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指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下构成一个布尔代数 .给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义 ,讨论了它们的一些性质 .并给出了关系矩阵加法和乘法的定义 ,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环 . 相似文献
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叶载良 《商洛师范专科学校学报》2000,14(2):20-22
指出了两给定集合之间所有二元关系集合在通常集合的并和交运算下的成一个布尔代数。给出了有限集合上二元关系的关系矩阵行列式和秩的定义,讨论了它们的一些性质,并给出了关系矩阵加法和乘法的定义,证明了有限集合上所有二元关系的关系矩阵集合在上述加法和乘法下构成一个半环。 相似文献
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现行六年制小学数学第八册“四则运算的关系和运算定律”这一单元,对整数四则运算的基础知识加以总结概括,把感性认识提高到理性认识,目的是使学生对这些数学基础知识有比较深刻的认识.在学生掌握加法和乘法意义的基础上,教材对加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律进行了概括,并且介绍了一些应用这些定律进行简便计算的方法,使学生既加深了对这些定律的理解,又进一步提高了计算能力.由于这些运算定律不仅是某些简便计算的理论根据,也是加法和乘法的计算法则和验算方法的理论根据,是进一步学习的重要的数学基础知识,因此,教学中应该注意从多方面来沟通这些知识间的内在联系,帮助学生切实学好这部分内容. 相似文献
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三、培养运算能力用现代数学观点看,运算是一种映射。在集合Ａ中任一元素,通过某个法则,在集合Ｂ中有元素与之对应,这个法则就叫从集合Ａ到集合Ｂ的映射。在现代化社会中,某个信息通过某个法则而得出另一个信息,这样的现象在生活中比比皆是。如果集合Ａ、Ｂ中元素都是数时,这种映射就叫运算。又如果Ａ是数对集合,Ｂ是数集,对应法则是加法,那么这个映射就是加法运算,类似地可以得到减法、乘法、除法等运算。再如果集合Ａ、Ｂ都是数集（实数）,对应法则是开平方,那么映射就是开平方运算了,不过对于Ａ中任一元素,Ｂ中有两个元素… 相似文献
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有理数四则运算是有理数这一章学习的重点,是初中数学学习的基础.学习好有理数四则运算的关键在于学习好有理数的加法运算和有理数的乘法运算.请大家准备好,让我们一起走进有理数的四则运算.
一、有理数的加法运算
有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 相似文献
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1引入1.1加法原理设A是一个有限集合,如果Ai(i=1,2,s)是A的子集,且i∪=S1Ai=Ai∪A2∪∪AS=A,Ai∩A j=?(i≠j)则称{Ai|i=1,2,…s}是A的一个分类(或称为划分),通常说为:A=A1+A2+…+AS,每个Ai都称为这个分类的一个类,关于集合的分类,我们有如下的基本原理:加法原理设{}A1,A2,…AS是有限集合A的一个分类,则有:A=A1+A2+…AS,其中A表示集合A中的元素个数.1.2加法原理的推广设A1,A2是两个有限集合,显然有:212121iiA A A A A=∪=∑?∩.上式的右边表明:在计算A1∪A2时,2121iiA A A=∑=+中把A1∩A2中的每个元素个数重复计算一次,因… 相似文献
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在数的运算中,加法、减法、乘法和除法的运算,总称为四则运算。其中加法和减法是最基本的运算方法,而乘法是从同数连加的情况发展起来的,除法是从同数连减(即从一个数里连续减去几个相同的数)的情况发展起来的,所以通常把加法和它的逆运算减法叫做第一级运算,把乘法和它的逆运算除法叫做第二级运算。第二级运算是第一级运算的高级运算,第一级运算是第二级运算的低级运算。在一个算式里,如果含有两种或两种以上的运算,通常就叫做混合运算。加、减、乘、除的混合运算,也叫做四则混合运算。 相似文献
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复数为何不能有大小?要弄清这个问题,就必须把“有序集”和“有序域”这两个概念弄清楚。§1 有序集在通常情况下,我们讨论关于集合论的一些简单基本知识时,并不涉及集合元素之间的次序。但在研究某些数学理论时,又必须首先讨论集合元素之间的次序,所以产生了有序集的概念。 相似文献
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如果两个有限数集相等或一个有限数集有两种表示方法,那么,由集合相等的定义容易证得:①两个集合元素个数相等;②两个集合所有元素之和相等;③两个集合所有元素之积等.下面举例说明这个性质的应用. 相似文献
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容斥原理是解决有限集合计数问题的重要原理之一．事实上我们在利用加法原理解题时，就是先将问题分划成若干个两两互不相交的子集（分类讨论），再求各个集合中元素的个数．但是在许多问题中，将其划分为数个两两互不相交的集合并非易事，而容斥原理在一定程度上解决了这个问题．熟练地掌握容斥原理的运用对解决高中数学中一些较难的题目有一定的帮助． 相似文献
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正"运算律"是在运算过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。在小学阶段,学生需要学习加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律这五个基本规律。而这五个看似简单的运算律,却让教师头疼异常。尤其是在学习了乘法分配律之后,学生更是错误百出。分析学生的错题,我们不难发现,学生应用运算律感到困难,主要是因为两个方面的问题:一是对于运算律的结构特征认识模糊,二 相似文献
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在小学数学教学中,常有教师提到“加法与减法互为逆运算”、“乘法与除法互为逆运算”。这种关系在现行小学数学教材中只明确了“减法是加法的逆运算”和“除法是乘法的逆运算”,那么,小学数学教材中为何不提“加法和乘法分别是减法和除法的逆运算”呢?要回答这个问题,必须弄清“运算”和“逆运算”的意义。“运算”和“逆运算”的概念建立在“映射”的基础上。具体地说:“运算是一种对应法则。设 M 是一个集合,对于 M 中的任意两个元素 a、b,根据某种法则,使 M 中有唯一确定的元素 c 与它们相对应, 相似文献
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《课程教材教学研究(小教研究)》2003,(3)
[知识导序 ]运算定理、性质加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法运算性质商不变性质四则混合运算顺序没有括号的 同级运算两级运算有括号的[知识导练 ](一 )四则运算的意义和相互关系运算意义各部分名称 关系 各部分之间的关系加法把两个数合并成一个数的运算。 加数 +加数 =和减法已知两个数的和与其中一个加数 ,求另一个加数的运算。被减数 -减数 =差乘法一个数 (整、小、分数 )乘以整数 ,是求几个数。因数×因数 =积除法已知两个因素的积与其中一个因素 ,求另一个因素的运算。被除数÷除数 =商互为逆运算一个加数 =… 相似文献
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沈金陵 《课程.教材.教法》1990,(8)
课程教材研究所编写的第七册实验教材第一单元主要内容有十进制计数法,亿以上数的读数、写数法则,整数加法、减法、乘法、除法的意义,加法和乘法的运算定律等。概要地说,主要是整数四则运算方面的理论知识。其中有些知识,在前六册出现过,但都是通过直观结合某些具体的计算,给学生一些感性认识,学生比较容易理解和掌握。到 相似文献
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杨炳良 《湖州师范学院学报》1980,(Z1)
在研究欧几里德空间时,我们需要引入线性函数,为此,对向量集合及向量空间上的函数与线性函数作一些介绍和讨论.设S是某一个向量集合,F为一个数域,所谓S上的一个函数f,是指S中任何一个向量(?)都有意义,且取F中的数x为其值,记作f(?)=x_ο而F[S]表示S上所有函数f的集合.定义1.若F[S]中任意两个函数 f,g.对S中任意一个(?),恒有 相似文献