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在教“长方形的认识”时，教师讲述：“老师的一块台板玻璃不小心被压碎了，压碎成两部分（如图１所示）。如果要照原样配一块，要不要两块都带去？”在生活中，有的学生曾经碰到过类似的问题，但他们从没有仔细考虑过。这时，他们的思维被激活了，积极性被调动了起来。有的说必须带两块，有的说带那块小的玻璃，有的则说带大的玻璃。教师出示图２，并问：“这样能恢复到与图１一样的形状吗？学生异口同声地答：“不行。”又问：“那么带那块大玻璃呢？”有学生说行，还能画出图３。此时，教师趁势引导，出示一个长方形，让学生观察。学生发… 相似文献
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邹志彬 《数理化学习(初中版)》2000,(12):16-19
要证明两个三角形全等,需要有三组边或角对应相等,如边角边公理,角边角公理,边边边公理,角角边公理,但其中三个角对应相等,或两边和其中一边的对角对应相等,不能判定这两个三角形全等。 相似文献
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南惠兰 《中国基础教育研究》2007,3(1):90-91
对于一般三角形，人教版教材给出了四种判定方法，即：边角边公理、角边角公理、角角边公理、边边边公理。笔者在教学实践中，探索出第五种判定方法，叙述如下，请各位同仁讨论、指正。 相似文献
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把数学知识和方法直接“抛”给学生,学生的学习就被动,就索然无味,学生就会以能“复制”例题为满足,这不是好的教学方法。有活力的思想往往有一个缓慢的发展和培养过程,而这个过程一定是充满矛盾和冲突的。因此,我赞成这样的教学方法——要善于引起学生认识上的冲突,给学生以自由想象的时间和空间。“三角形全等的判定”该以一个什么样的认识过程为宜呢?以“边角边公理”为例,试设计一个教学方案。教师:一片玻璃(三角形状,图1)裂为甲、乙两块,为了恢复原状,是否一定要保留两块? 相似文献
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初二几何三角形全等的判定方法，课本中介绍了四种：边角边 (SAS)公理、角边角 (ASA)公理、角角边 (AAS)定理和边边边 (SSS)公理 .对特殊的直角三角形在判定全等时，除了以上四种方法外，还有“斜边、直角边” (HL)定理。通过观察分析，发现“ HL”定理的条件应属于“ SSA”判定条件，而众所周知，“ SSA”是不能用来作为判定任意两个三角形全等的条件的，这是为什么呢 ?很多同学在学习中出现了这样的疑问和困惑 .下面将从三角形作图的角度浅析“ SSA”条件不能成为判定定理的原因，供同学们在学习中参考 . 已知：线段 a、 b，… 相似文献
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王桂林 《中学数学教学参考》2006,(20)
贵刊2006年第6期刊登的包德鹏老师的课例《探索三角形全等的条件(第一课时)》,有许多地方值得借鉴.课例中,教师通过创设“小明需配一块三角形玻璃”的情境,激起学生学习的好奇心和求知欲,使学生产生利用数学知识解决问题的渴望.选取三角形纸片,让学生撕成两部分,同时思考,每一块纸片保留了原三角形的哪些元素?能否从中选择一块纸片,配制出一个与原来纸片大小、形状完全一样的三角形纸片?这个数学模型建立得别具匠心,问题设计具有很强的开放性,能使每一个学生都找到自己的切入点, 相似文献
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现行人教版三年制九年义务教育教材有关三角形全等的内容共四节,九个课时,依次安排了边角边公理,角边角公理,角角边推论,边边边公理和斜边、直角边公理的教学,这些公理都是通过画图实验归纳引入的,并分别安排了对公理的运用。运用注重由浅入深,循序渐进,而且都围绕三角形图形变换(平移、旋转、翻折)和实际生活来组织素材。教材注重判定公理的灵活运用,强调推理过程与训练,对学生的逻辑思维能力训练的力度大,有利于学生的推理能力的形成。 相似文献
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全等三角形是研究几何图形的重要工具,掌握好判定三角形全等的方法,并能灵活应用,才能进一步学好后续知识。全等三角形的判定方法有:(1)边角边(SAS)公理;(2)角边角(ASA)公理;(3)角角边(AAS)公理;(4)边边边(SSS)公理。对于直角三角形,除了可用上述四种判定方法外,还有斜边、直角边(HL)公理。注意:边边角和角角角(即SSA和AAA),不能判定三角形全等。证明三角形全等的基本思路是: 相似文献
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教学目标：认识三角形,理解三角形的定义和特征,会按角的大小对三角形分类;培养学生的实际操作能力。观察能力和初步的分类能力;培养学生的科学探究的精神。教学方法：尝试探究。教学过程由三个尝试探究活动和一个练习题组构成。一、摆一摆、议一议,建立三角形的概念教师发给每个学生１捆小棒（长度不全相等）,要求他们摆出一些三角形,然后提出“什么样的图形叫三角形”的问题。学生摆出了不同形状的三角形,开始回答教师提出的问题。甲说：“三条线段组成的图形是三角形。”教师出示图１,学生摇头。乙说：“有三条线段的图形是三角… 相似文献
