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1.
本文利用二项式定理推出前n个自然数的各次方和公式，进而将n∑k=1 f(k)＝n∑k=1 （ack^m a1k^m-1 ... am-1k am)写成n∑k=1 k^m a1n∑k=1 k^m-1 ... am-1n∑k=1 K amn∑k=1 1从而进行有关的计算。 相似文献
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给出第1类stirling数与Bernou lli数的解析表示式S1(n,n)=1 n∈N+n-1S1(n,m)=(-1)n-m∑k2=n-mk1∑k1-1k2=n-m-1k2…∑kn-m-2-1kn-m-1=2kn-m-1∑kn-m-1-1kn-m=1kn-mn,m∈N+,n>mb1=12b2=1n!∑n-1i=1(-1)n-ii+1∑n-1k1=n-ik1∑k1-1k2=n-i-1k2…∑kn-i-2-1kn-i-1=2kn-i-1∑kn-i-1-1kn-i=1kn-i+1(n+1)!n∈N+,n≥2因此解决了它们的计算问题。 相似文献
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柯西不等式的再推广 总被引：1，自引：0，他引：1
黄毅老师在文 [1]中给出了柯西不等式的一个变形及其推广 ,本文在此基础上作进一步的推广 .引理 1(赫尔德不等式 )已知 ai,bi ∈ R+ ,i = 1,2 ,… ,n且α +β =1,1)若αβ >0 ,则∑ni=1aαibβi ≤ ( ∑ni=1ai)α( ∑ni=1bi)β2 )若αβ <0 ,则∑ni=1aαibβi ≥ ( ∑ni=1ai) α( ∑ni=1bi) β引理 2 已知 xi,yi ∈ R+ ,i =1,2 ,… ,n1)若 r >1或 r <0 ,则∑ni=1xiyri ≥ ( ∑ni=1yi) r( ∑ni =1x 11 -ri ) 1 -r2 )若 0 相似文献
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本文利用k=1^∑^nk^p的形式表达式解决了不定方程(x=1^∑^nx^y)^s=(x=1^∑^nX^z)^t. 相似文献
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石长伟 《中学数学教学参考》2003,(8):60-60
定理 设ai,bi∈R+,i =1 ,2 ,… ,n .m ,n∈N ,∑bmi =∑ni=1bmi =1 ,p =mm +n,则∑ aibni≥ (∑api) 1p.①证明 :①等价于∑api/ (∑ aibni) p=∑ (ai∑ai/bni) p≤ 1 .②记Ai=ai/bni,则②的中间式等于∑ (Aibni∑Ai) p=∑ [Ami(bmi) n(∑Ai) m]1m +n≤∑ (mAi∑Ai+nbmi) / (m +n) =m +n∑bmim +n =1 .等式当且仅当 Ai∑Ai=bmi(i=1 ,2 ,… ,n) ,即 a1bm +n1=… =anbm +nn时成立 .局部对称权方和不等式@石长伟$陕西省西安市大华中学1 杨克昌.权方和不等式.数学通讯,1982,6… 相似文献
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梁卷明 《中学数学教学参考》2001,(3)
等差数列的一个性质定理 设 {ｆ(ｎ) }为等差数列 ,ｎｉ,ｍｉ∈Ｎ ,ｉ =1,… ,ｋ.若∑ｋｉ =1ｎｉ=∑ｋｉ=1ｍｉ,则∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) .证明 :设 {ｆ(ｎ) }的公差为ｄ ,则ｆ(ｎｉ) =ｆ(ｍｉ) (ｎｉ-ｍｉ)ｄ .于是∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =∑ｋｉ=1ｆ(ｍｉ) ∑ｋｉ=1(ｎｉ-ｍｉ)ｄ=∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) ｄ(∑ｋｉ =1ｎｉ-∑ｋｉ=1ｍｉ)=∑ｋｉ =1ｆ(ｍｉ) .推论 1 {ｆ(ｎ) }为等差数列 ,ｎｉ∈Ｎ ,且∑ｋｉ=1ｎｉ=ｋｍ ,则∑ｋｉ=1ｆ(ｎｉ) =ｋｆ(ｍ) .推论 2 {ａｎ}是等差数列 ,公差为ｄ ,Ｓ-ｎ 表示前ｎ个奇数项和 ,Ｓ … 相似文献
