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题目 :现有 1 0个完全相同的球全部分给7个班级 ,每班至少 1个球 ,问共有多少种不同的分法 ?解 题目中球的分法共三类 .(1 )有 3个班每个班分到 2个球 ,其余 4个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ1 =Ｃ37.(2 )有 1个班分到 3个球 ;1个班分到 2个球 ;其余 5个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ2 =Ｃ1 7Ｃ1 6.(3 )有 1个班分到 4个球 ;其余的 6个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ3=Ｃ1 7.所以 ,1 0个球的分法种数为 :Ｎ =Ｎ1 +Ｎ2 +Ｎ3=Ｃ37+Ｃ1 7Ｃ1 6+Ｃ1 7=84.由上面解题过程可以明显感到对这类问题进行分类计算 ,比较繁琐 ,若是上题中球的数目… 相似文献
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解排列、组合题往往需要对元素或位置进行适当分类,当类别较多时,面对复杂情况,不少同学无从下手,本文通过一些例子说明列表法在解决此类问题的应用。例1 某班有运动员10人,其中乒乓球运动员2人,羽毛球运动员3人,田径运动员5人,今要选6人组成代表队参赛,且要求乒乓球、羽毛球、田径运动员每种至少有一个运动员,问代表队有多少种组成方法? 分析把10名运动员按参赛项目分成三类,则所有选派方案可列成下表: 相似文献
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对于组合数恒等式的证明无固定的方法,使得人们常感到无从下手,下面介绍证明组合恒等式的几种方法,供读者参考.一、构造组合模型例1求证:证明构造组合模型如下:从n个男学生及n个女学生中,选出n个学生组成一个代表团,其中男学生至少有1名,并在其中选择1名男学生为团长,问有多少种不同的选法?选法一按选出的男学生人数k分类,男学生选法有Cnk种,女学生选法有Cnn-k= 相似文献
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正引例某校从高一年级的8个班选拔学生组建一支10人的蓝球队,每班至少1人参加,一共有几种名额分配方案?如果允许部分班级没有选到呢?分析构造一个思维模型,把10个名额设想成排成一排的10枚棋子,依次分成8个组,每组至少1枚,可在10枚棋子之间的9个空隙中选取7个用插板隔开即成8个组,从左到右的每组棋子枚数就等于分配给相应各个班的名额数,因此共有79C=36种分配方案.如果允许部分班级没有选到即部分班级的名额数为0,用对应思想进行等价转换,考虑每个班各增加一个名额,8个班共增加8个名额,于是问题等价转化为:从8个班中选拔10+8=18人,每班至少1人,有几种名额分配方案?可把18个名额设想成排 相似文献
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相同元素的分组问题分两类,一类是"至少1个型",另一类是"允许有0型",它们都可以用隔板法来解决.题型一"至少1个型"口诀:"隔板插在空隙中,不头不尾也不邻."例1某校高二年级有3个班,现要从中选出6人组成篮球队,且规定每班至少要选1人.这6个名额有多少种不 相似文献
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《四川职业技术学院学报》1992,(2)
问题:从8位男同志和5位女同志组成的科研组中任选3名代表,问至少有1名女同志的选法有多少种?见文[1]。 解法:分两步完成,首先从5位女同志中任选1名,选法有C_5~1种,其次从剩下的12位中再任选2名(可以是2女或1女1男或2男),选法有C_(12)~2种,以上两步连续完成后就可保证选出的3名代表中至少有1名女同志,故由乘法原理知,选法有C_5~1·C_(12)~2=330种,这与该题的标准答案230种相差甚多,解答肯定是错误的,那么究竟错在哪里呢?本文将对这类错误进行一些探讨。 解决排列组合问题,一般既可以分类完成,也可以分步完成。 相似文献
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王晶 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(13):156-157
乒乓球战术训练是乒乓球运动员竞技能力的重要组成部分,而培养运动员的战术意识则是战术训练的核心环节,但在运动训练实践中不少人往往忽视战术意识方面的训练,造成许多运动员的训练与比赛相脱节.因此,体育教育专业乒乓球专副选班学生必须在平时的训练和比赛中进行战术意识的训练.本文以郑州大学西亚斯国际学院体育教育专业乒乓球专副选班学生为研究对象,主要采用文献资料法,访谈法,数理统计法,观察法,对乒乓球专副选班学生的战术意识训练进行系统的分析和研究,旨在提高专副选班学生的乒乓球战术意识,对乒乓球教学训练理论提供建设性参考. 相似文献
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不定项选择题一直是近年来政治科高考的一大题型,分数比例较重,且较单项选择题难度大.由于四个选肢中“至少有一项是符合题意的,”从数学上计算共有 C_4~1 C_4~2 C_4~3 C_4~4即有15种选法,而且多选、错选、漏选都不得分,所以,对同学们来说,这是一个难题,不仅失分率较高,而且彼此之间也拉开了分数的 相似文献
