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1.
在复习圆锥曲线这部分内容时,要特别注意强化以下三种意识。一、数形结合的意识在解析几何中所涉及的曲线具有"数"与"形"的双重性,蕴含了数形结合思想,因此,数形结合是解析几何的基本思想方法。借助直观图形能使直线与圆锥曲线的位置 相似文献
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数形结合的数学思想方法贯穿于解析几何全部内容,是隐涵在解析几何知识中的主要数学思想方法。本文对解析几何中数形结合的数学思想方法的研究工具与呈现方式等方面作出初步探讨,并结合教学提出了几点思考。 相似文献
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笛卡尔所创立的解析几何,建立了数形结合的典范,数形结合成为一种重要的思想方法。数形结合在解题过程中是一种常用的方法,在运用的时候应注重“数”与“形”如何完美结合与转化,以找到问题的最终结果．本文主要讲述在解题中如何做到“由数表形”和“以形验数”． 相似文献
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解析几何的实质是用代数方法研究几何对象,数形结合是解析几何最重要的思想方法.赋予所求的代数目标量一定的几何意义,以形代数,变抽象为直观,是解析几何中数形结合思想的一个重要应用.因 相似文献
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函数、解析几何背景下的数列问题（以下简称为“点列”问题）,已经成为近几年高考命题的新宠．“点列”问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度．本文结合近几年高考题谈谈“点列”问题的处理策略．一、数形结合“点列”问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法． 相似文献
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虞金龙 《数理化学习(高中版)》2002,(13)
解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门学科.代数反映的是数,几何反映的是形,因此数形结合是解析几何研究的重要方法.本文举例谈谈数形结合的思想在求最值问题中的作用. 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段] 相似文献
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数形结合思想是解析几何的基本思想,只有深刻理解数形结合思想,才能更好掌握该门学科的基础知识,灵活运用解析几何方法解决具体问题. 相似文献
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解析几何是高中数学的重点内容,它的特点是用代数的方法研究解决几何问题,重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题．尤其是新课程改革增加了平面向量与导数之后,向量与解析几何、导数与解析几何的融合便成为高考的热点问题之一．这类问题涉及知识面广、综合性强、题目新颖、灵活多样,解题对能力要求较高．充分体现了中学数学中的各种数学思想与数学技能, 相似文献
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刘允忠 《数理化学习(高中版)》2005,(3)
解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,因而也是解析几何中的一个难点问题.这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决. 一、运用数形结合探求参数范围 相似文献
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章建跃 《中学数学教学参考》2007,(9):4-5,9
1解析几何在中学数学课程中的地位和作用
从前文所述可见,解析几何把代数的知识和方法系统地用于研究几何,数形结合的思想和方法不但使代数、几何获得了前所未有的进展,而且还使微积分的发明水到渠成．因此,解析几何既是沟通代数与几何的桥梁,也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁． 相似文献
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“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子． 相似文献
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函数与方程思想、转化化归思想、数形结合思想、分类讨论思想是高中数学的四大解题思想，在高中数学中有着广泛的应用，下就结合几个例题探讨一下它们在解析几何中的应用． 相似文献
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崇道锋 《数理化学习(高中版)》2006,(22)
解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,因而也是解析几何中的一个难点问题·这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决·一、运用数形结合探求参数范围例1m为何值时,直线y=-x m与半椭圆2x02 相似文献
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解析几何是高中数学知识中仅次于函数的一个重点篇章，其核心思想是用代数的方法来研究几何问题，堪称数形结合思想的完美体现．作为高中解析几何中的核心内容，圆锥曲线则是高考命题的热点以及考生解答的疑难点． 相似文献
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立体几何中的轨迹问题,将立体几何与解析几何有机地结合起来,常涉及函数、数形结合、建模、化归等数学思想与方法,综合性强,能力要求高,教师可集中讲解．近年来高考中常见的题型有以下几类． 相似文献
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吴志甫 《中学数学教学参考》1997,(12)
数形结合中三类解析几何模型的构造江苏省东台市富安中学吴志甫数形结合是一种很重要的数学思想方法．正如著名数学家华罗庚先生所说，“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，他亲切而风趣地教导我们千万不要“得意忘形”．在中学代数的许多问题的研究过程中，若能有效地结... 相似文献