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如图1,已知△ABC,P是边AB上的一点,连结CP,当△ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?图1分析:∵∠A=∠A∴当∠ACP=∠ABC时,△ACP∽△ABC·于是AACB=AACP=CPBC·注意比例式AACP=CPCB中的四条线段,其中AP与AC是△ACP的∠1与∠2的对边,PC与CB是△PBC的∠3与∠4的对边,而∠1=∠3,∠2 ∠ 相似文献
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引例如图1,∠DAC是△ABC的一个外角,且∠DAC=2∠B.求证:△ABC是等腰三角形.证明:因为∠DAC=∠B+∠C,∠DAC=2∠B,所以∠B=∠C,即△ABC是等腰三角形. 相似文献
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文（1）给出了如下命题1．
命题1 已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,G是△ABC的重心,a·GA＋b·GB＋c·GC=0,则△ABC为正三角形． 相似文献
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沈丽坤 《山西教育(综合版)》2004,(12):34-34
＆ 一、填空题 1.已知△ABC中,AB=AC,它的一边长为5cm,另一边长为6cm,则△ABC的周长是__。 2.已知△ABC中,∠B和∠C的角平分线交于点O,若∠A=45°,则∠BOC=__。 3.在△ABC中、∠A=1 2∠B=1 3∠C,那么这个三角形是__三角形(填:锐角、直角、钝角)。 4.如图1所示,∠1=∠2,AC=DF,那么只需 相似文献
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霄宇 《初中生世界(初三物理版)》2014,(4):62-63
练习讲评时,老师安排我讲解下面这道练习：
例1如图1,在△ABC中,CP平分∠ACB．BP是△ABC的外角∠ABE的平分线,试分析∠P与∠A的大小关系． 相似文献
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已知△ABC,∠A、∠B、∠C所对的三条边分别记作a、b、c。今从三顶点A、B、C分别引对边的斜线AA_1、BB_1、CC_1,使得在保持同一顺序之下,有∠AA_1C=∠BB_1A=∠CC_1B=θ。则由三斜线AA_1、BB_1、CC_1相交所得的三角形△HJK称为原三角形△ABC的等斜角三角形。(图1) 定理1 设△HJK是△ABC的等斜角三角形,S_(△HJK)与S_(△ABC)分别表示△HJK与△ABC的面积,则有 相似文献
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原题再现：（鄂州卷第16题）如图1,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则△CAP=____． 相似文献
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巫国辉 《中学数学教学参考》2023,(26):49-52
<正>1试题呈现(深圳中考第15题)如图1,在△ABC中,AB=AC,tan∠B=3/4,点D为BC上一动点,联结AD,将△ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE△AGE/S△ADG=_____。2解法探究由题意知△ABD沿AD翻折得到△ADE,所以∠ABC=∠AED,因为AB=AC,所以∠ABC=∠ACB,所以∠ACB=∠AED。又因为∠AGE=∠DGC,所以△AGE∽△DGC。在下列解法中△AGE∽△DGC的结论不重复证明。 相似文献
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在证明题中,常会出现二倍角问题,此类问题往往有一定难度,需要认真分析已知与结论之间的联系,添加适当的辅助线,从而化难为易.现举例说明. 一、作倍角的平分线例1 已知:如图1,在△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:△ABC是直角三角形. 证明:作∠ABC的平分线BD交AC于点D,取AB的中点E,连结DE. ∵∠ABC=2∠A,∠ABC=2∠1=2∠2,∴∠A=∠1=∠2.即△ABD为等腰三角形.∵E为AB边中点,∴DE⊥AB.∵BE=12AB=BC,∠1=∠2,BD=BD,∴△BDE≌△BDC.∴∠BCD=∠BED=90°.即△ABC为直角三角形.二、构造倍角的等角… 相似文献
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《中学数学杂志》2014,(12)
<正>文[1]中童永芳老师解决了:如右图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACE,△BFC都是等边三角形,求四边形ADFE的面积.在解完题目后,作者得到:显然,当∠BAC>90°时,则S四边形ADFE>S△ABC;当∠BAC=90°时,则S四边形ADFE=S△ABC;当∠BAC<90°时,则S四边形ADFE相似文献
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1.如何理解外角的概念在教科书中三角形的外角定义为:“三角形的一边与另一边的延长线组成的角”.实际上,三角形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角,同学们是否真正理解这个概念,请先回答下面几个问题:(1)图1中,∠1、∠2是不是△ABC的外角?图中哪个角是△ABC的外角?为什么?(2)图2中,∠ECD是不是△ABC的外角?为什么?图中哪个角是△ABC的外角?说“∠BCD是∠ACB的外角”对不对?请同学们注意:①不能把外角简单地理解为“外面的角”,也不能把三角形外角的一部分看作外角.如图1中的∠1和∠2,图2中的∠ECD都不是△ABC的外角;②外… 相似文献