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如图 ,∠ＢＡＣ的两边ＡＢ和ＡＣ分别与平面α相交于点Ｂ、Ｃ ,若ＡＯ⊥α于点Ｏ ,则∠ＢＯＣ叫做∠ＢＡＣ图 (1 )在平面α内的射影角。显然若∠ＢＡＣ所在的平面与α平行或垂直 ,则∠ＢＯＣ =∠ＢＡＣ或∠ＢＯＣ =1 80°。下面将探讨一个角与它的射影角的大小关系。一个角∠Ｂ 相似文献
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【例题】(课本P23)如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等,那么这点在平面内的射影在这个角的平分线上·已知:如图1,∠BAC在平面α内,点Pα,PE⊥AB、PE⊥AC、PO⊥α,垂足分别为E、F、O、PE=PF·求证:∠BAO=∠CAO·分析:文字证明题要求写出已知,求证,并画好图形·∵PE⊥ 相似文献
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题目:∠BAC在平面α内,P?α,∠PAB=∠PAC,求证:点P在平面α上的射影在∠BAC的平分线上.这是高中数学新课程苏教版必修2第35页例4,出现在"线面垂直"之后,"面面位置关系"之前.这道例题内容丰富,含盖的知识点多,对这道例题的讲解会对学生学习立体几何有很大帮助.略证:如图1,作 相似文献
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如图1,C为以AB为直径的半圆周上一点.CD⊥AB,D为垂足.O为圆心,连OC,设∠BOC=α,则∠BAC=∠BCD=(α)/(2).又设圆的半径为1,则DC=sin α,OD=cos α.由射影定理得: 相似文献
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王冠中 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
巧用公式cosθ=cosθ1·cosθ2能妙解许多问题,下面举例说明.一、用于求空间角例1如图1,PA是平面α的斜线,∠BAC=90°,又∠PAB=∠PAC=60°,求PA与平面α所成的角. 相似文献
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苏教版《数学课课练》高二下册第17课时例1:已知:∠AOB=90°,过点O引∠AOB所在平面的斜线OC与OA,OB分别成45°,60°角,求二面角A-OC-B的余弦值.图1本题是在已知三个面角∠AOB,∠AOC,∠BOC的条件下,利用二面角的定义求二面角A-OC-B的余弦值.若将本题中的三个面角由特殊推广到一般,设∠AOB=θ1,∠AOC=θ2,∠BOC=θ3,二面角A-OC-B为θ,则有如下结论:cosθ=cosθs1i-nθc2o·ssθi2n·θc3osθ3.证明在OC上取一点D,使OD=1,过点D分别在面AOC,面BOC内作DE⊥OC,DF⊥OC,DE,DF分别交OA,OB于E,F,连EF,则∠EDF为二面角… 相似文献
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本文介绍凹四边形的一个性质的四种证法及应用,供初一或初二学生学习时参考.一、凹四边形性质如图1,试说明∠BOC=∠A+∠B+∠C.解1如图2,延长BO交AC于D,则由三角形外角性质得∠BOC=∠C+∠ODC,∠ODC=∠A+∠B.所以∠BOC=∠A+∠B+∠C. 相似文献
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一、填空题1.如图1,若a∥b,∠1=72°,则∠2=.图1图22.如图2,若AB∥CD,∠ABE=110°,∠DCE=35°,则∠BEC=.3.如图3,∠1+∠2+∠3+∠4=.图3图44.如图4,A,O,B在同一直线上,∠AOC=12∠BOC+30°,OE平分∠BOC,则∠BOE=.5.如图5,直线AB,CD交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=50°,则∠DOE的度数是.图5图6186.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是cm.7.如图6,△ABC中,∠B=60°,∠C=40°,AD⊥BC,AE为∠BAC的平分线.则∠DAE的度数是.8.已知,如图7,把一张长方形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在E处,BE与AD… 相似文献
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探索是数学发现的先导,培养创新精神和创造能力是素质教育的重点.所以,重视探索数学问题的研究和解题实践,是数学发展的需要,是创造型人才成长的需要.一、给定条件,寻求相应的结论例1(1)读题画图,直线l切圆O于点C,AD为圆O的任意一条直径,点B在直线l上,且∠BAC=∠CAD.(2)在题(1)所画图形中,试判断四边形ABCO是怎样的特殊四边形,并证明你的结论.解:(1)见图1.(2)当AD不平行于l时,如图1所示.因为∠BAG=∠CAD,∠CAD=∠ACO,所以∠BAC=∠ACO,故AB//OC,因为∠ABC=∠BCO=90°,所以四边形4BCO为直角梯形.当AD平行于l如图2所示.容易得出,四边形 相似文献