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1.
盛丽 《河北理科教学研究》2007,(2):64-64
分类讨论是数学中重要的方法.解答分类讨论的题目,学生必须具备坚实的基础知识和基本技能.通过分类讨论题目的练习,对培养学生思维的条理性、缜密性,提高分析问题和解决问题的能力颇具意义.所谓分类讨论是指:在解决问题时,根据需要对问题进行科学的、合理的分类,然后逐类进行讨论,从而使问题得到圆满的解答.进行分类讨论时,一是要选好分类的标准;二是要做到分类“不重不漏”.使用分类讨论应注意以下几种情况:一是由数学概念本身的内涵所引出的讨论.由于数学中许多概念内含着分类的内容,如绝对值、平方根等,因此,当题目中涉及到这些内容时,应… 相似文献
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数学思想方法是数学的精髓,是联系数学各分支知识的纽带,是数学知识的重要组成部分.分类讨论是一种重要的数学思想方法,它既能全面考查学生数学素质,又能考查学生的思维严密性和创新能力. 数学问题常包含一些不确定的因素,如参变量、绝对值、图形的位置等,对于诸多条件而产生的问题,极易造成学生思维过程中思考片面,致使解答不完整.数学问题中经常出现需分类讨论的问题,目的是考查学生思维的全面性,解答此类问题,可分三个基本步骤:(l)确定分类对象,即对谁实施分类;(2)对对象进行分类,即分哪几类,这里要特别注意,每次分类要按照同一标准,… 相似文献
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<正>三角形是平面几何中最简单、最基本的图形.这类问题中,有时不给出几何图形,因而生成很多不确定的因素,导致学生在解答此类问题时遇到一些困难,不知道怎么入手,怎么分类讨论,从而解答不完整.为了帮助学生渡过这个难关,现将有关三角形中需要分类讨论的情况归纳总结如下,供学生学习参考.一、在等腰三角形中的分类讨论当等腰三角形中腰或顶角不确定时,需要分类讨论;当遇上腰上的高线、中线、中垂线时,需要分类讨论;当找点构造等 相似文献
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“新课改”大力提倡落实数学思想方法的培养,促进学生的数学核心素养形成.分类讨论思想是数学思想方法的主要组成部分,其基本思路是将复杂的数学问题通过分解等方式,转化成难度较低的几个基础问题,引领学生在逐个基础问题的解决中,攻克问题的难关,最终实现对原问题的解答.教师要帮助学生在分类讨论的过程中掌握解题的规律与方法,促进学生解题效率的提升,并达到触类旁通的效果.基于此,文章首先解释了分类讨论思想的内涵与基本步骤,然后重点阐述了分类讨论思想在初中数学解题教学中的渗透路径,以供参考. 相似文献
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贾学坤 《中国科教创新导刊》2012,(9):117-117
近年来初中数学分类讨论的试题成为中考的重点。翻开中考的数学试卷,发现开放性、探索性较强的试题往往会作为整张试卷的压轴题,绝大多数的考生也会在此丢掉分数。实际上,导致丢分的很大一部分原因是学生缺乏逻辑思考的严密性,以及全面分析问题的周密性。因此,考生们要想在解答分类讨论试题中不丢掉太多分数的话,锻炼这方面的分类讨论思想十分重要。同样,分类讨论思想也是教学中的一大难点。为了应对占试卷份额越来越大的分类讨论试题,教师们正积极研究如何在数学中实施分类讨论的教学,以及怎样锻炼学生的分类讨论思想。因此,本文从以上的几个方面,重点探讨如何在初中数学学习中建立分类讨论的思想。 相似文献
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解答数学问题常常需要分情况逐一讨论习解．由于解答这类习题能够培养学生思维的严密性，提高学生分析问题和解决问题的能力，因此同学们在平时学习中都很重视．但要注意，有些问题并不需要分类，而有些学生偏偏作了分类，结果出现了错误或给解题带 相似文献
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<正>多解型填空题,是一类集代数、函数、几何知识于一体的难度较大的综合题,在解答时,需要灵活运用分类讨论的数学思想方法,明确讨论对象——确定分类标准——逐级进行讨论——概括得出结论.其中正确地分类是关键,分类时要做到不重复、不遗漏,从 相似文献
9.
