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向量,具有代数和几何的双重属性,是沟通代数、几何的桥梁,是重要的数学模型。在高中数学中学习向量有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系,理解数学运算的意义及价值,发展运算能力,掌握处理几何问题的一种方法,体会数形结合思想,增进对数学本质的理解。一、对向量的初步认识1.向量具有丰富的物理背景。矢量是物理学研究的基本量之一,它既有大小,又有方向。如,力、位移、速度等都是矢量。这些量 相似文献
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周军山 《中学数学教学参考》2023,(1):52-53+65
<正>向量知识具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁。纵观历年高考试卷,不难发现高考主要考查这部分内容的基本概念、基本运算、平面向量基本定理及其坐标表示,重视数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学核心素养的考查,一般会单独设计选择题或填空题,偶尔穿插在函数、三角函数、解析几何等知识的考查中,中低档题居多, 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算(与实数运算有着完全不同的运算法则).向量的广泛应用(几何性质和代数运算功能)决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题.处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义, 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维, 相似文献
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平面向量是近代数学中重要而基本的数学概念之一,向量知识在数学、物理等学科中有着广泛的应用。向量兼具代数与几何的特征,既能进行代数形式的运算,又能进行几何形式的变换,因此向量作为良好的数学工具,可以更好地解决几何、函数等多种数学问题。在自主招生考试中,此类考题多以客观题为主,注重考查考生的运算能力、逻辑推理能力等。 相似文献
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向量具有丰富的物理背景,也是几何与代数的研究对象,是沟通几何与代数的桥梁的重要数学模型.在高中数学中,向量是一个较为特殊的核心概念.本文结合高中数学应用向量思想方法解决数学问题的三种主要表示形式,具体分析了利用向量表示优化解题的一般策略.它将突出向量的工具性作用与解题的简洁性特点,能够有效地培养数学的创造性思维品质. 相似文献
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"如果没有运算,向量只是一个路标.因为有了运算,向量的力量无限."这是教材中关于向量的描述,它揭示了向量在运算中的重要性.向量是沟通代数、几何、三角的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理中都有广泛的应用.因此,无论是从有利于中学数学教学出发,还是从有利于高校选拔 相似文献
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向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本 相似文献
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向量既有代数的运算，又有几何的特征，所研究的内容大都与图形有关，所以向量是数形结合的一个典范，学好向量这一章的内容，能进一步促进学生对代数几何关系的理解，运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维，对于培养学生正确的数学观有着重要的作用，特别是在三角形，存在很多关于向量的既简单，又优美，并且应用广泛的结论。 相似文献
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解决平面向量问题,许多学生习惯运用向量的加减法、坐标法等代数手段,但在操作中常会出现计算繁杂、举步维艰的情况,而且体现不出平面向量集数形于一身,是沟通代数与几何的天然桥梁的地位.本文以形助数,使向量问题的解决直观化、简单化,并帮助学生"理解数学运算的意义与价值,发展运算能力". 相似文献
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高中数学向量集数学、物理等学科的综合特性,其既是数学研究的对象,又是数学研究的工具。向量在联系高中数学的代数与几何上有着重要的作用,通过向量教学的实施,可让学生深化数学知识之间的联系,提高学生的计算能力和几何信息处理能力。 相似文献
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杨云显 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):45-46
高中数学新教材在（（普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》中安排了平面向量的内容,通过平面向量及其应用举例的学习,学生在了解平面向量产生的实际背景和概念后,可以逐步学习平面向量的线性运算、坐标运算公式、数量积运算、数与向量运算、共线与垂直的坐标运算、求模和夹角运算等平面向量的一系列“代数”特点,又可以掌握向量加法、减法等的几何意义, 相似文献
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<正>《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)指出：在必修课程与选择性必修课程中，突出几何直观和代数运算之间的融合，即通过数与形的结合，感悟数学知识间的联系，加深对数学整体性的理解[1].向量内容具有深刻的数学内涵，既是几何和代数研究的对象，也是沟通几何与代数的桥梁.同时，向量作为工具，为研究函数、图形提供了新的研究手段.为此，教师在教学中要认真研究课标，挖掘课本素材，从公式定理的推导，例题方法的总结入手， 相似文献
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沈备 《中国数学教育(高中版)》2023,(24):24-28
“双新”背景下的向量学习应该从物理、几何、运算的角度认识教材,也应该从单元整体的视角借助投影与距离等概念理解,以联系的观点看集合与映射、复数等与向量的关系.将向量与解三角形中的重要定理紧密结合能凸显向量的应用价值,以向量为例让学生明确研究一个数学对象的套路与问题的视角.通过向量让学生明确数学的学习应该是有逻辑、有结构、有联系的. 相似文献
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1考点回顾
平面向量是高中数学的三大数学工具之一，同时具有代数的运算性和几何的直观性．向量是数形结合的典范，是高考命题的基本素材和主要背景之一，也是近几年高考的热点．准确把握平面向量的概念与运算，正确理解向量的几何意义，充分发挥图形的直观作用，这样才能较好地解决这类问题．常见的考点有： 相似文献
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饶拥政 《中学数学研究(江西师大)》2011,(6):23-25
作为一种数学工具,在中学数学中向量的优势更多地体现在沟通几何与代数,并将几何及其它的一些问题通过代数运算来研究解决：使这样的一个思辨的过程转化为一种程序化的操作过程．向量的基本定理实际上是建立向量坐标的一个逻辑基础,它既是前面向量运算的延伸,又是后面平面向量坐标表示的基础．而向量的基本定理正是搭建向量运算和代数运算的桥梁,在向量知识体系中处于核心地位． 相似文献