共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
要提高数学教学质量，培养学生的解题能力是关键。数学解题能力主要体现在运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力。本文就如何培养学生的解题能力谈几点看法，以供参考。培养学生认真审题的习惯审题是解题的基础，如果不认真审题或不善于审题，往往会造成解题错误。弄清题意审题就是要弄清题意，明确要求。例如：对任意的x∈R，都有f（－x）＝－f（x），问y＝tanX符合条件吗？此题如不认真审题，会得出y＝tanX符合条件的结论，这是错误的。因为对于任意的x∈R，不都有f（－x）＝－f（x），当x＝kπ＋π２，（k∈Z）时，y＝tanX根本不存在… 相似文献
2.
在数学竞赛中，我们常常遇到陌生的符号，这些符号不是通常的加、减、乘、除，往往具有特殊的意义．这类题主要考查我们利用原有的数学知识解决新问题的能力．现以竞赛题为例，说明这类题的解法．一、分类讨论．有些新符号对不同范围的数所起的作用不同，这时最好采用分类讨论的方法解题．例１设x表示不大于x的最大整数；x表示不小于x的最大整数；x表示最接近x的整数（x≠n＋０．５，n为整数）．例如３．４＝３，３．４＝４，３．４＝３．则方程３x＋２x＋x＝８的解为（）（A）满足１＜x＜１．５的全部实数．（B）满足１＜x＜２的全部实数… 相似文献
3.
代数式的求值问题是各类竞赛中的常见题型，其基本方法是代入法．灵活、恰当地变形，巧妙地进行整体代入，既是一种重要的解题思想，又是一种化难为易的解题技巧．下面以一些竞赛题为例加以说明．例１已知x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，则２x２－xy－３y２＝（）．（２００１年湖北初中数学竞赛试题）解：∵x２＋xy＝３，xy＋y２＝－２，∴２x２－xy－３y２＝２（x２＋xy）－３（xy＋y２）＝６＋６＝１２．例２已知x２－x－１＝０，则x３－２x＋１的值是（）．（２００１年香港初中数学竞赛试题）解：∵x２－x－１＝０，∴x２＝x＋１，则x３… 相似文献
4.
5.
九年义务教育初中数学教学大纲（修订版）把“双基＋能力＋思品＋创新”规定为初中数学的教学目的，而培养学生的创新能力是完成这一目标的关键。那么，如何在初中数学教学中培养学生的创新能力呢？我认为运用“探索发现”教学法进行教学就是一个较好的途径。所谓“探索发现”教学法，就是在教学过程中，学生依据教师或教材所提供的材料和问题，通过观察、讨论、自学、探索等活动，自己发现、学习和掌握所要学习的概念、定理、公式、法则以及解题方法等知识，从而达到掌握知识、培养能力、发展智力的教学目的。运用这一教学方法进行教学，不… 相似文献
6.
在小学数学课堂教学中，如何对学生进行创新性思维的培养呢？笔者认为，应从以下几个方面着手。一、“想象”———创新的翅膀创新离不开想象。想象可以帮助学生冲破现有知识经验的局限，帮助学生深刻地理解教材，因此教师应对学生进行敢于想象，敢于创新的培养，珍惜他们的好奇心，促进学生想象力的发展。如教学“乘法的初步认识”时，可把加法算式“２＋２＋２”改写成“２×３”的乘法算式，而对于算式“４＋４＋４＋３”，学生一般只会改成“４×３＋３”或“４×４－１”。此时，教师要指出学生写出的算式只是含有乘法的算式，然后引导… 相似文献
7.
纵观近年全国各地数学竞赛和中考试题，有关含字母系数的一元二次方程整数根问题频频出现．因这类问题涉及的知识面广，且其解法灵活多样，技巧性强，学生求解起来普遍感到困难，考试时经常弃而不答，令人惋惜。下面精选出四道典型例题并予以深刻剖析，旨在帮助同学们探索解题规律，掌握求解方法．一、求根法例１若方程（a２－１）x２－６（３a－１）x＋７２＝０有两个不相等的正整数根，求整数a的值．导析：已知原方程有两个不等的正整数根，说明：①原方程是二次方程，所以a２－１≠０；②两实根不等，故Δ＞０；③可用因式分解法或求根公… 相似文献
8.
