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1.
对于一个简单多面体 ,若它的顶点数为Ｖ ,面数为Ｆ ,棱数为Ｅ ,则有Ｖ +Ｆ-Ｅ =2 .这是著名的多面体欧拉公式 .教材对多面体欧拉公式 ,采用了“研究性课题”的学习方式 ,旨在体现对数学公式的发现过程 ,培养学生探究数学问题的学习习惯 .本文进一步谈谈多面体欧拉公式的应用 .例 1 一简单多面体的棱数为 3 0 ,面数为1 2 ,则它的各面多边形的内角总和为 ( )(Ａ) 540 0° (Ｂ) 6480°(Ｃ) 72 0 0° (Ｄ) 792 0°解 由欧拉公式得 Ｖ =Ｅ-Ｆ+2=3 0 -1 2 +2 =2 0 ,∴它的各面多边形的内角总和为(Ｖ -2 ) × 3 60°=6480°.故选… 相似文献
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小儿急性上呼吸道感染 ,是小儿最常见病 ,常影响患儿的身心健康和家庭生活 ,为了减轻病痛 ,缩短病程 ,促其早日康复 ,我们采用肌肉注射聚肌胞并观察其疗效 ,取得满意效果 现报告如下 :1 资料与方法1 1 一般资料 治疗组 30例 ,男 18例 ,女 12例 ,年龄为 3月～ 2岁 ,全部病例均表现为发热 (体温 38～39 5℃ )、精神萎靡不振和哭闹不安 ,其中咽炎 30例 ,扁桃体肿大Ⅰ°7例 ,Ⅱ°6例 ,均无脓性分泌物 ,化验血WBC5 0 0 0～ 11 0 0 0× 10 9/L N :0 4 1～ 0 6 7 L :0 5 9～ 0 33,病程 1～ 3天 ;对照组 30例 ,男 16例 ,女 14例 ,年龄… 相似文献
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王伟 《河北北方学院学报(医学版)》1997,(4)
宫颈糜烂是妇科常见病,临床治疗颇为棘手,其方法标准更是难以掌握。1992年2月—1996年2月我院对86例患者用虎蜂膏局部用药,并在治疗前及治疗过程中定期作宫颈涂片的细胞学检查进行疗效观察,取得了满意的效果,现将治疗情况分析报告如下: 1 资料与方法 在86例宫颈糜烂患者中,中度糜烂53例,重度糜烂33例。宫颈细胞学检查,巴氏分级Ⅱ级76例,Ⅲ级8例;Ⅳ级2例,此2例患者均经 相似文献
4.
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.将正方形 ABCD 沿对角线 AC 折成一个直二面角,则异面直线 AB 和 CD 所成的角是( ).A.30° B.45° C.60° D.90°2.如果(1+sin~2θ)sinθ>(1+cos~2θ)cosθ,且θ∈(0,2π),那么角θ的取值范围是( ).A.(0,π/4) B.(π/2,(3π)/4) C.(π/4,(5π)/4) D.((5π)/4,2π)3.定义:离心率 e=(5~(1/2)-1)/2的椭圆为“黄金椭圆”.对于椭圆 E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0),如果 a,b,c 不是等 相似文献
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三角恒等式 :cosα cos(1 2 0°-α) cos(1 2 0° α) =0 ,sinα- sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° α) =0 .其中 α为任意角 .文 [1 ]、[2 ]先后给出了这两个恒等式的统一证法 .其实 ,笔者得以下证法更显朴素自然 ,简捷明快 !证明 记P=cosα cos(1 2 0°- α) cos(1 2 0° α) ,Q=sinα- sin(1 2 0°-α) sin(1 2 0° α) .则 P2 Q2 =3 2 [cosαcos(1 2 0°-α)- sinαsin(1 2 0°- α) ] 2 [cosαcos(1 2 0° α) sinαsin(1 2 0° α) ] 2 [cos(1 2 0°- α)·cos(1 2 0° α) - sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° … 相似文献
