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1.
初中数学思想方法在课本中有所体现,教师在教学中时时渗透思想方法解决数学各种类型题。转化的数学思想、特殊到一般的思想、部分见整体思想、整体思想等都是经常使用的思想方法,本文从这些思想方法的实质和填空选择题的特点相结合,论述如何应用思想方法解决数学填空选择题。 相似文献
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探索规律是一种观察、分析、计算、归纳、验证的过程。数学中的探索规律体现了从特殊到一般的数学思想,激发同学们对数学问题进行探索,在探索数学规律的过程中,找"序数"是最关键的因素。一、数串中规律的探索 相似文献
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规律探索型问题主要是指在一定的背景或特定的条件下,通过观察、归纳和猜想,从中发现有关数学对象所具有的某种规律或不变性的结论,进而利用这个规律或结论进一步解决相关的问题.它体现了"从特殊到一般"的数学思想方法.现撷取几道中考题加以说明. 相似文献
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李映萱 《数理天地(初中版)》2024,(1):39-41
从特殊到一般的思想方法是学习研究数学的基本思想方法之一.本文对平面几何中一类三角形所具有的性质进行了探索,详细讲述了从特殊到一般,再从一般回到特殊的完整过程,对其中的关键问题的处理方法进行了合情的分析并用多种方法给出了严格证明.这种结合实际问题的分析会对学生掌握从特殊到一般的思想方法有所裨益. 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一．”特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者考虑特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法． 相似文献
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辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用． 相似文献
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中学数学教学的目的之一,就是要培养学生辨证唯物主义观点.在数学领域里充满着辨证关系,特殊与一般便是其中的一个典范.关于特殊与一般,以下关于逻辑方面的常识是众所周知的.一般成立,其特殊必然成立;特殊成立,一般未必成立,这也意味着看问题可以从一般到特殊.反之,"一般"比"特殊"更能揭示事物的本质,所以我们往往可以从事物的个性探索出事物的共性,这也意味着研究问题可以从特殊到一般.笔者就想通过教学中实际的案例来阐述这两者间的辩证关系.一、一般到特殊现在的高考题中很注重数学思想方法的考查,其中特殊值法就是一种重要的解题方法.它可以通过特殊化的途径或用特定的具体对象代替可变对象,或是引进新的条件限制, 相似文献
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<正>在初中数学中,许多问题都体现着"特殊——一般——特殊"这一重要的数学思想.如果我们在教学过程中,引导学生善于思考、总结和归纳,那么对帮助学生掌握数学知识就能起到事半功倍的作用.在北师大版九年级下册《圆锥的侧面积》一节中,因为知识较为抽象,很多学生对学习 相似文献
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自然界中事物发展与变化具有普遍性,而对某个个体来说同时也具有特殊性,两者相辅相成.特殊与一般的辩证关系是普遍存在、对立统一的,它们之间的关系是哲学的,也是生活的,更是数学的.由特殊到一般,再由一般到特殊的研究数学问题的基本认识的过程就是数学研究的特殊与一般思想.数学教育家波利亚说:"我们应该讨论一般化、特殊化和类比这些过程本身,它们是获得发现的伟大源泉." 相似文献
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数学思想是指人们对数学理论和内容的本质的认识,数学方法是数学思想的具体化形式,实际上两者的本质是相同的,差别只是站在不同的角度看问题。有时候也称为"数学思想方法"。它是数学教学内容的完整的知识系统隐形表现,是看不到的由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心理活动过程。实际上,从小学一年级开始到初中九年级结束,都不同程度地渗透了数学方法和数学思想。 相似文献
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在思考一个数学问题时,有时可以跳出原有的范围去思考一个比它更为一般的问题,且一般的问题有时比特殊的问题更容易解决,或是解决了一般的问题就能够得到一系列类似问题的结果,这就是"特殊问题一般化"的数学思想.联系到组合计数问题,通过构造数列将问题一般化并建立递推关系进行求解,这便是上述数学思想的典型应用.笔者试结合实例,探讨递推关系在组合计数中的若干应用,以 相似文献
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特殊化思想是一种重要的数学思想，也是一种辩证的认知规律，历史上一些重大的科学发现，时常是由特殊引发的．在解答数学问题时，特殊化方法，常常表现为将一般问题特殊化处理或从特殊出发探索解题方向，以获得问题的解决，它是一种以“退”为“进”的解题策略．著名数学家华罗庚认为，善于“退”，一直“退”到原始而不失重要性的地方，是学习数学的一个诀窍．其实质就是特殊化归，那么特殊思想有那些解题功能呢？具体体现在如下几方面． 相似文献
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数学思想方法是数学的灵魂,数学思想指导着数学问题的解决,并具体地体现在解决问题的不同方法中．常用的数学方法有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想． 相似文献
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李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(18)
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法.与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路:一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形.这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法. 相似文献
15.
李宁 《中国数学教育(高中版)》2014,(9):53-56
通过具体问题,从特殊情形入手探索一类不等式的证法,与自然数n有关的不等式证明通常有两种思路：一种是将特殊情形的结果一般化作为结论来证题;另一种是借鉴证明特殊情形的思路来证明一般情形．这体现了从一般到特殊,又从特殊到一般的数学思想方法． 相似文献
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数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识,是对数学规律的理性思考,如化归法、抽象法、类比法、特殊化与一般化、数学模型方法等等都是数学思想的具体体现.数学思想是解决数学问题的先导,类比思想是数学思想是进行数学发现的重要思想. 相似文献
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勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感. 相似文献
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数学问题的解答实质是从条件到结论的转化，把复杂问题转变为简单问题来解决，它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看，我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法，实质上都是数学模式之间化归的一种手段，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 相似文献
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数学思想是数学的灵魂.学习整式的加减,不但要熟练地掌握运算法则进行整式的加减运算,而且还要掌握和了解其中蕴涵的数学思想方法.下面对本章的数学思想方法进行归纳、总结,并予以应用,以飨读者.
一、特殊与一般的思想
本章中用字母表示数(列代数式)体现了由特殊到一般的思想,反过来,用指定的数值代替代数式里的字母,计算代数式的值的过程,则体现了由一般到特殊的思想.巧用特殊与一般的辩证思想,可以创造性地解决问题. 相似文献