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“简单线性规划”内容自从2001年进入高中数学教材后,2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题．其实,“简单线性规划”内容并不是高中数学中的主干内容,但为什么这一内容会备受命题者的青睐、而以丰富的变化形式频频出现在近几年的高考题中？又为什么学生在“简单线性规划”问题上的得分并不高呢？笔者想分析近几年高考中的线性规划试题,研究“简单线性规划”内容的核心思想,并把握其中能力立意的命题变化． 相似文献
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孙卫 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):36-39
数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式,数列不等武是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现,在高考试题中占有重要地位,在近几年的高考试题中,多个省份都有所考查,已经成为当前高考数学命题的一个热点题型.
数列不等式问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学问题.对于数列不等式的求解,需要利用各种不同的方法,其中放缩法是最为重要的一种方法.笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时,普遍感到困难,找不到解题思路.常常是不知道怎样去放缩,放缩的依据是什么,目的是什么,针对上述情况,笔者就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下,供大家参考. 相似文献
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线性规划是一种重要的优化模型,一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题统称为线性规划问题.教材中指出这类问题的一般方法是图解法,即运用作图的方法解决区域内最值问题,但其本质则是数形结合的方法.我们在解题中关键要注意的是这种数学基本思想的灵活运用,下面通过试题中的几例看这类线性规划问题的“变异”.1线性规划问题题目形式的“变异”例1已知1≤a b≤5,且-1≤a-b≤3,求解3a析-2b的取值范围.此题常常出现在不等式的性质的练习题中,考察的是不等式的同号相加原理,但实际上这道题用线性规划来解决更简单且易理… 相似文献
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刘志新 《数理天地(高中版)》2012,(12):21-22
线性规划问题,一般都是给出可行域求目标函数的最值．但在近几年的高考试题中,出现了一些隐含可行域的线性规划问题,这些问题虽可采用常规方法求解,但解答过程复杂,同学们一般不易想到用线性规划求解．本文举数例说明如何应用． 相似文献
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1问题提出“教材是实现课程目标、实施教学的重要资源”,“应当有利于调动教师的积极性,创造性地进行教学;有利于改进学生的学习方式,促进他们主动地学习和发展”.“教材中素材的选取,要有助于学生对数学的认识和理解,激发他们对数学的兴趣,充分考虑学生的心理特点和认知水平”.[1]“教材是教学内容的重要载体,教师在教学过程中应依据课程标准,灵活地、创造性地使用教材,充分利用包括教科书在内的多样化课程资源,拓展学生发展空间”[2].在新课程改革中,教师是教材的使用者和建设者.线性规划问题是高中教材的新增内容,与实际生活密切相关,这正体现了新课标注重与生活实际相联系的理念.在新课改试验区的高考试题中,它也是常考点.因此,线性规划问题成为了一线教师教学的重点和关注点.结合自身教学实践,在查阅相关文献的基础上,我们认为人教A版教材(简称“教材”)“线性规划问题”的编写可进一步完善.2对“线性规划问题”的探讨在“课程标准”的知识要求范围内,“线性规划问题”可有四种不同解法:平移法,顶点坐标比较法,待定系数法和向量法.这四种方法体现了不同的数学思想,解决问题的背景不同.下面依次阐述.第一,“课程标准”和“教材”所提供的“线性规划问... 相似文献
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在课标课程背景下,线性规划的问题已成为近几年高考常考的内容之一．线性规划试题渗透了对数学的基本思想考查,也考查了考生的应用意识和创新意识．通过对线性规划试题所渗透的数学思想方法的探究,使我们在得到“鱼”的同时,更重要的是要得到“渔”．现把线性规划试题所渗透的数学思想方法归纳如下,愿以此抛砖引玉． 相似文献
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刘艳 《湖北广播电视大学学报》2008,28(9):143-144
近几年理科高考试题经常将“数列与不等式综合题”作为压轴题;又在压轴题的最后一问考查放缩法证明不等式,这类试题技巧性强,难度大,不太容易掌握。笔者深入分析放缩法的基本原理,结合实例来展示放缩法在解题中的作用。 相似文献
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在高中代数某些不等式的证明中，往往采用把不等式的一边放大或缩小的方法，从而达到证明的目的。这种证明方法叫做“放缩传递法”。以下介绍几种运用“放缩传递法”证明不等式的基本方法，供参考。 相似文献