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目的 :观察奥美拉唑联合阿莫西林和呋喃唑酮治疗幽门螺杆菌感染的效果 .方法 :将2 4 0病例随机分为两组 .治疗组采用奥美拉唑联合阿莫西林和呋喃唑酮 (简称奥组 ) ,对照组采用果胶铋联合阿莫西林和甲硝唑 ,疗程两周 .结果 :治疗组和对照组HP根除率分别为96 7%和 6 8 3% ,溃疡及糜烂面愈合率分别为 90 0 %和 6 1 7% ,两组差异有显著性意义 (P <0 0 1) .结论 :奥美拉唑联合阿莫西林和呋喃唑酮是目前一种理想的根除HP治愈溃疡及糜烂面的方案 . 相似文献
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1 光在介质中是沿直线传播的 ,光在真空中的传播速度是ｍ/ｓ,光在各种介质中传播的速度比在真空中要 . (2 0 0 1年广东省中考题 )2 我们能从各个方向看到本身不发光的物体 ,是由于光在物体表面发生反射的缘故 . (2 0 0 1年北京市朝阳区中考题 )3 入射光线与镜面的夹角为 30° ,则反射光线与入射光线的夹角为度 .当入射光线向法线偏转度时 ,反射角变为 4 0° . (2 0 0 1年山西省中考题 )4 一条光线垂直射向平面镜 ,若保持光的传播方向不变 ,而将平面镜沿逆时针方向转动 2 0°角 ,则反射光线与平面镜的夹角为 . (2 0 0 1年辽宁省中考题 )5 … 相似文献
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我院于 2 0 0 1.9～ 2 0 0 2 .2月共收治新生儿缺氧缺血脑病 17例 (均有昏迷 ,呼吸衰竭指征 ) ,采用纳络酮进行治疗 ,疗效显著 ,现报告如下。1 资料与方法1.1 临床资料 本组病例均符合三版《实用儿科学》诊断标准 ,分型在重度以上 ,治疗组 9例 ,对照组 8例 ,两组患儿性别年龄临床表现及实验室资料经统计学处理均无显著性差异 (Ｐ >0 .0 5 )。1.2 治疗方法 两组患儿均给予吸氧、心率、血压监护等对症支持治疗 ,在此基础上治疗组用纳洛酮 0 .0 5～ 0 .1ｍｇ/ｋｇ/次 ,静点一天二次 ,对照组采用综合治疗 ,均持续用药 2～ 3ｄ。2 结果治疗… 相似文献
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(一)填空 1.已知角α的终边过点(7~(1/2),-3),则sin α=____,sosα=____,tgα=____,ctgα=____,seaα=____,cscα=____。 2.3pcos0°+sin30°+(p~2+q~2)cos90°-3pctg225°tg45°的值为____。 相似文献
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一、填空(每小题3分,共30分): 1.因式分解x~2-5xy+6y~2-x+y-2=——; 2.若(x-sin135°)~2~(1/2)+|y-cos150°|=0,则x-y/x+y的值为——; 相似文献
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《时代数学学习》2004,(11)
1.(x- 2 ) (x+4) (x +1 ) (x- 1 ) . 2 .95°. 3 .2 0 . 4 .30°或 1 50°.5 .a≤ - 2 . 6 .2 4或 40 . 7.6或 1 4 . 8.2 0 0 4 . 9.40°. 1 0 .3.1 1 .D . 1 2 .C . 1 3 .B . 1 4 .B . 1 5 .D . 1 6 .A . 1 7.A . 1 8.C .1 9.设第一次看到两位数的十位数字为x,个位数字为 y,根据题意 ,得(1 0y+x) - (1 0x+y) =(1 0 0x +y) - (1 0 y +x) .整理 ,得 y =6x . 显然 ,只能取x=1 ,y=6 .所以 ,三块里程碑上的数分别为 1 6 ,61 ,1 0 6 .2 0 .作AD ⊥BC于D(图略 ) ,在Rt△ADC中 ,∠C =45°,∴∠CAD=45°.∵∠BAC =1 0 5°,∴∠BAD =60°… 相似文献
