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本文对一道选择题的解法作一探究,供参考．
题目下面4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似;②斜边和周长对应成比例的两个直角三角形相似;③两个直角三角形一定相似;④两个等腰直角三角形一定相似,其中正确命题的序号是（ ） 相似文献
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苏步恒 《山西教育(综合版)》2000,(14)
一、熟练掌握相似三角形的判定定理1 .相似三角形的判定方法 :1相似三角形的定义。 2基本定理 :平行于三角形一边的直线与其他两边 (或两边的延长线 )相交 ,所构成的三角形与原三角形相似。 3两角对应相等 ,两三角形相似。 4两边对应成比例且夹角相等 ,两三角形相似。 5三边对应成比例 ,两三角形相似。2 .相似直角三角形的判定方法 :1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 2一锐角对应相等 ,两直角三角形相似。 3两边 (直角边、斜边或两直角边 )对应成比例 ,两直角三角形相似。 二、熟练使用判定定理证明比例线段… 相似文献
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相似形的问题 ,解法具有一般性 ,结论具有广泛的应用价值 ,一些中考及竞赛常常是这些问题经过变更、拓广、延伸、演变而成的。熟悉这些问题的解法、结论 ,对解题具有极大的帮助。下面我们就来简单谈谈相似形的判定及其应用。一、相似三角形的判定定理1 有两角对应相等 ;2 三边对应成比例 ;3 有一角相等 ,且夹这等角的两边对应成比例 ;4 有一个锐角对应相等的直角三角形 ;5 一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形 ;6 平行于三角形一边的直线所截的三角形与原三角形相似 ;7 直角三角形中 ,斜边的高所截出的两个直角三角形均与原三角… 相似文献
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题下列说法中正确的是( ) (1)有两条边对应相等的两个直角三角形全等. (2)斜边对应相等且面积相等的两个直角三角形全等. (3)有一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等. (4)一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等. 对于(1),由两条边“对应相等”可知有两种情况:一是两条直角边对应相等;二是斜边和一条直角边对应相等.两者皆有公理保证其正 相似文献
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如果两个图形满足对应边成比例,对应角相等,那么这两个图形就为相似图形.同学们要特别注意“对应”两字,分清对应边、对应角,这样才能作出正确的判断,求出正确的结果.现以同学们熟悉的四边形为例举例如下:例1有以下判断:(1)两个矩形一定相似.(2)两个菱形都有一个角是40°,那么这两个菱形相似.(3)两个正方形一定相似.(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似.其中正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个分析(1)两个矩形虽然满足对应角相等,但对应边不一定成比例,所以这两个矩形不一定相似.(2)两个菱形都有一个角是40°,另外三个角必然也分别相等.由于… 相似文献
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蔡建锋 《数理天地(初中版)》2002,(5)
一、选择题(每小题四个选项中。只有一个是正确的)1.设Sl一1+3+5+…+29,S2—31+33+35+…+99,则S2一S,一()(A)2000.(B)2001.(C)2002.(D)2050.2.考虑下列四个命题:①有一个角是80。的两个等腰三角相似;②斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等;③有一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中正确命题的个数是()(A)0个.(B)1个.(C)2个3.二次函数y一∞。+打+f的图象如图1所示,则化简二次根式√T了研+/可F二_了的结果是()(A)&+6.(B)——口一6.(C)“一6+2f.(D)一d+^一2c.图14.若方程… 相似文献
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相似三角形有以下几个重要性质: (1)对角相等,对应边成比例; (2)对应线段的比等于相似比,即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比; (3)对应面积的比等于相似比的平方. 相似文献
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徐利根 《数理化学习(初中版)》2011,(8):3-5
相似三角形判定定理1:如果两个三角形有两对角对应相等,那么这两个三角形相似.相似三角形判定定理2:如果两个三角形有一对角对应相等,并且夹这对角的两边对应成比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的判定定理3:如果两个三角形有三组边对应成正比例,那么这两个三角形相似.相似三角形的性质:相似三角形对应边成比例,对应角相等;相似三角形对应高的比,对应中线的比,对应角平分线的比,周长的比都等于相似比;而面积之比等于相似比的平方. 相似文献
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一、选择题(共18分) :.梯形A B CD外切于圆,且中位线刃厂:乏为12cm,则梯形的周长是()。 (A)24em;(B)36cm; (C)4sem;(D)长度不定。 了.直线mx ,刀 乙二O平行于直线广一;一川 ‘=o,则() (A)优P=,、夕;(B)二‘二n夕; (C)m,:=p口多(D)乙=e。 3。一个直角三角形的两条直角边的比是1:2,那么它们在斜边上的射影的比是 ()(A)1(C)1:S,:了了;(B)(D)1:姆4.如果原命题的否命题是真命题,那么与它有关的四种命题中必为真命题是 () (A)原命题,(B)逆命题; (C)逆否命题,(D)四种命题都真。 5.△A BC中,D是BC边上一点,通D=2了了cm,B刀=3 cm,刀C=4c… 相似文献