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“三角形全等的判定”是平面几何中三角形一章的重点,很好地组织这部分内容的教学,对学生掌握知识、培养能力、发展智力具有十分重要的意义.我先后采用了两种方案进行教学.第一种方案是按教材的顺序,以三个判定公理为中心安排教学,先讲边角边型三角形基本作图,接着引出边角边公理,再以同样方式分 相似文献
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同学们都知道,证明两个三角形全等,必须具备三个条件,即“角边角”、“角角边”、“边角边”或“边边边”;对于直角三角形,还有“斜进直角边”．不能应用“角角角”,也不能应用“边边角”．但是,面对～个具体命题的条件,到底应用上述哪一个公理或推论来证明呢？这是部分同学感到困惑的问题．为此,本文介绍证明三角形全等的基本思路,供同学们学习时参考．一、已知两角对应相等;则应证它们的夹边或其中任一角的对边对应相等,然后应用ASA或AAS证全等．例1如图1,／A二ZB,／C＝／D,AE＝BF．求证：rtACF。thBDE．分析在na… 相似文献
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张文娣 《中学数学教学参考》2001,(5)
课 题 :三角形全等的判定 (三 ) (第一课时 )教 材 :人教版几何第二册§ 3 7课 型 :公理课教学目标 :1 掌握已知三边画三角形的方法 ;2 掌握边边边公理 ,能用边边边公理证明两个三角形全等 ;3 会添加较明显的辅助线 .教学重点 :公理及其应用教学难点 :证明思路的探索教 具 :自制的三角形、四边形框架教学过程 :一、课题引入教师 :判定三角形全等的有哪些方法 ?(学生答 ,教师板书ＳＡＳ、ＡＳＡ、ＡＡＳ)教师 :这节课我们继续研究三角形全等的判定问题 .(板书课题 )二、公理的发现1 画图已知任意△ＡＢＣ(图 1 ) ,画△Ａ′Ｂ… 相似文献
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教学活动实际是一个师生互动合作、情感交流的过程。在教学进行之初,学生有着强烈的求知欲,教师则有满足这种期待的意愿,此时,教师要千方百计地诱发学生强烈的认知冲突,尤其是在正误知识的冲突点,使他们产生强烈的学习期待,进而使学生产生积极的心理倾向,从而通过师生的互动合作、积极探究把教学引向深人。●一、创设认知冲突情境,激发学生互动、探究例如:教学《全等三角形的判定定理(三)》中的边边边公理,通常是依照前面的边角边公理和角边角公理进行的,即让学生动手画一画、剪一剪、拼一拼、想一想去体会公理的正确性。但如果我们想一想全… 相似文献
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教“三角形的认识”时,在认识了三种三角形以后,可以设计如下的练习环节： 1出示教具 1。横线下面的部分用硬纸挡住,只露出一个钝角。问：如果给你看三角形的一个角,你能判断出是什么三角形吗 ?学生回答：钝角三角形。教师表示认可。 2再出示教具 2。一块三角形板,用纸板遮住了下面虚线部分。问：你能判断是什么三角形吗 ?学生回答：直角三角形。教师依然表示认可。 3最后出示教具 3,虚线为遮住部分。问：你能判断它是什么三角形吗 ?学生可能会回答：锐角三角形。教师追问：你能断定一定是锐角三角形吗 ?结果是不能断定。… 相似文献
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教学活动实际是一个师生情感交流的过程 ,双方的教与学都存在着一定的心理期待。在教学高潮之初 ,学生有着强烈的求知欲 ,教师则有满足这种期待的意愿 ,此时 ,教师要千方百计地诱发学生强烈的认知冲突 (尤其是在正误知识的冲突点 ) ,使他们产生强烈学习期待 ,进而使学生产生积极的心理倾向 ,从而通过师生的积极探究把教学引向深入。 比如 :教学《全等三角形的判定定理 (三 )》 教学边边边公理 ,通常是仿照前面的边角边公理和角边角公理进行的 ,即让学生动手画一画、剪一剪、拼一拼、想一想去体会公理的正确性。但如果我们想一想全等三… 相似文献
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全等三角形是研究几何图形的重要工具，掌握好判定三角形全等的方法，并能灵活运用，才能进一步学好后续知识．全等三角形的判定方法有：1．边角边（SAS）公理；2．角边角（ASA）公理；3．角角边（AAS）定理；4边边边（SSS）公理．对于直角三角形．除了可用上述四种判定方法外。还有斜边、直角边（HL）公理．注意：边边角（SSA）和角角角（AAA），不能判定三角形全等．证明三角形全等的基本思路是：1．已知有两角对应相等时．证它们的任一边对应相等．2．已知有两边对应相等时．证它们的夹角对应相等或证第三边对应相等．3．已知有… 相似文献