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1.
王锡培 《江西教育学院学报》1987,(4)
设σ∈R。当n=1,2,…时,nα的整数部分[nα]在自然数列中的分布,分数部分{nα}在区间[0,1)上的分布,这两个问题已经有了一些初步的研究成果。本文进一步研究这两个数列的分布状况,引进并讨论顺序指标F(α)和分布函数I(α),得到一系列基本结果,并把贝蒂定理推广到多重集上。一、{nα}的分布 相似文献
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在高中<代数>下册封面上,有一个数列{n2}的求和公式及它的几何模型图,该封面设计虽经多次改版却一直保留下来.本人对此公式颇感兴趣,经整理、归纳、总结,初步得到了{nα}(n ∈ N,α为常数)类数列求和的几种常用方法.下面记Sn{α}表示数列{nα}的前n项和,即Sn{α}=1α+2α+3α+…+nα.以求数列{n3}的前n项和为例给以介绍. 相似文献
3.
对任意正整数a,设S(a)为a的Smarandache函数,对任意正整数r和b,设a(r,b)是b的前r位数字所组成的数。2001年,Bercze提出了一个问题:如何确定方程a2(k 2,s(n))=a2(k 1,s(n)) a2(k,s(n))n,k∈N的所有解。更进一步,Bercze又提出另一个问题:设β(r,b)是b的后r位数字所组成的数,如何确定2β(k 2,s(n))=β2(k 1,s(n)) β2(k,s(n))的所有正整数解(n,k)。运用丢番图方程的相关知识,完整地解决了Bercze所提出的两个问题,即证明了方程(1)没有正整数解(n,k),同时确定了方程(2)的所有正整数解(n,k)。 相似文献
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5.
姚桂环 《中国石油大学胜利学院学报》2005,19(4)
通过对山东省初中数学竞赛一道题的分析,将组合C2n=n(n-1)/2应用到平面几何教学图形计数问题中,以此组合公式可以对平面几何图形中的线段、角、直线、交点、对角线等进行计数. 相似文献
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一、正用例1已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,则m,n的关系是().A.m=n B.m=2n+1 C.m~2=2n+1 D.m~2=1-2n解将sinα+cosα=m两边平方,得sin~2α+2sinαcosα+cos~2α=m~2, 相似文献
7.
尾数问题是数论的重要内容之一,在中学数学竞赛中经常涉及到,由于中学教材没有对其作深入讨论,不少学生对它不太熟悉,遇到这类题目常感无从下手.为了配合数学竞赛搞好数学课外活动,这里对mn(m,n∈N*)的尾数问题作简单介绍.为了叙述方便,约定:文中m、n都表示非零自然数;记号Mk表示k位不变尾数(如果一个数M的任何自然数次方的末k位数都与其本身的末k位相同,则称这个数为具有k位不变尾数的数,称这个末k位数为k位不变尾数);记号[M]k表示数M的末k位数;记号[Mk~n]表示个位是n的k位不变尾数;记号[Mlk~n]h表示[Mk~n]l取末h位.1 mn的末位数(即个… 相似文献
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设μ是n上的正Borel测度,λα,n为n上的Gaussian测度.本文给出了使得恒等映射J:Fpα(n,λα,n)→Lp(n,μ)有界的μ的充要条件. 相似文献
9.
曾宝君 《数学学习与研究(教研版)》2008,(6)
在竞赛数学中,2,3,5,11一类较小的质数作为除数的整除问题一直是小学、初中竞赛的热点,但是稍微留意这个问题的人就会发现,7作为除数的整除问题却很少出现在竞赛中.因为它的判断方法比较麻烦.判断多位数是否能被7整除的常用方法是:将多位数的末位数字去掉,用缩减了一位的新数减去去掉的末位数字的两倍,再将得到的数的末位数字去掉……反复 相似文献
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通过对二阶递推方程αn 2=f(n)αn g(n）解的探讨和论证，解决了这类递推方程的求解问题，对指导中学数学竞赛和这类问题的应用有一定的参考价值。 相似文献
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本文借助对数判别法,素数定理及函数π(x)的一个不等式完全解决了级数∑n=2[1-α/π(n)]n的敛散性. 相似文献
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本文给出两个三角不等式: [定理一] 设α、β为锐角,n为自然数,则 sin~(n+2)αsin~(-n)β+cos~(n+2)αcos~(-n)β≥1 (1) 当且仅当α=β时等号成立。 [定理二] 设n,k∈N,k≤n,则有 相似文献
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<一九九四年山东省初中数学竞赛>填空第二题:参加会议的人,每两人都握过一次手,有人统计共握了91次,那么到会的人数是. 相似文献
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我们把能写成一个整数的平方的自然数称为完全平方数.即:若n为任一自然数,则n~2为完全平方数. 通过试探不难得到n~2的末位数字和末两位数字的特征,如下表: 相似文献
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本刊2002年第3期刊载了对本刊2001年第9期所载《关于n=(90°-(α+θ))/α×2+1的由来》(下称原文)的讨论文章,文中指出:《解答公式应该是n=2(90°-θ)/α-1》(下称第二文)。细读此文,更感欣喜,两 相似文献
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郭威权 《第二课堂(小学)》2005,(11)
对于已知α的象限,求α/n的象限,是三角函数中的常见题型,下面以2005年全国高考卷Ⅲ(云南、陕西、四川等地区卷)第1题为例,介绍几种常用的判断方法.韪目已知α为第三象限角,则α/2所在的象限是 相似文献
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在参数A,B,C,α,β,γ>0,C>B和正初始条件下,研究了有理差分方程χn+1=α+βχn+γχn-1/A+Bχn+Cχn-1解的全局稳定性. 相似文献