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一、选择题1.若△ABC中,AB=13,AC=15,BC边上的高AD=12,则BC的长是().A.14B.4C.14或4D.以上都不对2.下列命题中真命题有().(1)已知直角三角形面积为4,两直角边的比为1∶2,则它的斜边为5;(2)直角三角形的最长边长为26,最短边长为10,则另一边长为24;(3)在直角三角形中,两条直角边长为n2-1和2n,则斜边长为n2 1;(4)等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5.A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图1,已知AB=13,BC=14,AC=15,AD⊥BC交BC于点D,则AD等于().A.9B.11C.12D.104.如图2,有一圆柱,它的高为8,底面直径为4(π≈3).在圆柱下底面的A点… 相似文献
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关于直角三角形全等的判定定理,过去有些课本列为五条,就是:两个直角三角形若具有下列条件之一者,它们必是全等的:(1) 两条直角边对应相等;(2) 一条直角边及其相邻锐角对应相等;(3) 一条直角边及其相对锐角对应相等;(4) 斜边及一锐角对应相等;(5) 斜边及一直角边对应相等。 相似文献
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(时间:60分钟;满分:100分)一、选择厄(每小题5分，共20分)，哦笋︺努男1.直角三角形的斜边比一条直角边长2 cm，另一条直角边长是6 cm，则斜边长为() A.4 em B.8 em C.10em D.12em 2.Rt△A BC的斜边月B的长为10，Ac:Bc=3:4，则这个直角三角形的面积是() A.6 B.8 C.12 D.24 3.如图1，有一个直角三角形纸片ABC，两直角边AC=6，BC=8.现将纸片沿直线AD折叠，使沌C落在斜边月B上，且与AE重合，则刀E的长为() A .2 B.3 C. 4 D.5 4.如图2，Rt△ABC中，乙B二9()。，AD、cE分别是边BC、AB上的中线，月3D=5，cE二ZVIO.贝归C的长… 相似文献
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<正>对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形.判定两个三角形相似的方法有三种:两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.在平面几何中,常常会碰到以下一些问题:计算线段的长度、角度,证明角相等、线段相等或成比例,计算三角形的周长、面积等,解决这些问题的方法多种多样,其中通过先 相似文献
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A组1.已知直角三角形的两条直角边分别是 6 cm和8cm ,则斜边长 cm ,斜边上的高长 cm .(第 2题 )2 .如图 ,A、B、C都是正方形 ,三角形是直角三角形 ,正方形A的面积为 10 0 cm 2 ,则正方形B、C面积的和是 cm 2 .3.已知直角三角形的两条边长分别是 4 cm和 6 cm ,则另一边长的平方是 cm2 .4 .如图 ,有一块直角三角形纸片 ,斜边 AB长 13cm ,直角边 AC长 12 cm ,现将直角边 BC沿直线 BE折叠 ,使它落在斜边 AB上 ,且与 BD重合 ,则 D E长是 cm .5.如图 ,用一根橡皮筋在 3× 3的钉板 (上下及左右相邻两个钉子的距离为 1)上作一个最大三角形 … 相似文献
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万金圣 《数理天地(初中版)》2005,(5)
"一母生两子,两子皆似母."直角三角形斜边上的高将原直角三角形分为两个小直角三角形,这两个小直角三角形都和原直角三角形相似,这种基本图形我们不妨形象地叫做母子相似形.在母子相似形中有三个重要的结论(如图1):CD2=AD·BD,AC2=AB·AD,BC2=BA·BD, 相似文献
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在关于直角三角形的最佳问题中,有以下几个重要定理: 定理一若直角三角形的两直角边和为定值,则当两锐角相等时,斜边有最小值(或周长有最小值),且面积有最大值,(证明略)。定理二若直角三角形的斜边为定值,则当两锐角相等时,两直角边和有最大值(或周长有最大值),且面积有最大值。(证明略)。定理三若直角三角形的周长为定值,则当两锐角相等时,斜边有最小值(或两直角边和有最大值),且面积有最大值。 相似文献
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刘丽胜 《数理天地(初中版)》2006,(8)
题目 如图1，点D是△ABC的边BC上 一点，如果AB一AD~2， AC=4，且BD:工犯=2:3， 则△八刀C是()B (A)锐角三角形. (B)直角三角形. (C)钝角三角形. D 图1 (D)锐角三角形或直角三角形. (第十六届(05年)“希望杯”初二1试) 分析本题构思巧妙，能较好地考查学生 的猜想及探究能力，而且从下面的几种解法中， 不难发现，本题所用到的知识点大部分是学生 在初二阶段刚学到的，涉及到等腰三角形的“三 线合一定理”、“勾股定理及逆定理”、“平行线分 线段成比例定理”、“相似三角形的性质及判定 定理”、“直角三角形斜边上的中线等于斜… 相似文献
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<正>一、三角形相似的基本图形1."母子"相似三角形直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似,这种图形中的3个三角形相似,称为"母子"相似。如图1,CD为Rt△ABC中 相似文献