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在改革数学教学中,越来越多的老师注意对学生进行思维能力的训练,强调开拓思维的发散性,发展思维的求异性,培养思维的灵活性。启发学生对应用题“一题多解”便是一种较好的训练方法。我们在研究“一题多解”时发现,有一些应用题可以一题多解,有些应用题则只有一种解法(不包括用方程解)。由于任何一道应用题都可以用把所求问题作为已知条件,设任意一个已知条件为所求问题的方法进行验算,所以一道应用题至少有两种验算方法。例如“绿化祖国采集树种,三年级有4个班,每班采集20公斤。四年级有3个班,每班采集25公斤。两个年级一共采集树种多少公斤?”只有一种解法: 相似文献
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一、提供信息，创设情境屏幕显示：三、四年级要组织一次迎国庆画展，由于场地有限（每人只展一件作品），参展的作品总数不能超过２８０件。设计了四个方案，请大家根据要求选择、尝试、探究。方案①：三年级有４个班，每班４０人参加画展。方案②：三年级有４个班，每班４０人参加画展；四年级有７６人参加画展。方案③：三年级有４个班，每班４０人参加画展；四年级有３个班，每班３８人参加画展。方案④：三年级有５个班，每班４０人参加画展；四年级有３个班，每班３８人参加画展。【评析】根据教师提供的信息，让学生选择、尝试、探究… 相似文献
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(接上期)23.沙包炸弹。每班参加6名学生,其中3名男生3名女生。一班的参赛选手在中间挣积分时,二班的六名学生分开用沙包投一班的选手,一班的选手通过移动躲闪沙包或接住沙包,被沙包投中没有接住者,就被淘汰下场,场上的人若接一次沙包,可以让被淘汰者上场,不再积分。五分钟后看哪班积分多,多者为胜,接住一次沙包算积一分,六个参赛选手都在场上是六分,少一人者则减一分。24.四项全能闯关。每班参赛10学生,其中6名男生4名女生。10人中有两人摇大绳,剩下8个人两两一组分成四 相似文献
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问题 把ｎ个相同的小球放入ｍ个不同的盒子中 (ｎ ≥ｍ≥ 1) ,要求每个盒子非空 ,问有多少种不同的放法 ?这是一个常见的组合问题 ,可先将ｎ个小球排成一列 ,然后在每两个小球的ｎ- 1个空档中插入ｍ- 1块隔板 ,这样就将ｎ个小球分割成ｍ组 ,每组小球依次放入ｍ个盒子中 ,就得到Ｃｍ- 1ｎ- 1种不同放法 .我们不妨把这种方法称为“隔板原理” ,它在解决一类组合应用题时十分有用 ,试看以下几例 :例 1 某校高一年级共有 12个班级 ,现要从中选出 2 0名同学参加座谈会 ,要求每班至少有一名同学参加 ,共有多少种不同的选法 ?解 将 2 0个名额 (… 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2006,(7)
一、与排列组合交汇 例1空间有10个点，任何三个点不共线，任何四个点不共面，过两点作一条直 线，在这些直线中，异面直线的对数是() A .210对B 495对C.630对D.330对 解这10个点可构成C盖砚10个四面体，每个四面体有三对异面直线，因此这210 个四面体一共有210x3=630对异面直线，故选C. 例2四面体的顶点和各棱中点共10个点，在 其中取4个不共面的点，不同的取法共有() A.150种B.147种 C.1科种D.141种 解在这10个点中每次取4个点，有C备种不同 的取法，其中共面的情况有: (1)每个面上的6个点中每次取4个点是共面的， 有4嵘种情况; (2)… 相似文献
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第七册第71页例1:绿化祖国采集树种,三年级有4个班,每班采集20千克。四年级有3个班,每班采集25千克。两个年级一共采集树种多少千克?教学时如能运用电教媒体,巧妙地设计几组线段投影片,引导学生观察,从不同角度理解分析题中的数量关系,理清思路,寻求解题方法,一题多解,使学生既能掌握解题方法学到知识,又能发展思维开发智力。具体做法如下。1.出示投影片。 相似文献
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崔爱荣 《数理天地(初中版)》2006,(2)
例1 某中学初三年级有6个班,从中选出两个班代表学校参加某项活动,三(1)班必须参加,另外再从三(2)班至三(6)班选出1个班．三(4)班有学生建议用如下的方法:从装有编号为1,2,3的三个白球的A袋中摸出一个球,再从装有编号为1,2,3的三个红球的B袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),模出的两个球上的数字和是几,就选几班, 你认为这种方法公平吗?请说出理由． 相似文献
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十四、计数原理一、选择题1.从4部甲型和5部乙型手机中任意取出3部,其中至少要有甲型与乙型手机各1部,则不同取法共有().(A)35种(B)70种(C)84种(D)140种2.从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,则这样的四位数共有(). 相似文献
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正一位教师准备给学生上"简单随机抽样"(人教版高中数学3)一课,课前,他接到学校通知:要求每班选派5名学生代表参加下午学校举行的座谈会。师:今天下午学校要召开学生座谈会,要我们班选出5名代表参会,学校为什么不让大家都参加呀? 相似文献
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教材对应用题的 教学,是归类安排的。根据这一编排特点,引导学生对类同应用题进行比较是关键。比较异同,一是有利于强化学生的认知结构,二是有利于释疑,培养学生的观察和比较能力。 例如:1.绿化祖国采集树种,二年级有4个班,每班采集20千克,四年级有3个班,每班采集25千克。两个班一共采集树种多少千克?(解法:20×4+25×3) 相似文献