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1.
高建廷 《中学数学教学参考》1999,(4)
高中数学教科书（试验本、必修，以下简称“试验本”），第一册（下）５．５节是“线段的定比分点”．高中平面解析几何（全一册、必修，以下简称“解几本”）１．２节也是“线段的定比分点”．笔者是高中数学教师，曾多次讲授“解几本”，去年讲授“试验本”．在备课时，... 相似文献
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“设P1，P2是直线l上的2个点，点P是l上不同于点P1，P2的任意一点，则存在一个实数λ，使得P1P→=λPP2→，λ叫做点P分有向线段P1P2→所成的比”这是高中数学教材第一册（下）给线段定比分点所下的定义．笔者发现，只要对定义中的等式P1P→=λPP2→稍加变形，即可得到一个与线段定比分点坐标公式极为相似的向量形式结论．下面以定理的形式给出这一结论，并对其进行空间拓广． 相似文献
3.
“上”改为“间”好——谈谈中学数学教材，平面解析几何，线段定比分点的有关问题吉林省九台市第三中学董森中学数学教材平面解析几何有关线段的定比分点一段叙述如下：有向直线上的一点Ｐ，把ｌ上的有向线段Ｐ１Ｐ２分成两条有向线段Ｐ１Ｐ和ＰＰ２。如图点Ｐ分线段Ｐ１... 相似文献
4.
线段定比分点公式是解析几何的基本公式．本文用射影、平面几何、向量的坐标等四种方法对线段定比分点公式进行了推导．针对学生在学习和运用线段定比分点公式时所出现的错误，进一步讨论了定比A的范围．设直线上两点P1、P2坐标分别为（x1，y1）、（x2， 相似文献
5.
杜娟 《中国基础教育研究》2008,4(1):103-105
线段的定比分点公式揭示了直线上不同点之间的位置与数量变化之间的转化关系。灵活应用线段的定比分点公式,可使解题过程简洁明快,充分展现思维的独创性。 相似文献
6.
聂文喜 《语数外学习(高中版)》2007,(5)
<正>x=x1+λx2/1+λ是同学们所熟悉的线段的定比分点公式.其实,这只是线段定比分点公式的一种表示形式,而它的另一种形式——向量公式,恐怕大多数同学还 相似文献
7.
张云飞 《数理化学习(高中版)》2006,(13)
线段的定比分点公式是同学们所熟悉的重要公式,它在中学数学中有较为广泛的应用,近几年的高考也时有涉及,如2000年全国高考文理科倒数第一大题都直接考查了定比分点公式的运用.同学们所熟悉的是定比分点的坐标公式,其实,除此以外,定比分点公式还有其向量形式.运用定比分点的向量形式解题有时显得更为简洁明快.一、线段的定比分点向量公式设P1、P2是直线l上的两点,点P是l上不同于P1、P2的任意一点,O是平面内任意一点,设OP1=a,OP2=b,P分有向线段P1P2所成的比为λ,则有OP=a1++λλb.证明:如图1,因为P1P=OP-a,.PP2=b-OP,P1P=λPP2,所… 相似文献
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线段的定比分点公式是中学教材中的传统内容,在新教材中这一内容安排在向量一章中,通过向量共线的充要条件来证明的.这就启示我们有关线段定比分点的问题也可以直接用向量来做.下面通过几个例子来说明. 相似文献
9.
研究性学习是目前国际社会比较普遍认同和实施的一种新的课程模式，它的主旨是改变学生的学习方式，培养学生的创新精神和实践能力，把被动的学习转化为对知识的主动渴求，从而促进学生整体素质及个性的健康发展．笔者在“线段的定比分点”教学中尝试运用研究性学习方式。 相似文献
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在数学科《考试说明》中,对“平面解析几何”这一知识内容的要求是: 直线考试内容有向线段,两点间的距离,线段的定比分点. 直线的方程,直线的斜率,直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程,直线方程的一般式. 相似文献
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本文介绍圆锥曲线的切线的几何作法、圆锥曲线的光学性质以及相关的导数知识。1．“一截、二取、三连”的统一几何法探求思路：圆锥曲线的定义是圆锥曲线上的点的本质属性,圆锥曲线方程和点的焦半径公式是曲线上点的表现形式．导数的几何意义是切线的斜率．借助线段的定比分点公式、切线与法线的垂直关系可以统一探求． 相似文献
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本文将给出等差数列的三个公式．由于这三个公式结构形式酷似解析几何中的定比分点公式，姑且称之为等差数列的“定比分点公式”． 相似文献
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1 知识探究 1) 线段的定比分点 设P1与P2是直线l上的两点,点P为直线l上不同于P1、P2的任意一点,若存在一个实数λ,使得→P1P＝λ→PP2,则λ叫做P分有向线段→P1P2所成的比,P点叫做有向线段→P1P2的定比分点. 相似文献
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"线段的定比分点"是高中数学的传统内容,在现行的人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(下)中,仍在第五章《平面向量》中作为向量的应用的一个方面编为5.5节.笔者以为对该节教材应作些删改.下面谈谈我们对该节教材的删改及教学建议,与同行共同磋商. 相似文献
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潮斌 《中学数学教学参考》1998,(4)
定比分点公式推导的启示安徽省铜陵市三中潮斌定比分点公式是平面解析几何中一个重要的公式,有着广泛的应用．公式推导的一个关键所在就是将有向线段Ｐ１Ｐ２射影到坐标轴上,化Ｐ分Ｐ１Ｐ２所成的比λ为Ｍ分坐标轴上的有向线段Ｍ１Ｍ２所成比问题,图１因而有λ＝Ｐ１Ｐ... 相似文献
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对于确定参数方程中参数范围的问题,不但是解析几何教学中的一大难点,而且也是近几年高考中出现的“热门”问题。一、定比分点法对于含参数的方程所表示的曲线与两定点间的线段的位置关系(指:有两个公共点,只有一个公共点,没有公共点等)的题目,采用定比分点法来确定参数的范围比较简便。例1 已知抛物线 C:y=-x~2+mx-1(m∈R)。及两点A(3,0)、B(0,3),为使抛物线C与线段AB有且仅有一个公共点,求m的取值范围。 相似文献
20.
在高中数学中．线段的定比分点坐标公式{x=9x1 λx2)/(1 λ) y=(y1 λy2)/(1 λ)我们都很熟悉，而且在解有关问题时，我们也已习惯去用它．其实，这只是定比分点公式的表现形式之一，而它的另一表现形式——向量公式，恐怕我们大部分朋友较淡漠，这就是： 相似文献