张得康 《初中生世界(初三物理版)》2003,(13)
乘法公式是初中数学中的重要公式，其应用极广．下面从八个方面举例说明如何灵活地运用公式解题．一、套用例１计算：（３x－４）（－３x－４）．分析：本题的两个因式中“－４”相同，“３x”符号相反，因此可将－４、３x分别视为平方差公式中的a、b，适当调整项的位置后即可套用平方差公式．解：原式＝（－４＋３x）（－４－３x）＝（－４）２－（３x）２＝１６－９x２．二、选用例２计算：（x＋y）２（x－y）２．分析：本题既可以先用完全平方公式，也可先用平方差公式，但先用平方差公式可简化运算，提高正确率．解：原式＝〔（x＋y）（… 相似文献
9.
近年各地中考题中，探索型试题成了热点试题．它和常规题比较，在对学生能力的要求上提高了一步．这给学生解题造成了较大的困难．探索性试题可分为探索“存在型”、“条件型”、“结论型”三种类型．现以１９９９年各地中考题为例分类介绍其解题思路． 一、探索“存在型”试题 例１ 已知二次函数ｖ＝１／４ｘ２－３／２ｘ＋６的图象与ｘ轴从左到右的两个交点依次为Ａ、Ｂ，与ｙ轴的交点为Ｃ．（１）求Ａ、Ｂ、Ｃ三点的坐标；（２）求过Ｂ、Ｃ两点的一次函数的解析式；（３）如果Ｐ（Ｘ，ｙ）是线段ＢＣ上的动点；０为坐标原点，试求△ＰＯ… 相似文献
10.
例１计算（１）a１２÷a４；（２）x３n＋４÷x３n＋１．错解：（１）a１２÷a４＝a３；（２）x３n＋４÷x３n＋１＝x３n＋４－３n＋１＝x５．剖析：同底数幂相除的法则是“底数不变，指数相减”．（１）式的计算中，错把“指数相减”变成了“指数相除”；（２）式的计算中，法则虽没有用错，但在３n＋１的外面没有加上括号，导致符号错误，正确答案是：（１）a８；（２）x３．例２计算：（－２x）４÷（－４x）３错解：（－２x）４÷（－４x）３＝犤（－２）÷（－４）犦·x４－３＝１２x．剖析：－２和－４是括号内单项式的系数，可将（－… 相似文献
11.
12.
例对于同样的整数x和y，在表达式２x＋３y和９x＋５y中，如果有一个能被１７整除那么，另一个也能被１７整除．（１９８４年匈牙利奥林匹克数学竞赛试题解法１：利用二元一次不定方程的“通解”可使得这类整除性问题获解．方法如下：依题意，可设２x＋３y＝１７k（k为整数）．易求得此二元一次不定方程的“特解”是x０＝４k，y０＝３k 所以，上述二元一次不定方程的“通解”是x＝４k＋３t，y＝３k－２t （t为整数）于是９x＋５y＝９（４k＋３t）＋５（３k－２t）＝５１k＋１７t＝１７（３k＋t）．即９x＋５y能被１７整除．同理，也可设… 相似文献
13.
刘雁高 《少年天地(小学)》2003,(6)
一、化简例１（第八届“祖冲之杯”竞赛题）已知０＜x＜１，化简（x－１x）２＋４√（x＋１x）２－４√．解：原式＝（x＋１x）２√－（x－１x）２√＝x＋１x－x－１x．∵０＜x＜１，∴x＋１x＞０，x－１x＜０，∴原式＝x＋１x＋x－１x＝２x．二、求值例２（２００２年全国初中数学竞赛）已知a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c１９９９x＋２００２，则多项式a２＋b２＋c２－ab－bc－ca的值为（）．（A）０；（B）１；（C）２；（D）３．解：因为a＝１９９９x＋２０００，b＝１９９９x＋２００１，c＝１９９９x＋２００２… 相似文献
14.
