康托三分集的维数计算     

张建宏  邢妍 《保山师专学报》2004,23(5):38-40

对于分形,除了本身的大小外,无法以长度来表达内部构造的特征,长度已不是这些曲线的度量标准,欧氏空间的整数维数也不以描述它.而维数作为几何图形的一个重要特征量,对于复杂的几何图形,需要推广新的维数概念.通过对维数概念的了解,对康托集的构造、特点的认识,采用豪斯道夫维数公式计算康托三分集的维数.  相似文献   

康托洛维奇不等式的概率证明     

赵培信 《河池学院学报》2007,27(2):20-21

利用概率方法,通过定义合适的随机变量,证明了康托洛维奇不等式。该证明方法比已有的证明方法简洁。  相似文献   

单调有界定理的康托实数定义之证明     

曹恒 《衡阳师范学院学报》1997,(3)

根据实数的康托定义，证明了实数的完备性定理之一──单调有界定理。  相似文献   

基于格图像的康托分维与泛逻辑运算     

张菊芳  靳芸 《吕梁高等专科学校学报》2012,2(2)

康托集作为集合论中一个重要内容,在整个数学研究中有着非常重要的作用,它能使许多问题迎刃而解.康托集构造与格图像分维关系很密切.在经典的逻辑系统中,只考虑集合的测度大小,而忽略了它在参考空间中的几何位置.而在泛逻辑中,实际问题中的位置关系会影响二者的逻辑运算结果.本文介绍了格图像的相关概念,并利用格图像来研究康托集的分形特点,在此基础上做出康托集的泛逻辑运算.  相似文献   

康托洛维奇不等式简证   总被引：1，自引：0，他引：1  

钱照平 《中等数学》2002,(1):23-23

文(1)中给出了康托洛维奇(Канторович)不等式  相似文献   

基于最小二乘法计算三分康托集的盒维数     

吴艳秋  张天凤  常艳雪  关立健 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(11):13-13

盒维数的计算方法大致是基于覆盖集的基础上进行的,并应用定义及公式得到.通过用不同的盒子覆盖三分康托集,建立一些坐标数据进行研究,提出用最小二乘法计算三分康托集的盒维数的方法.对三分康托集的盒维数进行计算结果,证实该最小二乘法对三分康托集的盒维数的计算结果是有误差的,并且计算量大.  相似文献   

分形康托多层结构的光学传输特性     

刘碧蕊 《宁夏师范学院学报》2010,31(6):25-30

在分形理论的基础上,将分形康托序列引入到一维光子晶体的设计中来,得到了一维准分形康托多层结构,采用传输矩阵法研究了分形康托多层结构的光学传输特性,讨论了该结构的分形维数以及光学传输谱的Scalability和Sequential Splitting特性.这种结构可用于超窄带光子晶体滤波器,在光学精密测量和光通信超密集波分复用等领域中有一定的应用价值.  相似文献   

康托与集合论的创立     

李凌 《考试周刊》2007,(21):38-39

乔治·康托——超穷集合论的创立者,是数学史上最富想象力和创造力的数学家之一。因为他发明的超穷数理论从根本上背离了当时数学中关于超穷数使用和解释的传统,从而引起了当时学术界的激烈争论乃至严厉谴责,为了集合论的创立他耗尽了毕生心血。集合论的创立在数学史上具有划时代的意义,它是现代数学诞生的标志,是现代数学的基础。  相似文献   

康托洛维奇积分不等式的构造性证明   总被引：1，自引：0，他引：1  

李军庄 《商洛师范专科学校学报》2002,16(4):4-5

以构造性方法为主要手段，论证了名的Kaнтopoъич积分不等式，并对康托洛维奇积分不等式的加强与推广作了证明。  相似文献   

康托关于实数集合不可数的证明和康托定理S^=〈P（S）^=的证明是错误的     

欧阳耿 《宜春学院学报》2008,30(4)

分析了康托的实数集合不可数证明及康托定理(S=)<(P(S)=)证明与罗素悖论之间的本质性联系,发现它们与罗素悖论有完全相同的思路,但是康托犯了两个逻辑性错误而使他这两个证明成了罗素悖论的两种翻版.得到明确的结论:康托这两个证明中的思路与做法是错误的.  相似文献   

推广的Cantor集及其维数     

郭秀兰  郭亚男 《南阳师范学院学报》2008,7(12)

Contor集是一个具有一定代表性的分形.文章从不同方面、不同角度对Cantor集进行推广,得到一些新的集合,并分别计算出它们的Hausdorff维数.  相似文献   

Cantor集、Cantor函数及其在构造反例中的应用     

刘仁义 《河西学院学报》2005,21(2):3-6,9

讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反例中的应用.  相似文献   

一类描述方体Cantor集上的混沌映射的拟移位映射     

楼一均 《商丘师范学院学报》2007,23(3):35-39

引进n维单边符号空间，并在其上定义移位映射和拟移位映射．得到这两类映射的混沌性以及共轭关系．并用拟移位映射描述了方体Cantor集上的混沌映射．  相似文献   

Cantor尘的Hausdorff测度的初等证明     

曾超益  许绍元 《韩山师范学院学报》2001,22(2):1-5

该文从自相似集的几何性质出发，用初等的方法得到了Cantor尘的Hausdorff测度。  相似文献   

一类齐次Cantor集的多重维数     

刘卉 《嘉应学院学报》2006,24(3):21-23

对一类Hausdorff维数为0的齐次Cantor集的多重维数给予了证明。  相似文献   

可拓集合     

张强 《石家庄学院学报》1999,(4)

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。  相似文献   

正负材料三分Cantor序列光子晶体的传输特性     

刘碧蕊  樊荣 《宁夏师范学院学报》2007,28(6):36-40

利用传输矩阵法研究了由正、负两种折射率材料按分形三分Cantor序列,交替构成的一维光子晶体的传输特性.数值结果表明,这种新结构的光子晶体的传输谱,类似于普通正折射率的光子晶体,也展现出了较明显的自相似性;其传输谱禁带内新产生的共振峰数目及原有共振峰的分裂数目也呈现出特定的规律性.  相似文献   

Transmission properties of fractal Cantor distribution with left-handed materials     

肖中银  王子华 《上海大学学报(英文版)》2011,15(1):35-37

Transmission properties of fractal Cantor distribution with left-handed materials (LHM) are investigated. The transmittance and reflectance spectra can be calculated by using the optical transmission matrix method. Comparing with the conventional Cantor multilayers, these structures with LHM have double functions of stopbands and defects. Through adjusting the thickness of dielectric layers, the properties of stopbands and defects can be obtained, respectively. For stopbands, a broad stopband filter is studied. For defect modes, multi-frequencies narrow passband filters are proposed.  相似文献   

一类广义Cantor集Hausdorff测度的计算     

胡晓梅 《黄冈师范学院学报》2010,30(6):40-42

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2n＋1（n∈N）分Cantor集,并用它简便计算出2n＋1分Cantor集的Hausdorff测度,给出了此类广义Cantor集Hausdorff测度计算的一种新方法.该方法比其它方法更为初等而易于计算,为计算其它分形集的Hausdorff测度提供了一种思路.  相似文献