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一、本卷共35小题,每小题4分,共140分。在每小题列出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的。我国有一艘科学考察船进行国土资源调查时,停泊在某海域。当地凌晨2时44分(北京时间3时)从船上测得北极星的地平高度为10°。据此回答1~3题。1.该船所在的地理位置是()A.10°N,112°E B.10°N,116°EC.10°S,116°E D.10°N,124°E2.此时,东半球中与该船所在地点属于同一日期的范围,约占全球的()A.大于1/2B.大于1/3C.小于1/4D.小于1/53.此时,该考察船上的船员从地图上量得该地到北京的图上距离为66.6厘米,该地图的比例尺为()A.1∶2000000… 相似文献
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南阳市位于东经 110°30′～ 113°30′ ,北纬 32°0 0′～ 33°50′ ,属河南省西南部 ,总面积 2 6569ｋｍ2 ,其中汉水流域 2 374 0ｋｍ2 ,其余分属淮河流域和黄河流域。西部、北部为秦岭山系的伏牛山区 ,东南部为桐柏山区 ,三面环山 ,南部为开口的大盆地。全市流域面积在 50 0 0ｋｍ2 以上的河流有白河、唐河和丹江 ;10 0 0ｋｍ2 以上的河流有 12条。地处北亚热带与北温带交界处 ,夏季受西太平洋副热带高气压控制 ,西南季风活动频繁。全市多年平均降水量在 711～1168ｍｍ ,汛期 6～ 9月占全年降水量 60 %左右 ,其中暴雨比重很大 ,往往形成… 相似文献
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第一试一、选择题 (每小题 6分 ,共 36分 )1.ａ、ｂ是异面直线 ,直线ｃ与ａ所成的角等于ｃ与ｂ所成的角 .则这样的直线ｃ有 ( ) .(Ａ) 1条 (Ｂ) 2条 (Ｃ) 3条 (Ｄ)无数条2 .若△ＡＢＣ的三边长ａ、ｂ、ｃ满足ａ2 -ａ - 2ｂ - 2ｃ =0且ａ +2ｂ - 2ｃ +3=0 ,则它的最大内角的度数是 ( ) .(Ａ) 15 0° (Ｂ) 12 0° (Ｃ) 90° (Ｄ) 6 0°3.对任意给定的自然数ｎ ,ｎ6+3ａ为正整数的立方 ,ａ为正整数 .则这样的ａ( ) .(Ａ)有无数个 (Ｂ)只有有限个(Ｃ)只有 1个 (Ｄ)不存在4 .在复平面上 ,曲线ｚ4+ｚ =1与圆 … 相似文献
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一、填空题1 计算 :2ｓｉｎ 60° -12-1+ (2 -1) 0 =. (2 0 0 1年山西省中考题 )2 求值 :12 ｓｉｎ 60°× 22 ｃｏｓ 45° =.(2 0 0 1年广东省广州市中考题 )3 如果ｓｉｎα =32 ,那么锐角α的余角是度 . (2 0 0 1年江苏省泰州市中考题 )4 已知α为锐角 ,ｓｉｎα =32 ,则ｃｏｓα =. (2 0 0 1年四川省乐山市中考题 )5 用计算器计算 :ｓｉｎ 3 2°≈ .(保留四个有效数字 ) (2 0 0 1年江苏省常州市中考题 )6 若∠α的余角为 47° ,则∠α =度 ,ｔａｎα =.(保留四个效数字 )(2 0 0 1年江苏省镇江市中考题 )7 在ｓｉｎ 3 0° ,ｃｏｓ 45°… 相似文献