15.
“解题是数学的心脏。”解数学问题是学生学习数学的重要环节与基本途径,且解题能力的高低直接关系到数学能力的培养。通过解题教学,教师要帮助学生明确解题的基本要求和程序,掌握解题的策略方法,从而培养学生的数学能力。 相似文献
16.
矛盾的双方互相联系、互相依赖、互相排斥，并在一定条件下向自己的对方转化．用此规律统帅解题思想和解题方法，不仅能巧辟思路，而且有利于创新意识的发展．一、正与反若问题的正面情况复杂，入手较难，或出现一些逻辑困境，可从问题的反面去思考和探索，利用正、反面的相互转化求解．例１如果一元二次方程x２＋４x＋４a＋３＝０、x２＋x＋a２＝０、x２＋２x＋a＝０中至少有一个实数根，试求实数a的取值范围．分析与解：正面求解需分类讨论，运算量大，解法较繁．可考虑反面情况．至少有一个实数根的反面为三个方程均无实数根，则应有Δ１… 相似文献
17.
在高中复数复习期间，如何有效地巩固基础知识，避免学生解题出错呢？笔者认为，适时地对“错误解法”进行剖析，“会诊”找出错误根源，制定改错方法，提出防错措施，归纳总结解题经验与教训，是加深学生对概念的认识和理解，提高解题能力的有效措施。以下就此举例予以说明。 例１．已知ａ、ｂ∈Ｒ，不等式－２＋ａ－（ｂ－ａ）ｉ＞－５－ｂ＋（ａ＋２ｂ－６）ｉ成立的条件是＿＿。 错解原不等式化为３＋ａ＋ｂ－（３ｂ－６）ｉ＞０ 则 原不等式成立的条件是：ａ＞－５且ｂ＝２ 剖析：学生虽然知道“虚数不能比较大小”，但还是很难弄清此… 相似文献
18.
数学教与学离不开解题，解题是最重要的数学教学活动．波利亚认为：“中学数学首要的任务就是加强解题训练”，“掌握数学就意味着善于解题”．目前的数学解题教学，教师比较注重引导学生从微观的角度去分析领悟具体的、程式化的数学解题招式，其结果是学生往往有“只见树木，不见森林”的感觉．因此，笔者认为，在解题教学中教师不仅要引导学生从微观的角度理解和掌握各类数学解题思想、方法和技巧，还必须从宏观的角度引导学生学会数学解题的“策略观、工具观、视角观．审美观、辩证观”，使学生能自觉自如地从更宽的视角、更深的层面上去认识，领悟，尝试数学解题活动，提高解题能力． 相似文献
19.
古希腊哲学家苏格拉底曾经说过“没有反思的人生是无意义的人生”，现代数学教育家波利亚也曾将解题过程分为“弄清问题”“拟定计划”，“实现计划”和“回顾”四个重要阶段，并指出这四个阶段缺一不可。所谓解题回顾即在解题之后回过头来，冷静地思考题目的结构特征，挖掘隐含条件，剖析解题方法，研讨解题过程，对问题的解决重新进行周密的思考，进行必要的总结。一、回顾过程，使解题更周密例１一动圆，与单位圆外切，而且与y轴相切，求其圆心的轨迹。解：如图，设动圆圆心为p（x，y），切点为M∵｜po｜＝１＋｜pM｜则x２＋y２√＝１＋… 相似文献
20.
教学内容人教版六年制小学数学第十一册５２页例２、５３页例３。教学目标１．通过学生的调查、汇报、实践等学习活动，理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的特征和解题思路。２．能运用按比例分配问题的解决方法解决一些简单的实际问题，培养和提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，增强数学学习的应用意识。３．促进学生的数学思考，培养学生对数学的情感和良好态度。教学重点掌握按比例分配应用题的解答方法。教学难点如何把“几比几”转化成“求总数量的几分之几”去思考。教学关键弄清题意，理清数量关系。一、调查汇报、… 相似文献