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1.
黄从云 《成都教育学院学报》2004,(9)
|G∶Z(G) |=4的群G为幂零群 ,其奇数阶Sylow子群为交换群 ,其Sylow - 2子群P为非交换群 ,且P Z(G)≌Z2 ×Z2 。 相似文献
2.
本文由指数|G:Z(G)|及群G的交换性得出结论:若|G:Z(G)|<4,则群G为Abel群,若|G:Z(G)|=4,则G为幂零群,并且其奇数阶Sylow子群为Abel群.其偶数阶Sylow子群P为满足P/Z(P)≌Z_2×Z_2的非Abel群,并对|G:Z(G)|=P~n的情况作了讨论. 相似文献
3.
刘玉凤 《商丘师范学院学报》2007,23(12):19-21
ψ表示p-可分群的群类.利用c-补子群的概念,得到了p-可分群的两个充分条件(1)如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群;(2)设H(△)G且G/H是p-可分群.如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的ψ-超中心Zψ(G)中,那么G是p-可分群. 相似文献
4.
φ表示p-可分群的群类．利用c-补子群的概念，得到了p-可分群的两个充分争件：（1）如果群G的4阶循环子群在G中c-可补且G的任意极小子群含于G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群；（2）设H G且G／H是p-可分群．如果H的任意4阶循环子群在G中c-可补且H的任意极小子群包含在G的φ-超中心Zφ（G）中，那么G是p-可分群． 相似文献
5.
某些s-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引：1，自引：1，他引：0
利用某些子群的s-拟正规性,得到了有限p-幂零群和超可解群的充分条件,即：（1）p是IGI的最小素因子且PESyl一（G）．若P的每个极大子群在G中s-拟正规,则G是户一幂零群;（2）N是有限群G的一个正规子群且使得G／N为超可解群．如果F＊（N）的任意奇阶Sylow子群Q的所有极大子群均在NG（Q）中s-拟正规,F＊（N）的Sylow2-子群的极大子群在G中s-拟正规,则G是超可解群,并推广了一些已知结果． 相似文献
6.
吕新民 《商丘师范学院学报》2001,17(2):59-62
G是ι－群，Гm(G)是G极小素子群所成集，Г(G)是G之正则子群所成根系，对于↓Aγ∈Г（G），Sγ=∩｛P∈Гm（G）|P包含于Gγ｝，称每个Sγ为Conrad子群。本文研究Sγ的特征，并由此建立扭类F与Fν^2以及Fν与SV之间的等价条件。 相似文献
7.
设G是72(即23·32)阶群,采用新的方法对群G进行了完全分类,证明了G共有50种不同构的类型:若Sylow子群都正规,则G有10种;若Sylow 2-子群正规而Sylow 3-子群不正规,则G有4种;若Sylow 3-子群正规而Sylow 2-子群不正规,则G有32种;若Sylow子群都不正规,则G有4种. 相似文献
8.
该文主要利用CC-子群的存在性来刻画有限群。首先,从CC-子群的存在性推导了一部分已知阶群的结构;其次,推导了当次正规子群和正规子群为CC-子群时的有限群的简单结构,得到了以下主要结论：定理1（1）若｜G｜=pq,p,q为素数,若G无CC-子群,则G为交换群。（2）若｜G｜=p2qn,p,q为奇素数,若G的CC-子群个数为1,则G为q幂零群.定理2设G为有限可解群,若G的每个次正规子群均为CC-子群,则｜G｜=pq。定理3设G为有限可解群,若G的每个正规子群为CC-子群,那么｜G｜=pqn,G=〈a〉G＇,其中,〈a〉为p阶子群。 相似文献
9.
晏燕雄 《重庆第二师范学院学报》2008,21(6):5-7
本文讨论了最高阶元素个数为｜M（G）｜=8p,最高阶为k的循环子群个数n=2p的有限群G,得到了结论：设G是最高阶元素个数为8p,且n=2p的有限群,其中p素数,则G是可解群,除非G≌A5。 相似文献
10.
王坚强 《衡阳师范学院学报》1995,(3)
本文讨论了偏序群G的偏序幂群与G的关系，并得到了l－群G的一致l－幂群的凸子群、素子群、正则子群、稠密子群、N－子群、n－子群、ω－子群、弱稠密子群与G的相应子群的关系。 相似文献
11.
刘大彬 《周口师范学院学报》2009,26(5):15-17,34
对仅含n个非平凡正规子群且其他非正规子群皆共轭的非Dedeking群作了定性的分析,得出结论:当n≥2时,这类群可由其非平凡正规子群并成;当n=1时,G是D2p. 相似文献
12.
高建玲 《雁北师范学院学报》2008,24(6)
群G的一个子群H称为自共轭置换子群,如果对于g∈G,由HHg=HgH可推出H=Hg.本文利用P阶及4阶循环子群的自共轭置换性讨论有限群的结构,给出了此类群的结构描述． 相似文献
13.
左林 《湖州师范学院学报》2010,32(2)
有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow 子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系. 相似文献
14.
利用子群的弱c-正规性得到了有限可解群的一些条件.首先,得到了有限可解群的一个充要条件,即有限群G是可解群当且仅当G的任二相邻子群A,B有A在B中弱c-正规.其次,得到了有限可解群的一些充分条件,若有限群G满足下列条件之一,则G是可解群;G的任一极大子群M的Sylow子群均在G中弱c-正规;G的任一极大子群M的极大子群均在G中弱c-正规;假设H是G的Hallπ-子群且2∈π,如果N_G(H)是可解群且在G中弱c-正规. 相似文献
15.
邱招丰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):93-94
群G的一个子群H称为在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的最大的正规子群,利用子群的弱c-正规性给出了一个群为可解群的若干充分条件. 相似文献
16.
称群G的子群H为G的弱拟正规子群，如果G中存在一个p-sylow子群与H可换，其中p为|G|的任意素数因子。本文讨论了弱拟正规子群的性质并给出一个群为可解群的一些条件。 相似文献
17.
定义任意群的本质子群、多余子群,并给出它们关于群的交、积、直积等运算的性质．设S（G）是群G的所有本质子群的交,R（G）是群G的所有多余子群的积,证明S（G）是G的所有单的正规子群的积,R（G）是G的所有极大正规子群的交。 相似文献
18.
孔庆军 《商丘师范学院学报》2007,23(6):13-14
群G的子群H称为G的共轭置换子群,若H^gH=HH^g,对任意g∈G都成立.利用共轭置换子群的定义和性质给出了有限群成为可解群的几个充分条件. 相似文献
19.
李样明 《广东教育学院学报》2007,27(3):29-30
设G为一个有限群,H为G的一个子群,若对g∈G,H,Hg在〈H,Hg〉中共轭,则称H为G的类正规子群.本文指出,类正规性为传递关系的有限群实际上就是可解的T-群. 相似文献
20.