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本文将柯西不等式:设ai、bi∈R(i=1,2,…,n),则(n∑i=1aibi)2≤(n∑i=1a2i)(n∑i=1b2i). 相似文献
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模式匹配算法比较成熟,但是传统的模式匹配算法对提高Snort检测性能的效果不是十分有效。Snort采用的BM算法是一种单模式匹配算法,目前研究者对Snort模式匹配算法的研究和改进主要是采用多模式匹配算法来替换原有的BM算法。本文主要介绍了BM算法和WM算法,分析了这两种算法的基本原理并进行了一些相关的比较。 相似文献
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在机器人设计中,路径规划是最基础也是最重要的因素之一,故对其算法研究尤为重要。利用传统路径规划算法与智能路径规划算法求解机器人路径规划问题,对智能算法、蚁群算法与遗传算法进行了MATLAB仿真,验证了蚁群算法与遗传算法求解路径规划问题的可行性。 相似文献
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结合混沌优化算法与免疫算法的特点,提出了一种新的混合优化方法———混沌免疫优化算法.该算法综合了免疫算法与混沌优化算法在各自的空间搜索优势,充分利用免疫算法的记忆库中当代最优解指导混沌搜索。实验结果表明,该算法具有较强的搜索能力和收敛性能,算法有效可行。 相似文献
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范秋生 《黄冈职业技术学院学报》2010,12(6):17-19
蚁群算法是继模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、人工神经网络算法等启发式搜索算法之后的又一种应用于组合优化问题的算法。根据蚁群算法的特性,求解旅行商问题,利用仿真实验程序对蚁群求解旅行商问题进行模拟。 相似文献
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提出了一种以蚁群算法为主,利用遗传算法经过交叉,变异,选择后产生进化的信息素作为蚁群使用的信息素.在遗传算法多次进化效果不明显时,引入模拟退火算法进行跳变的混合算法,使各种算法取长补短,改善了蚁群算法初始阶段运行缓慢和遗传算法局部搜索能力弱的缺点.提高了运行效率,同时运用这种改进的算法对高校排课问题进行仿真,从而比较算法改进的优缺点. 相似文献
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反向传播算法（BackPropagation）是一种有监督神经网络学习算法,但原始算法收敛速率慢,训练过程易陷入局部极小值,精度不高等问题．文中提出了一种加权和引入参数改进的神经网络BP算法,某种程度上克服了以上缺点．对文中的改进算法用VC平台编程,并利用真实数据,对大学生就业能力进行了预测．实验表明,改进算法有效,也为高校解决大学生就业能力提供了决策支持． 相似文献
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布谷鸟算法是基于启发式搜索的智能仿生算法。传统的布谷鸟算法收敛速度较慢,容易陷入局部最优解。针对该算法特点,对算法原理进行了分析,并就算法中步长和发现概率两个控制因素进行改进,使其根据迭代次数动态变化,提出了具有自适应调整特点的搜索算法,改变了步长和发现概率相应的更新方式,避免了传统布谷鸟算法容易陷入局部最优的缺陷,以增强算法搜索性能。实验对比表明,自适应调整的布谷鸟算法具有更好的寻优性能。 相似文献
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基于混合遗传算法的关系型数据库多连接查询优化 总被引：1，自引：0，他引：1
该文分析了关系型数据库的查询优化问题，针对多连接查询提出将遗传算法和爬山法结合，从而构造了关系型数据库多连接查询优化问题的混合遗传算法，并进行了实验计算。结果表明，用混合遗传算法解决多连接查询优化问题，可以发挥遗传算法和爬山法的不同优势，从而得到较满意的查询优化性能。 相似文献