成杰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):114-115
在解答某些数学问题时,因为存在一些不确定的因素．解答无法用统一的形式和理论给出统一的表述,对这类问题需要依情况加以分类,并逐类求解,然后综合求解,这种解题的方法叫分类讨论法．分类讨论贯穿于中学数学的始终,也是当今各类考试的热点问题之一．本文将例析引起分类讨论的几个方面,处理分类讨论问题的方法和手段,仅供参考． 相似文献
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如果一个命题的题设或结论不唯一确定,有多种可能情况,难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法.它是一种比较重要的解题方法,也是近年来中考命题的热点内容之一;要用分类讨论法解答的数学题目,往往具有较强的逻辑性、综合性和探索性,既能全面考查学生的数学能力又能考查学生的思维能力,分类讨论问题充满了数学辨证思想,它是逻辑划分思想在解决数学问题时的具体运用.在研究几何问题时,由于图形的变化(图形位置不确定或形状不确定)引起几何问题结果有多种可能,就需要分类讨论,在这里对常见的几种情况进行归 相似文献
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分类讨论及其应用 总被引：1，自引：0，他引：1
分类讨论是中学数学中的一种重要的数学思想 ,又是一种重要的解题方法 .利用分类讨论解题是各级数学竞赛的热点之一 .一、基础知识1 .所谓分类讨论 ,就是把原问题分解成相对独立的“小问题”来处理 ,综合对这些小问题的解答 ,便可推证出原问题的结论 .2 .解决分类讨论问题的关键是找出分类的动机 ,即为什么分类 ;找出分类的对策 ,即怎样分类 .分类讨论的解题步骤一般是 :首先确定讨论的对象以及被讨论对象的全域 ;再合理分类 ,统一标准 ,做到既无遗漏又无重复 ;逐类讨论 ,分级进行 ;最后归纳总结作出整个题目的总结 .3.引起分类讨论的因素较… 相似文献
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杨丽波 《数理天地(高中版)》2023,(3):10-11
导数作为解答函数的单调性、极值和最值问题的常见解题手段,具有重要的意义.在函数单调性问题中,含参数的函数难度比较大,通常需要借助分类讨论方法进行进一步地解答.参数所处位置的不同导致问题需围绕不同的分界点做出讨论,因此掌握常见的分类讨论界限能够帮助学生高效解答含参函数的单调性问题.本文主要从三个不同角度出发,探讨与导数有关的含参函数单调性问题分类讨论的界限,以此给学生更多解题思路与启发. 相似文献
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在解答四边形问题时,根据四边形的特征,往往可以将问题分为不同类型,然后逐类研究解决,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解答四边形问题中的应用,供同学们参考.例1在 相似文献
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分类讨论是中考数学解题中应用较多的一种数学思想方法 .正确选择分类标准、恰当进行分类的关键是能否正确认识问题中提示的诱发因素 .本文拟从四方面谈谈诱发分类讨论的因素 .1 由绝对值定义诱发的分类讨论例 1 已知关于x的方程 :x2 -(m -2 )x -m24=0 .( 1)求证 :无论m取什么实数值 ,这个方程总有两个相异实根 ;( 2 )若这个方程的两个实根x1 、x2 满足|x2 |=|x1 |+2 ,求m的值及相应的x1 、x2 .( 2 0 0 2 ,江苏省苏州市中考题 )分析 :解答含绝对值的数学问题时 ,需要将问题所涉及的所有对象按一定的标准分成若干类 .然后再逐类解答 .根据… 相似文献
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在解答某些数学问题时,可能会遇到多种情况,需要对各种情况加以分类,并对每一类分别研究,给出每一类的结果,最后综合各类结果得到整个问题的解答,这就是分类讨论法.分类讨论体现了化整为零、积零为整的思 相似文献
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孙航平 《中学数学教学参考》2002,(5):35-37
分类讨论是高考数学试题中应用较多的一类数学思想方法 ,而确定某一问题的分类标准的关键是能否正确认识问题提出中的诱发因素 ,从而进行正确的分类解答 .引起分类讨论的原因多种多样 ,大致可归结为如下几种 :诱因 1 :所涉及函数的类型不同例 1 函数 ｙ =(ｋ2 4ｋ -5)ｘ2 相似文献
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对于一个比较复杂的或者不能找到统一的解(证)法的数学问题，可以把问题分解成某几类分别加以讨论解决，这种方法叫分类法，也叫分类讨论．分类讨论是初中数学中常用的重要思想方法之一，同时也是寻求解答问题的一种思维方法，其作用在于培养思维的发散性，克服思维的片面性．但是同学们在解题中却常常忽视这一思想方法的运用，导致考虑问题不全面而出错．下面结合自己多年的教学经验，就初中几何中常见的需要分类讨论的问题举几例加以说明，供毕业班同学复习使用． 相似文献
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分类讨论思想,顾名思义,就是将同一个数学问题分成几类进行讨论,化繁为简,达到准确解答数学题目的目的.分类讨论思想在初中数学解题中的应用十分广泛,这种解题方法能在一定程度上减少解题时的漏、重等问题,提高解题的准确性.对分类讨论思想在初中数学解题中的应用的探索,既是为学生提供解答数学题目的方法,也是训练学生逻辑思维能力、探索创新能力和综合分析能力的有效途径．文章对分类讨论思想在初中数学解题中应用的探索有其必要性． 相似文献
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在数学学习与研究中,当被研究的对象没有给出图形,或者给出的图形不完整,使我们不能对它"一概而论"时,就必须全面分析,画出不同情况下的图形,进行分类讨论.有关图形分类讨论是近几年来中考命题的热点之一,常出现在填空和解答压轴题中,学生碰到此类问题一是不知道要进行分类,往往会出现漏解,二是对于分类讨论无从入手,无法确定分类的情况和依据,从而造成解答紊乱.本文从抓住分类讨论的动因与讨论方法入手,对有关图形的分类讨论进行探究.1单个图形的分类1.1等腰三角形我们知道"有两边相等的三角形叫做等腰三角形",由此再把边分为腰和底边,角分为顶角和底角.问题中如果等腰三角形的底角和顶角,或者腰和底边不确定,就需要对它进行合理的分类讨论. 相似文献
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<正>绝大多数含有字母的数学问题,其解答过程都要涉及到分类讨论.运用分类讨论进行解题时,最困难的是分类标准的确定,即如何进行分类讨论.纵观历年高考试题,能力题重点考查的知识点大都要用到分类讨论的思想.分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,它不仅方式多样,而且具有较高的逻辑性和很强的综合性.有关分类讨论思想的数学命题一直是高考中的热点问题 相似文献