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从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。 相似文献
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关于数列极限的一点注记 总被引：1，自引：0，他引：1
韩步训 《喀什师范学院学报》1988,(6)
一般数学分析教材都论述了数列极限与其子数列极限之间的关系。此引理判定数列极限的不存在性是方便的,但用来确定数列极限存在性或求极限却是行不通的。本文将引理推广为下面的定理。 相似文献
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文中叙述了数列极限教学的重要性,根据多年教学经验,阐明了数列极限教学的设想和注意事项,并用数列极限方法证明了函数极限lim_x→0sinx/x_=1. 相似文献
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我们知道极限是精确描述函数(包括数列)在无限过程中变化趋势的重要概念,极限方法是研究函数(包括数列)的主要工具,也是微积分中基本方法。数列极限乃是整个极限论的基础,数列极限的夹挤定理既是数列极限存在的一个判别法,又是常用的数列极限的一种求法,因此,它在极限理论中起着重要的作用,有着广泛应用。本文给出数列极限的夹挤定理在中学教材范围内的证明,并介绍二项式定理在用夹挤定理求数列极限中的某些应用,供参考。 相似文献
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STOLZ定理的证明及其在极限求解中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
韩丹 《大连教育学院学报》1999,(3)
数列极限理论在数学分析、高等数学中占有重要的地位,求数列极限的方法也是多种多样的,但也有许多数列的极限用一般教科书上的方法是很难求出结果的,或者根本就无法求解,但对于某些数列的极限,用stolz定理来求解相当方便,为此举出了stolz定理的一种证明方法,并列举了几个用stolz定理求数列极限的典型例子,以供教学参考。 相似文献
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对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用. 相似文献
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极限理论是整个数学分析的基础,数列极限是全部极限理论的重要组成部分,本文试通过举例说明判定数列极限存在的几种方法.一、利用数列极限定义例 相似文献
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葛喜芳 《北京工业职业技术学院学报》2013,12(3):63-65
求解数列的极限问题有时比较困难,没有一般规律可循。但只要发现和利用数列的特性,选择适当的方法和运用一些技巧就能很容易求解。通过典型例题,讨论了数列极限的几种计算方法,对求解数列极限很有帮助。 相似文献
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徐惠 《语数外学习(高中版)》2008,(23):53-54
数列极限历年来都是高考常考的内容之一。在中学数学中,数列极限是对数列问题的研究;而在高等数学中,数列极限又是对极限思想的形象描述。因此,数列极限起着承前启后的重要作用。高考中,通常以选填题的形式出现,或结合到数列问题的综合解答题中考查。下面归纳介绍几类常见题型及相应的求解策略。 相似文献
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从数列极限概念的定性描述出发，通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述，引出了数列极限的定义，并对数列极限的定义作了几何上的分析。 相似文献
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本文阐述了数列极限在高等数学中的重要地位,阐述极限的由来和基本思想,并着重阐述了如何给学生讲授数列极限的内容,对数列极限的教学进行了深入的探讨. 相似文献
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压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中． 相似文献
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万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献