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正圆锥曲线是解析几何的重要内容之一,尤其是直线与圆锥曲线的位置关系能综合体现解析几何的基本思想,即几何问题代数化.用代数方法来研究几何问题、用代数推算代替几何推理的数学思想,特别是直线与抛物线的位置关系问题,由于可以应用导数去分析相切关系,形成了许多交汇问题,增强了问题的综合性,提高了问题的开放度,拓宽了问题探究的思路,因而也成为高考数学命题关 相似文献
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<正>解析几何是高中数学的重要内容,而直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的核心,也是高考大题必考的内容之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》对解析几何的要求：根据几何问题和图形的特点,用代数语言把几何问题转化成为代数问题;根据对几何问题的分析,探索解决问题的思路;运用代数方法得到结论;给出代数结论合理的几何解释,解决几何问题.代数的方法即方程的思想——联立、求根的判别式、再利用韦达定理求解, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>解析几何的基本方法是坐标法,实质上是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题。为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用"设而不解"的方法,利用根与系数的关系等。 相似文献
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解析几何是用代数方法研究图形几何性质的高考考查的重点内容,一般以＂一小一大＂的形式出现.考小题,重在基础,如求直线方程、圆的方程、圆锥曲线的离心率等基础知识;考大题,重在综合,考查直线与圆锥曲线之间的位置关系、轨迹问题、 相似文献
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解析几何的实质是通过建立坐标系,用代数方法研究几何问题．为避免代数方法带来的复杂计算,在解决直线与圆锥曲线的位置关系这类解析几何问题时,通常采用“设而不解”的方法,利用根与系数的关系简化计算,这也是高考中解析几何经久不衰的考点．但同时,由于问题的研究对象是几何图形,因此在解决某些解析几何问题时,关注问题的平面几何背景,巧妙运用平面几何方法,可以有曲径通幽、一蹴而就的效果．下面举例说明与此有关的题型和方法． 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门学科. 常用方法为: 1.待定系数法是求椭圆、双曲线、抛物线方程的一个基本方法. 2.求直线与圆锥曲线的位置关系一般用解方程组和画图相结合的方法;求弦长一般用弦长公式;求解弦的中点问题常用韦达定理、中点公式. 3.利用平移把非标准位置的圆锥曲线转化成标准位置的圆锥曲线是研究其几何性质的常用思路. 相似文献
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解析几何是通过坐标用代数方法研究几何图形的一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和方程的典型问题成了解析几何的主要内容，而且圆锥曲线在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的直接应用，因此圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质是学习《圆锥曲线与方程》的重点．又因为圆锥曲线既纵向汇融解析几何研究的系统知识，充分展示解析几何的基本思想和方法，又横向联系代数、三角、向量、平面几何等数学分科，所以，以圆锥曲线为载体，[第一段] 相似文献
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解析几何是用代数方法来研究几何问题的一大数学分支．中学阶段所学的解析几何知识包括“直线与圆”与“圆锥曲线”两大块，在高考中约占30分．直线和圆一般以基础题的形式呈现在考卷中．纵观近几年全国各地高考卷中直线和圆的内容．归类如下： 相似文献
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正直线与圆锥曲线的综合问题是历年高考的重点内容之一,也常常是难题的载体,是学生取得高分的制高点.直线与圆锥曲线问题的解决,往往要将代数与几何的方法完美结合,既有代数的函数与方程、分类讨论、代数变式等思想应用,又有几何性质的参与,综合性较强,主要涉及的问题常有:定点定值问题、参数求最值或范围的问题、位置关系的 相似文献
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陈敏 《中学生数理化(高中版)》2005,(7):67-68
解析几何最根本的方法是"解析法",即建立直角坐标系,引入x、y,用代数的方法解决几何问题.但对有些直线与圆锥曲线问题,若恰当地运用几何方法,可避免解析法中繁杂的计算,显得干净利索. 相似文献
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直线与圆锥曲线问题，以其独有的特点——用代数方法解决几何问题，以其重要的思想——数形结合的思想将几何问题化为代数问题，被视为高中数学的重点内容，特别是它与代数、向量、数列、导数等知识的交汇问题，体现了知识面广、综合性强、命题新颖等特点，一直是高考的重点、热点． 相似文献
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1考查要求
范围问题和定值问题是圆锥曲线综合问题中2类常见的题型．解析几何的主要思想是用代数方法处理几何问题，因此，要解决圆锥曲线的综合问题，不仅要理解和掌握圆锥曲线的有关概念、定理、公式，还要善于综合运用代数的知识和方法，譬如讨论一元二次方程根的情况、研究二元二次方程（组）、求代数式的最值或范围等． 相似文献
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一、进一步掌握数形结合的思想方法解析几何是用代数方法研究几何问题的一门学科,因此在解析几何中充满着数与形的辩证关系,数形结合是解析几何的基本思想方法． 1．直线的倾角、斜率、曲线与方程、圆锥曲线的定义等都是解析几何中的重要概念,对这些内容务必要做到准确理解和灵活运用． 相似文献
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在平面解析几何初步的学习中,同学们将在平面直角坐标系中,建立圆和直线的代数方程,运用代数方法研究它们的几何性质及相互间的位置关系.数形结合是一种重要的数学思想方法,在解决一些解析几何问题时,借助几何直观,即通过对代数关系的几何解释,可以促进对代数关系的理解,使解题过程一目了然、准确无误. 相似文献
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解析几何是高中的一门重要基础学科 ,它的基本特点是形数结合 ,是代数、三角、几何知识的综合应用 .在近年的高考数学试题中 ,解析几何一直稳定在选择题、填空题 3— 5道 ,解答题 1道 ,考查的分值为 30— 35分 ,对能力的要求略高于大纲的要求 .由于解析几何的综合性强 ,常作为压轴题 ,其重点是直线与圆锥曲线的位置关系 .有关解析几何选择题、填空题的考查热点是 :倾斜角、斜率、直线方程、位置关系、离心率、弦长、圆锥曲线有关概念及几何性质、对称问题、简单的参数方程及极坐标方程 ,以考查基础知识、基本技能为主 .有关解析几何解答题的… 相似文献
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圆锥曲线将几何与代数进行了完美结合．借助纯代数的解决手段研究曲线的概念和性质及直线与圆锥曲线的位置关系，从数学家笛仁尔开创了坐标系那天就已经开始． 相似文献
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1 考点释要直线与圆锥曲线的位置关系是每年高考都会出现的一个知识点,如浙江高考卷:2004年的第21题、2005年的第17题、2006年的第19题,主要考查直线与圆锥曲线的位置关系及圆锥曲线的几何性质,同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题的能力.因此,直线与圆锥曲线的位置关系是圆锥曲线中的重点和难点,也是平时复习过程中的重点和难点. 相似文献