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张志荣 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):8-10
一、数列 {an}的极限若为c ,是数列 {an}中的项an 在n无限增大的变化过程中 ,无限趋近某一个常数c .要点 :两个无限 ,一个常数 .一是n无限增大 ,二是an 无限趋近 ,三是an 无限趋近一个常数 .练习A 判断正误( 1)一个有极限的数列 ,如果去掉前面十万项 ,则所得数列可能没有极限 . ( )( 2 )一个有极限的数列 ,如果去掉中间十万项 ,则所得数列极限可能改变 . ( )( 3 )只有无穷数列才可讨论有无极限 ,有穷数列肯定没有极限 . ( )( 4 )公比绝对值不是 1的无穷等比数列可以有极限 ,也可以没极限 . ( )( 5 )数列趋近于极限值的方… 相似文献
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极限理论是整个数学分析的基础,数列极限是全部极限理论的重要组成部分,本文试通过举例说明判定数列极限存在的几种方法.一、利用数列极限定义例 相似文献
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数列的极限是高考的一个热点,是学习函数极限的基础.它也是初等数学与高等数学的接轨点,还是培养中学生运用极限思想解决实际问题的重点知识.了解数列极限和函数的极限,掌握极限的四则运算法则,会求某些数列与函数的极限是高考的要求. 相似文献
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文中叙述了数列极限教学的重要性,根据多年教学经验,阐明了数列极限教学的设想和注意事项,并用数列极限方法证明了函数极限lim_x→0sinx/x_=1. 相似文献
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数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题. 相似文献
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黄新龙 《数学学习与研究(教研版)》2015,(5):87
极限的思想方法贯穿在整个数学分析之中,而数列极限作为极限的一个分支,也是学习数学分析的一个重要理论基础.不同形式的数列极限求解方法有所不同,解题思路有一定的差异.本文以数列极限中夹逼准则的应用为研究视角,结合实例分析夹逼准则的应用效果. 相似文献
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蒋智东 《中学生数理化(高中版)》2002,(5)
近几年,各地的数学高考模拟试题中,有关数列极限的应用题频频出现.解答这类问题,应先充分运用观察、归纳、猜想的手段,建立起有等差(比)数列、递推数列的模型,求出数列的通项公式,然后抓住题目中的“趋势”语言,运用数列极限解决问题.现举几例供同学们参考,希望通过学习,增强运用数列极限解题的意识,提高分析问题和解决问题的能力. 相似文献
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万为国 《商丘职业技术学院学报》2013,(5):1-2
应用单调有界原理求数列的极限,有时会遇到既可能单调增加也可能单调减少的数列,增减性不容易确定,这里介绍了一种不用确定增减性,只需证明数列的单调性及有界性,应用单调有界原理求极限的方法.并举例说明两种类型数列极限的求法. 相似文献
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数列极限概念的教学,是数学分析的启蒙教学.数列极限概念的引入是一个教学难点.高中代数下册(人民教育出版社1995年第二版),中师代数第二册(人民教育出版社1994年第一版),引入数列极限概念都是分如下三步进行的. 相似文献
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对由递推关系式定义的数列,给出了一个新的求极限定理,其避开了对数列单调性的讨论,首先推测数列极限的可能值,然后直接从数列极限的定义出发,判断推测的正确性,并通过例题说明了这种方法的实际应用. 相似文献
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极限是数学及微积分的一个基本概念,也是跨入变量数学领域的第一道大门.从数列到数列的极限,再从函数的极限到导数,可以认为,数列的极限起着承前启后的连接作用,是知识系统的关键点.特别是,蕴含于其中的极限方法作为一种分析问题和解决问题的思维工具,几乎贯穿于整个变量数学的自始至终. 相似文献
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极限是研究数学分析的主要工具,数列极限则是其最基本的内容之一.本文对一道经典考研数列极限试题进行剖析,并给出该题的多种解法. 相似文献
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于桂英 《中学数学教学参考》2003,(9):36-37
数列极限是描述数列当项数n无限增大时的变化趋势 .主要内容为四则法的应用及公比的绝对值小于 1的无穷数列各项之和 .运用极限的四则运算法则时 ,要注意极限的四则运算只适用于“有限个”与“都有极限”且“分母的极限不为零”的条件 .对于常见类型 ,应熟悉其解法和变形技巧、注意向三个重要有限limn→∞ C=c(c为常数 ) ,limn→∞cn =0 (c为常数 ) ,limn→∞qn=0 ( |q|<1 )转化 .数列极限常见题型及解法如下 .1 分式型数列的极限若分子、分母上字母的最高次数相同 ,则极限等于它们的系数比 .例 1 求极限 :limn→∞n2 -n +12n2 +3n -2 .… 相似文献
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一、教学目标1.知识与能力目标①使学生理解数列极限的概念和描述性定义。②使学生会判断一些简单数列的极限,了解数列极 相似文献
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上下极限概念是极限概念的延伸,它们在正项级数收敛性判别、求极限、证收敛等方面有着重要的作用.本文将给出有界数列与上下极限关系的一种新证法,并且更深层次的研究了上极限与数列极限收敛之间的关系. 相似文献
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给出了求数列极限及级数和的几个特殊方法:利用函数极限和定积分求数列极限,利用幂级数和概率求级数和. 相似文献
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本文阐述了数列极限在高等数学中的重要地位,阐述极限的由来和基本思想,并着重阐述了如何给学生讲授数列极限的内容,对数列极限的教学进行了深入的探讨. 相似文献