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曾德胜 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
对于古典概率,大部分学生感到它的基本概念、基本方法不易掌握,是学生学习中的一个难点.其问题就在于古典概率是处理随机现象的,思维方法与其他数学学科相比有它的独特之处,解决问题时更重视要领与思路,学生一下子不易领会.因此在进行古典概率的教学时,注重思考方法及问题解法的讲授是十分重要的.由于中专教材一般都没有提及样本空间、样本点的概念.我们将随机事件A的概率计算公式表示为:P(A)=事件A所包含的基本事件数/基本事件总数,这样就更通俗易懂,学生也容易理解和接受.下面就此对古典概率的计算进行一些探讨,并提出一些方法. 相似文献
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赵岗 《山东教育学院学报》1995,(4)
在古典概型的概率计算中。样本空间的选取和做题技巧是两个难点,由古典概型的定义(样本空间中基本事件的具数是有限的;且样本点的出现是等可能的),一个事件发生的概率可由下式给出:P(A)=事件 A 中包含的基本事件数/样本空间中基本事件总数=N_A/N由此可见,样本空间的选取和基本事件个数的计算是做好一道题的关键。样本空间的选取一般遵循以下两个原则:1.所选取的样本空间中应包括事件 A 的所有可能的结果;2.所选取的样本空间在基本事件等可能出现的条件下,应尽可能的小,以便于计算。下面请看几个例子: 相似文献
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张惠黎 《黄冈师范学院学报》1990,(3)
在古典概型中,随机事件 A 的概率 P(A)的计算公式是:其中 n 表示有限样本空间Ω中基本事件的总数,m 表示事件 A 在Ω中所含的基本事件数,且各个基本事件发生的可能性是相等的。因此,对于古典概率计算问题来说,根据题意构造样本空间Ω是至关重要的。一旦样本空间构造出来,基本事件总数也就随之确定。若事件 A 在Ω中所含的基本事件数易知,则事件 A 的概率 P(A)就迎刃而解了。 相似文献
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韩秀芳 《吕梁高等专科学校学报》2001,16(1):5-6
古典概型概括了很多实际问题 ,有着广泛的应用。如何判断一个随机试验为古典概型 ,是研究古典概型的首要问题。许多教材上 ,对古典概型只作了抽象的描述 ,使学生不能真正理解古典概型的两个特征 (等可能性和有限性 )之间的关系 ,以致在求事件概率时 ,常常忽视其条件之一 ,而滥用古典概型公式 ,本文具体说明等可能性和有限性的关系以便正确判断古典概型 ,应用古典概型定义计算事件的概率。古典概型是具备事件发生等可能 ,样本点个数有限特征的概率问题。是古典概型的充要条件。于是 ,若不具备等可能性和有限性两特征之一者 ,就不是古典概型 ,… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(12)
<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为"有放回"和"无放回"两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变, 相似文献
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毋庸讳言,古典概型问题的核心就是对基本事件的确认．在此基础上,运用分类或分步原理求解基本事件总数及指定事件包含的基本事件的个数,则是影响学生解题的因素．由此,有一种观点,认为（古典概型）概率的求解即等同于排列组合知识的应用,事实果真如此吗？ 相似文献
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在学习概率时，我们可用矩形表示样本空间Ω，用矩形内部的点表示Ω的元素，即基本事件（样本点），矩形内的封闭曲线围成的图形内部或者外部表示包含相应基本事件的随机事件． 相似文献
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(本文各章标题与刘婉如等人编《概率统计讲义》第二版一致)一、各章重点内容第一章随机事件与概率可能发生,也可能不发生的事件叫随机事件,事件A的频率总是稳定地在某个常数P附近摆动,而且一般来说随着试验次数的增多,摆动幅度越来越小,那么称P为事件A发生的概率。我们就是用这个数P来说明随机事件在一次试验中发生的可能性大小。有0≤P(A)=P≤1,对于必然事件U和不可能事件V,有P(U)=1,P(V)=0古典概型又称等可能概型,它的定义是:事件A的概率P(A)=构成A的基本事件数/基本事件总数,在古典概型的计算中,我们的课程不要求学生掌握那些偏难的题,在期末复习中尤其要注意这一点。 相似文献
