率和化学平衡两方面考虑,合成氨应采用的条件是( ). A.低温、高压、催化剂B.低温、低压、催化剂C.高压、高温D.适当温度、高压、催化剂2.可逆反应A+3B(?)2C+D,在不同条件下反应速率如下,其中反应进行得最快的是( ). A.vA=0.5 mol·L-1·s-1 B.vB=0.5 mol·L-1·s-1 C.vC=0.4 mol·L-1·s-1 D.vD=0.45 mol·L-1·s-1 3.在一定温度下,可逆反应A(g)+3B(g)(?)2C(g)达到平衡的标志是( ). A.C的生成速率与C的分解速率相等B.A、B、C的浓度不再变化 相似文献
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唐盛彪 《中学数学教学参考》2003,(8):27-28
共线点、共点线是平面几何的典型问题 ,是数学竞赛的热点 .圆是平面几何的基本图形 ,与圆有关的问题形式多样 ,综合性强 ,解法灵活 ,数学竞赛的平面几何问题往往与圆有关 .圆与共线点、共点线的综合问题在各级各类数学竞赛中屡见不鲜 .笔者在数学竞赛辅导与研究过程中 ,发现圆内弦 (所在直线 )共点的一个定理 ,下面介绍这个定理及其应用 .1 定理及其证明定理 如图 1 ,AA1、BB1、CC1是圆内三条弦 ,它们 (所在直线 )交于一点P .则 ABBC· CA1A1B1·B1C1C1A =1 .证明 :∵△ABP∽△B1A1P ,∴ S△ABPS△B1A1P=AB2A1B12 .同理S… 相似文献