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<正>函数、解析几何背景下的数列问题(以下简称为"点列"问题),已经成为近几年高考命题的新宠."点列"问题在函数、解几与数列交汇处命题,而且,常常需要综合运用函数方程思想,数形结合的思想,化归思想,增加了求解的难度.本文结合近几年高考题谈谈"点列"问题的处理策略.一、数形结合"点列"问题的解法,常利用函数图象反映数列的性质,体现数形结合的思想方法. 相似文献
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在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋势,而函数解几中的点列问题正是以函数、解几与数列交汇处的命题为其主要特征,它不但综合了函数、解几与数列本身的知识内容,而且综合地反映了函数方程思想,数形结合思想 相似文献
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在某些直观背景中探究数列问题,有利于考查考生的数形结合思想和类比探究能力,因而此类问题是近几年高考命题的热点问题.这要引起我们的警觉,下面分5个方面来例谈在数表、框图、点列、图例、图示等直观背景中如何探究数列问题. 相似文献
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孙迪青 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):35-37
“连环套”数列问题是指数列中前后两项之间环环相扣的数学问题．在近几年高考中,数列中的“连环套”问题成为高考压轴题的热点,本文将探讨几类解决这类问题的常用思想．1不等式整形思想例1 (2006浙江卷理,20)已知函数y= 相似文献
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张铁丽 《数学学习与研究(教研版)》2012,(7):121
在近几年的数学高考中,各省市的试题中有一类常见问题,即不等式恒成立问题.此类问题,侧重于考查不等式与函数、数列等的综合应用,不仅知识覆盖面广,而且对基本数学思想(如化归思想、函数思想、方程思想、数形结合思 相似文献
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在以“能力立意”的高考命题思想指导下,高考命题更注重于数学学科的内在联系和知识的综合性,线性规划问题具有代数和几何的双重形式,常与函数、平面向量、数列、三角、概率、解析几何等问题交叉渗透,自然地融汇在一起,使数学问题变得新颖别致,在近几年各地的高考试题中经常出现,笔者结合近几年的高考试题将线性规划问题同其它知识交汇的问题进行归纳,供大家复习备考时参考。 相似文献
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“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子． 相似文献
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近几年高考试题中“数形结合”问题出现的频率比较高，在不同的题型中均有涉及．这些问题都具有其明显的几何背景，解决的方法也有一定的规律．本就近年来的高考试题谈谈高考“数形结合”问题命题的背景与解决的对策． 相似文献
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苗振玉 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):89-90
不等式恒成立问题频频出现于近几年高考试题的综合性大题之中,其形式日渐多样化．它能够很好地考察函数不等式等知识以及转化、化归、数形结合等数学思想,因此备受命题者青睐．现就几个常见类型进行归纳总结． 相似文献
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近几年动态几何命题的趋势是：运动对象从动点型→动线型→动图型;运动形式从平移→旋转→对称→位似→折叠;蕴涵的函数关系从一次函数→二次函数→分段函数．从知识整合的角度来看不仅有几何代数的数形结合,还有几何坐标的解析整合,较好地渗透了分类讨论,数形结合．转化等数学思想方法,有较强的综合性．本文主要探讨如何解决动态几何中的函数问题．其基本策略：把握图形的运动规律,寻求图形运动的一般与特殊位置关系,在“动”中探求“静”的本质,在“静”中去探“动”的规律．解决问题时在“动”中建立变量之间的函数关系,在“静”中利用函数关系解决几何问题． 相似文献
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在知识交汇处命题,是高考命题的基本思想之一,也是高考命题的一大热点．线性规划的本质是数形结合,而数形结合又是高中数学的重要思想方法,因此,在高考各地的模拟试题中,与线性规划交汇的数学问题受到命题者的亲睐．这类问题与方程、函数、向量、不等式、概率等知识内容交叉渗透,自然地交汇在一起,可考查综合运用数学知识分析、解决问题的能力．本文试作分类例说． 相似文献