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4.概率计葬的基本公式为计算各种各样更复杂的概率,我们根据概率的古典定义来证明以下基本公式.加法定理两个互不相容事件A与B的和的概率等于事件A与刀的概率的和,.即若通B二厂,P(A+B)=P(A)+P(B)(1 .1)证:设基本事件的总数为。个,其中有饥:件是有利于事件A的,有。2件是有利于事件B由于A与B不能同时发生,故有、:十、2件是有利于事件A+刀的,由概率的古典定义得尸(A+B)二仍r+仍2 朴二~竺兰二+塑互=P(A)+尸(B).肠外用数学归纳法,可把这一公式推广到有限个两两互不相容事件的情形.即有推论1.若At、A,、…、A二是饥个两两互不相容的事件… 相似文献
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必修3概率部分主要涉及两大概率模型:古典概型和几何概型.有的等可能事件背景材料复杂,应先根据题目所提供的信息,建立起概率模型,然后再转化为简单的等可能性事件的概率问题.古典概型与几何概型就是其中两类最基本的、最重要的概率模型.一、古典概型与几何概型关系1.古典概型与几何概型的共同点是:都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有0≤P(A)≤1)、规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0) 相似文献
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几何概率是新教材必修3《概率》一章中新增的内容．几何概型是在古典概型的基础上进一步发展,是等可能事件的概念从有限到无限延伸．几何概型与古典概型的主要区别就是,几何概型中等可能事件是无限多个,而古典概型中等可能事件只有有限多个．在古典概型中,因为基本事件是有限个,据古典概型的计算公式,只要知道所求事件包含的基本事件个数再除以总的基本事件个数就可以了．而在几何概型中,由于基本事件是无限多个,因此几何概型的计算要用到度量空间中的维数和测度． 相似文献
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仅在样本点有限(如古典概型)或样本点可数的特殊情况下，若P(A)=0，才有A=Vi若P(A)：1，才有A=Ω。 相似文献
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排列组合题型灵活多变,解题技巧仕很强,一般都采用分类相加,分步相乘的原理.往往由于解法繁复而发生遗漏或重复,本文试用事件的概率解一类排列组合题,它较之常用法思路清晰,步骤简捷. 在占典概率型中,事件A的概率定义为 P(A)=A包含的样本点数/样本点总数即 A包含的样本点数=P(A)·样本点总数(＊)下面举例说明应用该公式解排列组合题. 例1 由数字0、1、2、3、4、5组成不重复数字的六位数,其中个位数子小于十位数字的有几个? 解:令事件A={由题设中的个位数字小于十位数字的六位数}。 相似文献
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参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率P(k)=Cknpk(1-P)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式:S锥侧=21cl(其中c表示底面周长,l表示斜高或母线长)球的体积公式:V球=34πR3,其中R表示球的半径第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分.在每个小题所给出的四个选项中,只有一项是合题目要求的,把正确选项的代号填在指定的位置.)1.设集合M=｛x x+m≥0｝,N=｛x x2-2x-8<0｝,若U=R,且(CuM)… 相似文献
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高中数学新教材(人教版试验修订本)第十章所介绍的等可能事件的概率，即概率论中的古典概型的概率，其定义如下：对于某个随机试验，如果有且仅有n个基本事件(有限性)，且每一基本事件发生的可能性是相同的(等可能性)，则当事件A中包含m个基本事件时， 相似文献
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最优古典概率空间的涵义有两个方面:一是(Ω,F,P)为一古典概率空间(Ω是由随机实验E决定的样本空间,F是Ω中的σ-代数,P是F上的古典概率);二是针对欲求概率的事件A来讲,Ω是包含A的最小的样本空间.换言之,若有Ω'也是由E决定的包含A的样本空间,则必有Ω( )Ω'.对于欲求概率的事件A,如何构造最优古典概率空间是解题的关键. 相似文献