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雷雪花 《学生之友(初中版)》2011,(16):49-49
猜想验证是一种重要的数学思想方法,正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：＂真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。＂因此,数学教学中,教师要重视猜想验证思想方法的渗透,以增强学生主动探索和获取数学知识的能力, 相似文献
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猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下： 相似文献
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景成茹 《成都教育学院学报》2000,14(6):40-40,42
数学中的许多问题与自然数有关，这类问题的求解及证明贯用的方法就是数学归纳法，即首先考察特例，发现某种相似性，然后把这种相似性推广为一个可以明确表述的一般性命题，从而得到一个猜想，最后证明这个猜想，其中得到这个猜想是最关键的一步，然而有些问题的猜想不易得到，这就要求我们从多角度、多侧面灵活运用归纳法，改变仅对特例的结论进行归纳的常规思维，试着对其解法进行归纳，也许会出现意料不到的可喜结果。 相似文献
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徐希扬 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):4-5
猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想像的思维方法．英国数学家休厄尔说：“若无某种大胆放肆的猜想,一般是作不出知识的进展的．”纵观数学发展史,很多著名的数学结论（如哥德巴赫猜想、费马猜想、欧拉猜想等）都是从猜想开始的．因此,引导学生进行猜想是培养创造型人才的重要手段．显然, 相似文献
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猜想是成功的先导,没有猜想就没有科学的发展和人类的进步．著名的数学家、数学教育家波利亚呼吁数学教学既要教证明,又要教猜想,这对数学教育有很重要的指导价值．一曲“哥德巴赫猜想”,曾引无数英雄竞折腰,至今仍是可望而不可及的数学皇冠上的明珠,足见猜想的魅力．本文仅就数学学习中的解题猜想作一些初步探讨． 相似文献
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张福兰 《河北理科教学研究》2007,(1):58-59
数学发展的道路是充满挫折的,常常是凭着数学家的直觉思维,做出各种猜想,然后加以证实.在这个过程中充满了挫折和战胜挫折的方法.但课本只能按“公理、定义、定理、例题”的模式编写,直接给出结果,而隐去了数学家探索、归纳、猜想、发现的曲折过程.如果教师只讲正确的方法,忽视 相似文献
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<正>著名数学家波利亚曾说过:"要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家."由此可见,科学、合理的猜想在数学学习中的地位举足轻重.数学就是在不断的证明或否定猜想中得以发展的.数学发展史中正是因为有了欧拉猜想、费尔马猜想、哥德巴赫猜想等著名的数学猜想,才使得后来的学者努力探索,有力地推动了数学科学的发展.那么,在初中数学教学中如何培养学生的猜想能力呢?一、营造和谐融洽的课堂氛围,让学生敢于猜想 相似文献
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猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下： 相似文献
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名数学教育家波利亚曾说过“要想成为一个好的数学家首先必须是一个好的猜想家”．其中极端化原理是数学猜想的重要形式之一，它是合情推理的重要方式，也是数学发现的艺术之一．因此在数学学习过程中，应有意识地养成猜想的习惯，并及时归纳总结猜想技巧，使其猜之有理，猜之有据，猜之有效，猜之有趣，真正体现出数学猜想的魅力．通过几例，谈一下极端化原理在数学猜想中的运用． 相似文献
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朱庆飞 《教学月刊(小学版)》2008,(11)
如果说,数学猜想的灵魂是创新,数学猜想中孕伏着创新,那么,数学验证的核心是创造,数学验证中孕伏着创造能力。纵观数学发展史,我们会发现一个个伟大的数学家攻克了一个个数学猜想,一次次推动着数学发展。在小学数学教学中,数学验证与数学猜想也一样重要。顾汝佐先生曾说过这 相似文献
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数学家、数学方法理论的倡导者G·波利亚曾指出:"在数学领域中,猜想是合理的、值得尊重的,是负责任的态度。在有些情况下,教猜想比教证明更为重要。"他认为:"只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,那么就应该让合理的猜想占适当的 相似文献
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合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当 相似文献
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猜想是人们依据已知事实和知识 ,对研究的问题和对象作出的一种预测性的判断 .它是一种极具创造性的思维活动 ,大科学家牛顿曾经说过 :“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现 .”著名数学教育家波利亚也认为要想成为一个好的数学家 ,首先必须是一个好的猜想家 ,并提出 :“在数学教学中必须有猜想的地位” .那么 ,如何在中学数学教学中开展猜想教育呢 ?笔者认为 ,教师不仅要鼓励学生进行大胆猜想 ,使学生养成敢于猜想、勇于探索的思维习惯 ,更要教给他们一些猜想的规律和方法 ,使他们的猜想 ,猜之有“理” ,猜之有“据” .1 归纳猜想归纳猜想… 相似文献
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美国出版的世界著名数学期刊<亚洲数学期刊>2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文<庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用>.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖.之后,美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展.2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领.并为此而获得2006年度菲尔兹奖.运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中"奇异点"的难题,发表了300多页的论文,给出了庞加莱猜想的证明. 相似文献
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著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现。"猜想是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。美籍匈牙利数学家波利亚也曾经说过:"要成为一个好的数学家,你必须首先是一个好的猜想家!"思想方法是数学的灵魂。不少学生在解题中谨小慎微、想象力贫乏、创造力低下,这也提醒我们——需要把猜想引入课堂。数学的创造过程与其他知识的创造过程一样。在证明一个数学定理之 相似文献