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【教学过程】片断一:大胆猜测乐于实践师:大胆猜想一下,怎样计算圆锥的体积?生:长方体的体积、圆柱的体积都是底面积乘高,圆锥的体积能不能也用底面积乘高计算呢?生:不行,不能用底面积乘高,它得到的是圆柱的体积,圆锥体积绝对应该比它小,我猜想应该是圆柱体积的几分之一。师:为什么他会这样想?你同意吗?生:我同意他的观点。因为圆柱可以削成一个与它等底等高的圆锥,圆锥的体积一定比 相似文献
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在学习了圆锥的体积后,有的学生在解如“一个圆柱和一个圆锥的体积相等,高也相等,圆锥的底面积是9平方厘米,圆柱的底面积是多少”和“一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米”这一类题时,对题意 相似文献
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一、创境激趣 ,导入新课１ 出示多媒体课件 ,电脑进行由图１渐变成图２、图１渐变成图３的演示 :问 :看到这一情境 ,你们想知道哪些数学方面的问题？（圆锥的体积发生了什么变化？它们的体积相差多少呢？……）２ 揭示课题 :这就是我们这节课要学的内容 ,由此揭示课题 :“圆锥的体积”。二、目标导学 ,自主探究１ 定向明标。师 :（１）你觉得圆锥体积的大小与它的什么有关？（２）你认为用“圆锥的底面积×高”得出的是圆锥的体积吗？（３）圆锥的体积与相应的圆柱的体积之间有没有关系？你觉得有怎样的关系？（４）如果已知圆锥的底和高 ,… 相似文献
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圆柱的体积是底面积乘以高．圆锥的体积是底面积乘以高再除以3。可是我计算圆锥体积时．总是用底面积乘以高，而忘了除以3。我一直把这个错误的原因归结于自己马虎。[编者按] 相似文献
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吴昌勇 《中学数学教学参考》1998,(11)
立体几何课本棱台一节中有这样一个结论：设棱台的两底面面积分别是Ｓ、Ｓ′,它的中截面面积是Ｓ０,则有２Ｓ０＝Ｓ＋Ｓ′．此结论使人容易联想到解析几何中的中点坐标公式,笔者通过研究得到如下结论：设棱台的上底面积是Ｓ１,下底面积是Ｓ２,一平行于底面的截面面积... 相似文献
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一、说教材圆锥的体积是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十二册第三单元内容。这是学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行教学的。教材通过向等底等高的圆柱和圆锥进行倒沙土的实验 ,得到圆锥体积的计算公式。例１是直接利用公式求圆锥的体积 ,例２是已知圆锥形小麦堆的底面直径和高 ,求小麦的重量。这是一个简单的实际应用题 ,通过这个例子的教学 ,要让学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。教学目标 :１ 使学生知道圆锥体积的推导过程 ,理解并掌握圆锥体积的计算公式 ,并能应用公式正确计算圆锥的体… 相似文献
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去年教圆锥体积计算公式的推导时，我尝试让学生进行探究式学习，是这样设计的：让学生先猜想圆锥体积的计算方法，然后让学生自由探索等底等高的圆锥与圆柱的体积关系。由于只提供了一个圆锥与一个与之等底等高的圆柱，探索的途径只有一条，大部分学生都能得出圆锥体积计算公式。教师花时不多，同时学生也经历了探究的过程。但学生在圆柱圆锥体积混合运算时，总有学生把圆锥体积计算公式中的1/3忘记。 相似文献
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“把圆锥装满沙子往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？”再让学生操作验证，将学生分成10组，每组发给实验材料：每组大小不一的空圆柱、圆锥（和圆柱等底等高）各一个，适量沙子。学生边操作、边思考、边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后通过练习加深对这一结论的认识。[第一段] 相似文献
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顿珠次仁 《中国基础教育研究》2009,5(10):143-143
