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华师大版数学教材七年级(下)第86页习题8.3第5题“有两个三角形,它们的内角分别为:(1)20°,40°,120°;(2)20°,60°,100°,怎样把每个三角形分成两个等腰三角形?画出图形,试试看.”将此题从特殊推广到一般,可变为:?ABC满足什么条件时,可以分成两个等腰三角形?若一个三角形可以 相似文献
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曾泽群 《中学数学教学参考》2006,(16)
【题目】(1)试一试:将内角分别为20°,40°,120°的△ABC(如图4)分成两个等腰三角形,画出图形并说明理由;(2)总结规律(从特殊到一般):用含字母的式子表示(1)中△ABC 的内角所具有的特点,使具有该特点的三角形能分成两个等腰三角形;(3)拓展:你是否还能找到其他形式的条件((2)中的条件除外),使得具有此条件的三角形能分成两个等腰三角形;若有,请写出探索的过程. 相似文献
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在上海二期课改新教材七年级第二学期有一道例题:一个三角形的三个内角如图1所示,请画一条直线MN,把这个三角形分成两个等腰三角形． 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):26-26
在遇到有关等腰三角形的问题时一定要注意讨论,谨防错解、漏解,请看几例.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另两个角的度数.分析:对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.但本题中并没有说明已知角是顶角还是底角,所以必须分成两种情形来讨论.分类的主要依据有:一是三角形的内角和等于180°;二是等腰三角形中至少有两个角相等.解:(1)若40°的角是底角,那么另外两个角等于40°、100°;若40°角是顶角,那么另外… 相似文献
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问题1 有一个三角形,其内角分别为：20°,40°,120°,怎样把三角形分成两个等腰三角形？ 相似文献
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陈德前 《中学课程辅导(初一版)》2004,(4)
(华师大版馨摆鼎片卿 \/\玉DB卜\/一图 iCA应D2 图B‘A比E3 图C 一、填空题 1.图1中,共有_个三角形,它们分别是 2.图2中,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的中线,则艺BAD一_,BE一 3.已知一个三角形的两条边长分别为Zcm和3cm,那么它的第三边最大长度应小于_cm,最小长度应大于cm. 4一个十边形的所有内角都相等,它的每个内角等于“,每个外角等于 5.生活中,大桥钢架、输电线支架、索道支架都采用三角结构,这是利用了三角形的 J胜. 6.等腰三角形两边长分别为3cm和5c山,则此等腰三角形的周长为Cm. 二、选择题 7.在△ABC中,匕A、匕B均为… 相似文献
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“等腰三角形的两个底角相等”和“有两个内角相等的三角形是等腰三角形”分别是等腰三角形的性质定理和判定定理.这两个定理在几何证明中应用十分广泛,但许多题目的图形中并没有显示完整的等腰三角形,需要设法让隐藏的等腰三角形显原形.现举例说明. 例1 已知:如图1,AB=AC,∠ABD=∠ACE. 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的… 相似文献
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三角板是同学们学习数学不可缺少的工具,我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形.其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°.学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力和空间想象能力.现举例如下. 相似文献
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张建权 《中小学数学(初中教师版)》2015,(Z1):69-70
命题:两边及其中_边的对角对应相等的两个三角形全等.类似于“SAS”,我们把这个命题叫做“SSA”.这个命题是假命题,我们通常利用等腰三角形来构造反例,有两种方式.方式1如图1,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D 相似文献
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程军 《数学学习与研究(教研版)》2012,(6):108
"三角形的内角和等于180°","三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和",掌握三角形外角及内角和公式是解决有关三角形问题的关键,而要快捷且正确地解答三角形中有关角的求解与证明,就必须熟练地进行有关变形.现举例如下.例1△ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°.则∠B的度数是().A.30°B.45°C.60°D.75°解在△ABC中,有∠A+∠B+∠C=180°,可适当变形为∠A+∠C=180°-∠B.而条件∠A-2∠B+∠C=0°,也可变形为∠A+∠C=2∠B,所以可知180°-∠B=2∠B,解此 相似文献
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刘长军 《中学课程辅导(初二版)》2006,(10):23-23
三角形内角平分线与等腰三角形有着密不可分的联系.在许多几何问题中,遇到等腰三角形就会想到顶角的平分线,遇到角平分线又会想到构造等腰三角形.请看下面两句常用的口诀:角分线,遇平行,必出等腰三角形.角分线,加垂直,等腰三角必出现.下面举例加以说明一、角平分线 平行线$等腰三角形当一个三角形中出现角平分线和平行线时,我们就可以寻找到等腰三角形.如图1①中,若AD平分∠BAC,AD∥EC,则△ACE是等腰三角形;如图1②中,AD平分∠BAC,DE∥AC,则△ADE是等腰三角形;如图1③中,AD平分∠BAC,CE∥AB,则△ACE是等腰三角形;如图1④中,A… 相似文献
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三角板是同学们学习数学不可缺少的工具,我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力和空间想象能力．现举例如下． 相似文献
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左加亭 《数学学习与研究(教研版)》2007,(2):10-10
一副三角板是同学们学习数学不可缺少的工具。我们使用的三角板是两个特殊的直角三角形．其中一个是等腰三角形,它的三个内角分别是45°,45°,90°;另一个三角形的三个内角分别是30°,60°,90°．学习了直角三角形的有关概念和三角形内角和定理后,将一副三角板拼在一起,构成某一图形,进行角度计算,不仅能提高我们的计算能力,而且有助于培养我们的动手操作能力及空间想象能力．现举例如下： 相似文献
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在一节“三角形的内角和”的公开课上,一个“偶然”事件引起了笔者的注意,教师期望学生通过度量发现三角形的内角和等于180°,便让每个学生随意画一个三角形,用量角器量出三个内角的度数,然后把它们加起来, 相似文献
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解答三角形内角或外角问题时,要注意选择并用好如下三个性质:性质1三角形的内角和等于180°.例1如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是 相似文献
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与等腰三角形有关的求角问题在学习中屡见不鲜.解答它们,除了利用“等腰三角形的两个底角相等”“三角形的内角和等于180°”“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”等性质外,有时还要注意结合利用一定的数学思想.现以中考题为例介绍如下: 相似文献
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..蹄蕊娜捅练1。要画一个有两边长分别为5 cm和6cm的等腰三角形，则这个等膜三角形的周长是(). A.16 em B.17 em C .16cm或17 em D.1 1 em 2.如图l，在△ABC中，AB=AC，乙A== 360，召刃平分乙ABC交AC于点D，则图中的等胭三角形共有(). A .4个B.3个C.2个D.1个1一个等腰三角形的周长为40c二，以一腰为边作等边三角形，其周长为45 cm，则这个等腰三角形的底边长为(). A.5 em B.10 cm C .10 cm或15 em D.20 4。如图2，在△ABC中，已知乙ABC分线相交于点F.过点F作刀E// BC，交于K.若刀刀 C召二9，则线段刀召的长为( A.9 B.8 C.7… 相似文献