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根据高考“在知识网络交汇点设置问题”的命题原则，命题者在编拟考试题或复习题时，往往要考虑一题多解，从多角度、多侧面考查基础知识和基本方法，体现了试题的多功能性．有些试题属于哪个类型，用什么方法求解，有时并不是十分明显，当选择不同的方法求解时，难易程度却存在很大差异．众所周知，“已知2个变量x，y的线性约束条件，求目标函数z=f（x，y）的最值或值域”属于线性规划基本模型．在教学中，我们发现有下面几类隐性的线性规划问题， 相似文献
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放缩法是证明或求解不等式问题的重要方法，尤其在近几年高考或竞赛中、应用很广泛．对一些不等式问题，若能恰当地运用放缩法，常能化繁为简，化难为易，迅速找到解题方法．而利用此法求解的关键是：如何实现合理有效地放缩．下面举例介绍放缩变换的一些基本方法与技巧． 相似文献
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朱通 《中学数学教学参考》2023,(24):55-57
利用切线放缩是高中证明不等式的常用方法。针对一道高考试题,利用函数图像在某点处的切线与函数图像的位置关系抽象出不等式,以直代曲进行放缩,从而解决与方程根有关的不等式问题,并受此启发,求解一类问题,掌握解题通性通法。 相似文献
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线性规划是《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)的必考内容,出自教材必修5.线性规划是数学应用的一个最重要内容之一,其蕴涵的优化思想方法是数学中的基本思想方法.线性规划在教材中的地位决定了它在高考试卷中的地位,所以在高考中多以选择题、填空题形式出现,有时也会出现解答题,由于它的应用十分广泛,所以几乎每年都考.笔者就近几年的高考线性规划试题在考查方式方法等方面进行了归纳总结. 相似文献
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正本文以2014年高考数学广东卷一道线性规划试题为反思载体,呈现这类问题的多种求解途径:截距解法、不等式解法、向量解法、参数解法.从中可以体现数形结合的整体性与逆向思维的重要性.1.常规解法的呈现作为不等式的应用,中学教材《数学》必修5介绍了线性规划问题,这不仅体现了数学建模与优化思想,而且还渗透了数形结合的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想.又由于线性规划与不等式、方程、函数等知识直接联系,并自然延伸到解析几何、向量、数列、概率等众多知识模块中 相似文献
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证明与自然数”有关的不等式的常规方法是数学归纳法和放缩法,但数学归纳法比较复杂,而放缩法技巧性很强,难度较大,有时放缩过头,有时放缩不足,致使放缩法很难把握,如果根据所证不等式的结构特点,抛开定势思维,另辟捷径,会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之感,下面谈谈利用差分法、商分法、对偶法证明不等式． 相似文献
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杨兴刚 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):6-9
<正>判断函数零点个数和已知零点个数求参数范围是高考的常考题型.试题多数基于数学情境命制,考查学生灵活运用函数、导数等知识解决问题的能力,全面综合展现极限思想、估算思想的应用和学生的数学素养水平.判断函数零点是否存在不仅要借助函数增长差异的“形”去判断,而且要借助放缩估算的“数”去证明.本文以一道模拟试题为例,通过挖掘教材找根源、一题多解悟方法、反思提升育素养三个维度,探索函数零点问题的寻根之旅. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(7)
<正>线性规划问题因其求解的灵活性,知识的交汇性和应用的广泛性,加之能很好地渗透高中数学重要的思想方法,历来备受命题者的青睐.在试题命制的"能力立意"越加凸显的形势下,线性规划试题也呈现出由纯知识立意逐渐转变为知识和能力立意并举的命题趋势,相应的精彩试题也是层出不穷.在2014-2015各地最新模拟题中,利用线性规划解决最值问题也不再是简单的截距式、斜率式、距离式等最值问题,大多与向量、面积、参数等问题结合,下面举几个具体例子加以说明. 相似文献
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<正>放缩法证明数列不等式历来是高考数学的难点,在高考数列试题中经常扮演拉开差距的角色.由于放缩法灵活多变,技巧性要求较高,所谓“放大一点点则太大,缩小一点点则太小”,这就让许多学生很茫然,找不到头绪,摸不着规律,觉得高不可攀.如何找到放缩的“桥梁”,如何把握放缩的度,使得放缩“恰到好处”,是力求一步到位就能完成问题证明的关键.本文对三种类型的数列, 相似文献
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张传鹏 《河北理科教学研究》2008,(3)
简单线性规划2000年进入高中数学教材.2004年江苏高考卷中首次出现了线性规划试题,2007年高考全国卷、湖北卷、福建卷、天津卷、陕西卷、重庆卷和浙江卷都有线性规划试题,本文通过对2007年高考试卷中的线性规划知识进行分析,为学生较全面理解线性规划模型提供一些参考. 相似文献