在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高：圆柱等底不等高;一个和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。 相似文献
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在讲圆锥体积时,我先用纸做了三个圆锥体和一圆柱体。其中,一个圆锥体和圆柱等底等高,圆柱等底不等高,一个和圆柱等高不等底,然后把圆锥里盛满的沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样．学生就清楚地看到：三个圆锥体中,只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体,其余两个不合适。接着再让学生思考,找圆柱和圆锥之间的关系,在学生理解的基础上,动用已学过的圆柱体积的公式,推导出圆锥体积的计算方法。最后,给学生小结：圆锥的体积,等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解,既复习了圆柱体积的计算公式,又学会了计算圆锥体积的方法,效果很好。 相似文献
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学生在计算圆锥体积时,常常只求出圆柱体积而忘除以3,在判断圆锥体积是否等于圆柱体积的1/3时,而忽略其是否“等底等高”这一重要前提条件,这类错误已是司空见惯了的。为使学生正确理解和灵活运用知识,我在教学圆锥体积时,改变过去那种教师平铺直叙地讲,学生被动地听的做法,而是引导学生动手、动口、动脑,自己探求知识,从而加深对知识的理解。课前我准备了一个圆柱体和三个圆锥体的空腔模型。在三个圆锥体模型中一个与圆柱体等底等高,一个等底不等高,一个等高不等底。当讲到圆锥体积如何计算时,拿出等底等高的圆柱体和圆锥体,让学生观察、比较,以突出“等底等高”这一特点,并提出既然圆锥体与圆柱体的底面积和高分别相等,能否借助于圆柱体积的计算方法找出圆锥 相似文献
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教材简析:"圆锥的体积"是在学生对圆柱、圆锥的特征有了很深的认识,能熟练计算圆柱体积、表面积、侧面积的基础上进行教学的。通过往等底等高的圆柱和圆锥倒水或倒沙的实验,得到圆锥的体积计算公式,以旧引新,让学生主动感知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。通过教学,使学生初步学会解决一些与圆锥形物体的体积有关的实际问题。 相似文献
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讲圆柱的体积公式推导时,学生经历了体积公式的猜想、操作验证,明确了圆柱的体积等于底面积与高的乘积,知道了圆柱体积公式的推导过程．于是在应用环节时,教师出示这样一个题目：一个圆柱通过剪拼,成为一个近似的长方体,长方体的长、宽、高分别为8厘米、6厘米、5厘米,求这个圆柱的体积是多少？ 相似文献
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一、知识要点本节主要内容包括两部分：一是圆柱、圆锥的有关概念；二是圆柱、圆锥的侧面展开图．重点是圆柱、圆锥表面积的计算．1．圆柱圆柱可看作是由矩形绕着它的一条边所在直线旋转一周得到的几何图形．2．圆柱的侧面展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形．这个短形的一边是圆柱底面圆的周长，另一边是圆柱的母线长．（等于圆柱的高）3．圆柱的侧面积、表面积设圆柱底面圆半径为R，母线长为h（或高为h），则圆柱的侧面积So0Q一2。Rh；表面积SQf；9—2。R（R＋h）．4．圆锥圆锥可看作是由直角三角形绕着它的一条直角边所在直线旋转一周… 相似文献
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教学目的：１．使学生理解圆锥体积公式的推导过程,掌握圆锥体积的计算公式,并且能应用圆锥体积公式正确进行计算。２．培养学生动手操作能力及观察、分析、抽象、归纳、推理的能力,发展学生的空间观念。３．向学生渗透理论来源于实践和一切事物都是互相联系的观点。教学重点：掌握公式,应用公式正确计算。教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教具：圆柱、圆锥形容器各一个,红色水若干,投影仪、投影片。学具：圆锥、圆柱形容器若干,小米若干。教学过程：一、复习铺垫前几节课我们学习了圆柱的有关知识,想一想,圆柱的体积是怎样… 相似文献