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张千明 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):67-68
“数”与“形”是数学中最古老最重要的两个方面,华罗庚先生寥寥数语,把数形之妙说得淋漓尽致.数形结合作为数学中重要的思想,是高中数学精髓之一.如巧妙运用数形结合思想解题,可化抽象为具体、化繁为简,事半功倍. 相似文献
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数形结合思想实现了抽象思维与形象思维之间的转换,是中学解题常用的思想方法之一,是处理集合、函数与方程、数列等问题的重要工具,但其运用并非万无一失.通过具体案例,对其造成的误区进行分析,阐述了数形结合在解决高中数学问题时的正确应用,并说明如何利用好这把“双刃剑”. 相似文献
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数学家华罗庚曾经说过:“数形结合千般好,数形分离万事休.”把数量关系的精确刻划与几何图形的直观形象有机结合起来,恰当变更问题,使问题化难为易,化繁为简,这就是“数形结合”的思想. 相似文献
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【考点分析】数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其“数”与“形”结合,相互渗透,使代数问题和几何问题相互转化,使抽象思维与形象思维有机结合.用数形结合思想解题既能避免繁杂的计算与推理,又能通过图形直观地检验结论是否完整.因此历年高考试题都充分体现了数形结合思想的广泛应用。 相似文献
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王建荣 《中学数学教学参考》1997,(7)
数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质,可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化,而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化.正如华罗庚所说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”所以数形结合是研究数学的... 相似文献
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“数形结合”在中学数学中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
“数”与“形”是数学的基本研究对象.切实把握好“数形结合”的思想是学好数学的关键之一。本文作者从数形结合的角度出发,对“中学数学中常见的一些范例”和“数形结合解题误区”两大部分做了进一步地解释与分析.达到灵活巧妙运用“数形结合”这一数学思想的目的。 相似文献
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近几年高考试题中“数形结合”问题出现的频率比较高,在不同的题型中均有涉及.这些问题都具有其明显的几何背景,解决的方法也有一定的规律.本就近年来的高考试题谈谈高考“数形结合”问题命题的背景与解决的对策. 相似文献
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赵小娟 《数学学习与研究(教研版)》2023,(9):119-121
数形结合是链接直观与抽象的数学思想,符合小学生的思维逻辑发展规律.在苏教版小学数学教材中“以形助数”和“以数助形”的应用场景非常多,并且具备循序渐进、由浅入深的编排特点.因此,在教学中,教师应深入把握教材的编排用意,挖掘数形结合的内容,开展教学设计和教学实践,帮助学生通过图形理解数量关系直观分析问题,通过数量关系理解图形性质开展几何运算.基于此,文章阐述了数形结合在苏教版小学数学教材中的体现,提出了数形结合在小学数学教学中的运用策略. 相似文献
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方卫 《语数外学习(初中版)》2000,(6):27-29
利用数形结合可以解决一些直接求解(证)比较困难的问题.在人教版教材中有“读一读”和“二元一次方程组的图象解法’’等数形结合的例子,但不是很多.本仅就二次函数中数形结合的例子,谈谈数形结合思想方法的运用. 相似文献
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笛卡尔所创立的解析几何,建立了数形结合的典范,数形结合成为一种重要的思想方法。数形结合在解题过程中是一种常用的方法,在运用的时候应注重“数”与“形”如何完美结合与转化,以找到问题的最终结果.本文主要讲述在解题中如何做到“由数表形”和“以形验数”. 相似文献
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我国“现代数学之父”华罗庚先生曾说“数缺形,少直观,形缺数,难入微”,所谓数形结合是根据问题产生背景、数量关系、图象特征等,将“形”的问题通过“数”来思考,“数”的问题通过“形”来观察.数形结合题型是初中化学常见题型,同时数形结合思想也是较为重要的解题思想,常用在化学计算题中.下面以中考试题为例谈初中化学“数形结合”题型的解题技巧,以望对后期的解题提供参考. 相似文献
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数形结合方法沟通了“数”与“形”之间的联系,“数”因“形”而直观,“形”因“数”而深刻.数形结合已成为解题的重要方法,但在运用数形结合方法时,有时容易犯经验主义错误,以偏概全. 相似文献
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中学教材中对函数性质的研究都是从函数图象入手,实质上函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图象直观表现出来,这也正是“数形结合思想”的体现. 相似文献
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《中学课程辅导(高考版)》2004,(7):95-96
热点内容:1.数形结合是中学数学中四种重要的数学思想方法之一.所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义又揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,并充分利用这种“结合”,寻找解题思路,使问题得到解决. 相似文献
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数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.数形结合是中学数学的重要思想方法,数学家华罗庚先生说过:“数缺形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事非.”运用数形结合的思想方法解题,既可体现数量与空间图形的辩证统一关系,又快捷简便,直观易懂.[第一段] 相似文献
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华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直观,形少数时难人微;数形结合百般好,隔裂分家万事非”.数和形是数学的两块基石,在内容上互相联系,在方法上互相渗透、互相转化,数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一. 相似文献
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数形结合是数学解题中常用的思想方法,它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.正如华罗庚教授对数形结合思想的深刻透彻的阐释:数形本是相倚依,焉能分作两边飞;数缺形时少直觉,形缺数时难入微;数形结合百般好,割裂分家万事休.数形结合思想在中学教学中无孔不入,是处理三角问题的重要思想方法.本文专门谈谈数形结合在三角函数中的妙用. 相似文献