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数和形是初中数学的两类基本元素,它们既相互独立,又相互联系．“形”的主要作用是直观,“数”的突出特点是准确,所以,将数和形结合起来研究数学、生活等方面问题时常能起到直观、准确的作用．正如我国著名数学家华罗庚先生在谈到数形结合时精辟指出：“数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞？数缺形时少直观,形少数时难入微．数形结合百般好,隔离分家万事非,切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离．”本文将集中指出数形结合思想在初中数学中的应用． 相似文献
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戈永石 《中学生数理化(高中版)》2004,(4):21-22
数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理， 相似文献
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数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。 相似文献
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“数形结合”是一种极富数学特点的信息转换,也是一种重要的数学思想．正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”．然而,在具体实施“数形结合”时,要由“形”观察出“数”,由“数”构造出“形”, 相似文献
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王圆圆 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):9-11
<正>直观想象是数学学科中的一个基本素养,主要是借助几何（平面几何或空间几何等）直观、空间想象等来感知事物或图形的形态与变化等,进而结合图形直观来数形结合,利用逻辑推理与数学运算来分析与解决问题．而在数学解题过程中,依托直观想象,通过数形结合,可以直接用来解决一些相应的直观数学问题,“以形助形”;也可以用来解决一些特殊的抽象数学问题,“以数成形”．结合函数图象或几何图形的直观,达到“以形助数”．本文通过数例予以说明． 相似文献
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华罗庚教授说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微；数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．”数与形是初等数学中研究的对象，数形结合是一种极富数学特点的信息转换方法，数学上常常用形的直观来说明抽象的事实．数形结合是一个重要的数学思想，但同时也是一支双刃剑．数形结合要遵循等价性、双向性与简单性的原则．学生在应用它解数学题时，往往出一些逻辑性的错误，如， 相似文献
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“数少形时缺直观,形少数时难入微”,它准确地告诉我们：数形结合,相得益彰：利用数、式进行深入细致的分析;利用图形直观又可以看出数、式的内在关系;数形结合思想是重要的数学思想,它是分析问题的思路基础．因此,每年高考一定会重点考查．本文主要谈一下函数中的数形结合思想． 相似文献
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燕华山 《中国教育科研与探索》2005,(6):64-65
数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好， 相似文献
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著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖． 相似文献
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赵小娟 《数学学习与研究(教研版)》2023,(9):119-121
数形结合是链接直观与抽象的数学思想，符合小学生的思维逻辑发展规律．在苏教版小学数学教材中“以形助数”和“以数助形”的应用场景非常多，并且具备循序渐进、由浅入深的编排特点．因此，在教学中，教师应深入把握教材的编排用意，挖掘数形结合的内容，开展教学设计和教学实践，帮助学生通过图形理解数量关系直观分析问题，通过数量关系理解图形性质开展几何运算．基于此，文章阐述了数形结合在苏教版小学数学教材中的体现，提出了数形结合在小学数学教学中的运用策略． 相似文献
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华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难人微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”．数和形是数学的两块基石，在内容上互相联系，在方法上互相渗透、互相转化，数形结合是竞赛数学中最重要的思想方法之一． 相似文献
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田华军 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):28-29
数形结合思想是初中数学重要的思想方法．所谓数形结合,就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,根据数与形的对应关系、数与形的相互转化来达到解题目的的一种重要思想方法．“数”与“形”是贯穿整个初中数学教材的两条主线．数学教学中, 相似文献
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著名的数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．就是说，数缺形时少直观，形少数时难刻画．因此，我们应重视数与形的结合与转化．以形助数，从实际生活的例子出发形成和理解数学概念，反过来抽象的数学概念和公式又利用几何图形来理解或转化，把复杂的数学问题转化到几何图形中去解决，从而使问题直观而形象化．以数辅形，把复杂的几何问题转化成数量关系，再通过计算，获得简捷的解法． 相似文献
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我国数学家华罗庚说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞；数无形时少直觉，形少数时难入微．”数形结合思想是数学解题中常用的思想方法，它可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．若能把“数”与“形”很好地结合起来，那么一些看似复杂的问题会迎刃而解．掌握了此方法也会使解题手段从“单一”走向“灵活”．下面以2008年高考试题为例，谈谈数形结合法在解题中的应用． 相似文献