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一、试题特点及变换策略从近年高考解答题可以看出 ,三角试题均以中低档题出现 ,复习中应熟练掌握三角变换的方法及技巧 ,能根据问题的特征合理选择使用三角变换公式 ,并结合使用代数手段进行化简、求值等 .下面是对近年全国高考三角解答题分析后归纳得到的几种变换策略及方法 .1 化切为弦在同一三角关系式中含切与弦 ,常考虑化切为弦 .例 1 求ｔｇ2 0°+ 4ｓｉｎ2 0°的值 .分析与略解 :ｔｇ2 0° + 4ｓｉｎ2 0°=ｓｉｎ2 0° + 2ｓｉｎ4 0°ｃｏｓ2 0°=ｓｉｎ2 0° + 2ｓｉｎ(6 0°- 2 0°)ｃｏｓ2 0°=3ｃｏｓ2 0°ｃｏｓ2 0° =3.本例… 相似文献
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如图 2 ,在△ ABC中 ,已知 AB =AC,∠ A=∠ 1=2 0°,∠ 2 =3 0°,求∠α =?这就是著名的“汤普森问题”.据说以前一直没有人能用纯几何方法解决它 ,上世纪 5 0年代美国汤普森首先给出了一种纯几何解法 (即以下的解法 1) ,因此后来有人称之为“汤普森问题”.图 1解法 1:如图1,首先把圆周分为 18等分 ,∠ A1 OA2 =3 60°÷ 18=2 0°,A1 A7与 A3 A1 5对称于OA2 ,所以它们的交点 E在 OA2 上 ,又设 A3 A1 5交 OA1于 D.因为∠ A1 OA7=2 0°× 6=12 0°,所以∠ 2 =12 ( 180°-12 0°) =3 0°.而△ A1 5A1 8O和△ OA1 8A3 是等边三角… 相似文献
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一、选择题 :1.设ａ、ｂ是两条互不垂直的异面直线 ,过ａ、ｂ分别作平面α、β ,对于 4种情况 :①ｂ∥α ,②ｂ⊥α ,③α∥β ,④α⊥β ,可能存在的有 ( ) .Ａ .1种 Ｂ .2种 Ｃ .3种 Ｄ .4种2 .一个四边形 ,当两邻边可置于两轴上时 ,其斜二测直观图是一个底角为 4 5° ,腰和上底的长均为 1的等腰梯形 ,那么原四边形的面积是 ( ) .Ａ .2 + 2 Ｂ .1+ 2 Ｃ .2 + 22 Ｄ .1+ 223.已知两异面直线ａ、ｂ所成角为 5 0° ,直线ｌ与直线ａ、ｂ所成角均为α ,则α的取值范围是 ( ) .Ａ .[2 5° ,5 0°] Ｂ .[5 0°… 相似文献
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彭衍生 《中学政史地(九年级)》2006,(12)
一、单项选择题(每题2分,共50分)1.某地的东面是东半球,西面是西半球,南面是南半球,北面是北半球。该地的经纬度是()A.经度0°,纬度0°B.东经160°,纬度0°C.西经20°,纬度0°D.东经180°,纬度0°初中地理2.下列关于经纬度和经纬线的说法,不正确的是()A.每一根纬线(0°纬线除外)都是和赤道平行的圆圈B.北纬90°就是北极点C.每一根经线都是连接两极的大圆圈D.赤道的纬度是0°3.下列关于地球的叙述,不正确的是()A.地球表面海洋占绝大部分,所以地球可以称“为水球”B.在太阳系中地球是唯一适合人类生活的星球C.地球是一个两极部位略扁的不… 相似文献
20.
江春 《中学数学教学参考》2006,(16)
如何求 tan 15°?学生时常为这个问题所困扰,笔者经研究发现:利用特殊角(30°,45°和60°)之间的关系巧妙地构造几何图形,不难找到一些简捷、精当的方法,下面以含30°的直角三角形为基本图形,商榷几种求 tan 15°值的方法.基本图形:如图1,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1.基本结论:AC:BC:AB=1:3~(1/2):2,即 AB=2,BC=3~(1/2),∠A=60°.1 以30°角为顶角,构造等腰三角形方法1:如图2,延长 BC 至 D 点,使 BD=AB,连结 AD.由作法可知,BD=AB=2,∠CAD=15°.所以CD=BD-BC=2-3~(1/2). 相似文献