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圆锥曲线是解析几何中的核心内容,是中学数学的重。一囊与难点,也是高考命题的热点之一．由于圆锥曲线问题涉及函数、不等式、三角、向量、数列等相关知识,以及数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法,代数推理能力要求高,所以要求学生在复习圆锥曲线时,应强化应用定义、运用平面儿何知识简化、运用向量工具、数形结合、与导数结合和应用判别式这六个方面的意识．本文通过举例分析说明,在解决一些解析儿何问题时,如何加强这类意识的训练． 相似文献
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解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题. 相似文献
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高考数学试题越来越重视对学生综合素质的考查,考查最值问题是检测素质的一个重要途径,它主要涉及到函数、数列、不等式、三角函数及圆锥曲线等方面的知识,并渗透函数、转化化归、数形结合等思想．下面结合具体问题,探讨最值问题的若干解题策略． 相似文献
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近几年广东高考数学试题数列题都排第四道解答题,一般为一小一大两题,很多专家一致认为六道解答题中,数列题是最关键的一题．因为前两题往往比较容易,大部分考生可以完成．而后两题往往很难,很多考生会望而却步,心有余而力不足．高考命题按考纲要求以能力立意的原则已经成为命题的指导思想,将掌握知识与提高能力有机结合,全面考查考生是当下高考的主线．数列部分作为函数的延伸具备很多函数特性,但数列是特殊的函数,是离散函数,这就决定了数列题自身的个性． 相似文献
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数形结合思想实现了抽象思维与形象思维之间的转换，是中学解题常用的思想方法之一，是处理集合、函数与方程、数列等问题的重要工具，但其运用并非万无一失．通过具体案例，对其造成的误区进行分析，阐述了数形结合在解决高中数学问题时的正确应用，并说明如何利用好这把“双刃剑”． 相似文献
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现行教材高中《代数》下册P36中指出:“数列可以看作一个定义域为自然数集N(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值。”而函数是中学数学中最基本的观念之一,在中学阶段已经研究了许多函数的性质和图象。因此,利用函数的思想解决数列问题,不仅能加深对数列的理解,也有助于学生发散性思维、数形结合能力的培养。以下举例说明之。 相似文献
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解析几何是高中数学知识中仅次于函数的一个重点篇章，其核心思想是用代数的方法来研究几何问题，堪称数形结合思想的完美体现．作为高中解析几何中的核心内容，圆锥曲线则是高考命题的热点以及考生解答的疑难点． 相似文献
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数列问题在高考试题中常考常新，每次以压轴题的形式与考生见面．并且不难发现，在近几年高考数学试题中的数列问题大都与递推数列有关，这是因为递推数列问题具有题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性、题目内容的综合性等特征．因此，高考命题者常“乐此不疲”地去编制递推数列题，但学生往往不得要领，递推数列由此“曲高和寡”而难以让人“亲近”．本文例举近几年来浙江省数学高考试题及各地高考模拟试题中出现的有关数列综合题，旨在抛砖引玉． 相似文献
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数列是特殊的函数 ,也是函数的延伸 .在数学高考的舞台上 ,它那特有的外在形式、深刻的内涵、丰富的数学思想和广泛的实际应用正日益显示出其非凡的考查功能 ,成为在数列、函数与方程、不等式、解析几何等知识网络的交汇点处命题的新开发区 .因此对于数列的复习 ,在牢固掌握基础知识的同时 ,要注重横向联系 ,让数列在周边知识领域中多“串门” ,并通过一定的训练 ,切实提高自己的综合应用能力 .1 数列与函数的“串门”例 1 在xOy平面上有一点列P1(a1,b1) ,P2 (a2 ,b2 ) ,… ,Pn(an,bn) ,… ,对每个自然数n ,点Pn 位于函数y =2 0 0 0 (a1… 相似文献