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高师院校代数与几何课程改革的探索与实践 总被引：2，自引：0，他引：2
随着高师院校课程与教学改革的不断深入,代数与几何合并设课已成为高师院校课程与教学改革的选择方案之一.将两门课程整合起来合并设课,不仅能够体现高等代数作为解析几何的工具作用,而且能极大地丰富高等代数的几何背景和几何解释,关注代数思维,突出几何直观. 相似文献
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代数问题与几何问题互化是解题的基本策略之一,本文仅谈代数问题几何化,即在几何背景下解决代数问题,代数中很多“数式”问题隐含着“图形”背景,如果能有效地挖掘与利用,能使抽象的代数问题直观化,从而使问题简捷的得到解决,下面从六个不同方面分析: 相似文献
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【考点分析】数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合，相互渗透，使代数问题和几何问题相互转化，使抽象思维与形象思维有机结合．用数形结合思想解题既能避免繁杂的计算与推理，又能通过图形直观地检验结论是否完整．因此历年高考试题都充分体现了数形结合思想的广泛应用。 相似文献
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解析几何的本质是几何问题,几何问题借以代数计算,更加便捷,代数问题通过几何图形更加形象直观,高考主要借以代数工具解决几何问题,但是也不能忽略对代数问题几何化或者代数几何相结合意识的培养,特别是强化运用“几何”特征以及代数几何结合解决解析几何问题.文章中以高考真题和名校模拟题为例进行了一题多解分析,并利用反馈变式练习以强化解题意识. 相似文献
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强调了代数与几何的联系,运用几何直观方法优化高等代数教学,通过举例从发现和提出问题的直观分析、构造反例、几何直观图式法在教学中的应用几个方面加以说明. 相似文献
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一、问题的提出教材的改革在新一轮基础教育课程改革中占有举足轻重的地位,在此次课程改革“一纲多本”原则的指导下,全国中小学教材审定委员会共审批通过了六个版本的小学数学新教材,它们都是以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)为主要编写依据,集中体现了新课程的理念和要求。按照《标准》的要求,教材都分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个板快进行编写。在传统教材中“数与代数”内容占有的比重较大,有些册甚至全由“数与代数”的内容组成,只有少数几册安排了“空间与图形… 相似文献
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读了贵刊86年第1期晓莹的文章“谈谈代数问题几何化”颇受启发.由于数学是研究数、形及其和谐关系的一门严密学科,很多代数、三角问题因其潜存着图形背景而促成了用几何化的方法来直观地研究代数问题.本文想谈一下代数问题几何化的几种主要途径. 相似文献
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魏先彪 《合肥师范学院学报》2016,(6):61-64
高等代数是大学本科数学专业一门重要的基础课程,该课程的内容、思维的抽象性,传统的教学方式使大学新生难以入门.本文探讨抽象思维的形象化和抽象概念的具体化在高等代数课程教学模式,使其内容直观、生动,更易适应大学新生的学习方式,激发学生学习和探索的兴趣,提高大学生的数学素养. 相似文献
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正几何直观是《新课标2011(修改稿)》新增加的十个核心概念之一,《标准》(修改稿)指出"几何直观是指利用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."《标准》言简意赅地阐释了"几何直 相似文献
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胡云辉 《中学数学教学参考》2006,(14)
《新课程标准》重视知识之间的联系与综合,这包括同一领域内容之间的相互连接,也包括选择若干具体内容,体现数与代数、空间与图形、统计与概率之间的实质性关联,展示数学的整体性.对于数与代数的内容,教材重视有关内容的几何背景,运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题.我们常说,发现一个问题往往比解决一个问题更重要,而“发现”靠的并不都是逻辑思维,直观性的思维有时更能出奇制胜。数学科学的形成本身就经历了实际(直观教材)→抽 相似文献
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刘朝霞 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(15):11-12
高等代数与解析几何有着密切的联系,二者在内容上有许多相似的部分.将高等代数与解析几何课堂整合,不但能体现出高等代数对解析几何的辅助作用,也能使高等代数的几何背景更加的丰富.本文通过对高等代数与解析几何课程整合的可行性分析,提出了高等代数与解析几何课程整合的主要措施,并进一步阐述了高等代数与解析几何课程整合中的几个问题. 相似文献
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数学被誉为"科学女王"而几何学是"科学女王"的明珠.结合学过的高等代数中二次型内容与高等几何中的二次曲线相关理论,发现二者的研究对象紧密相联.可以说,高等几何中的二次曲线为高等代数二次型的研究及相关问题提供直观背景,高等代数中的二次型正是概括高等几何中的具体对象而产生更抽象更本质的概念,其来源之一是化二次曲线为标准方程.在此,将几何与代数相结合,对二者内容进行比较讨论,会获得事半功倍的效果. 相似文献
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几何直观是《义务教育数学课准标准(2011年版)》(以下称“修订版”)新增加的核心概念,“修订版”中明确指出:几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。因此,在几何内容教学中教师既要重视引导学生借助图形直观理解有关数学知识,又应注意引导学生经历用图形直观地描述、分析解决问题的全过程,逐步形成借助图形直观 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石,支撑着数学的演变和发展.以“形”助“数”,直观、巧妙,用“数”攻“形”,简捷、明了,因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用.然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用,还不多见.笔者尝试运用一个基本图形,探索它在代数方面的解题功能,期能为引玉之砖.笔者运用的这个基本图形与相交弦定理的推论相对应,如图1,AB是半⊙O的直径,C为半⊙O上的点,CD⊥AB于D,则CD2=AD·BD.图1这个基本图形及其结论在解证有关几何题时的作用是众所周知的,如… 相似文献
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数与形是数学研究的主要对象.数形结合作为一种重要的解题方法,它把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述结合起来,启迪思路,可以使代数问题图形化、抽象问题直观化、复杂问题简单化,从而获得简捷解法.■一、代数问题图形化对于一些代数问题,直接求解,往往难以解决,如果分析其几何意义,从“形”的角度入手,挖掘问题的几何特征,找出其反映的“形”之间的关系,借助图形来解决,就比较容易了.眼例1演m为何值时,方程x-a2-x2姨+m=0穴a>0雪有一解,两解、无解芽分析:按代数解法,先须去根号,这会产生增根,如果借助图形来考察,就可避免增根.原问题可… 相似文献
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代数系列课程教学改革的理念和实践 总被引：7，自引：0，他引：7
大学代数系列课程的教学内容和讲授体系要不要改革?在代数系列课程的教学中,如何培养学生的创新精神和创新能力?怎样提高学生的素质?笔者根据27年从事代数系列课程教学的实践谈谈自己的体会。一、根据时代发展的要求,改革教学内容,编写高等代数和抽象代数教材大学数学中,分析、代数、几何、概率四个系列课程对于培养学生的数学素养都起着重要作用。代数系列课程如果讲授得法,可以使学生认识到:研究客观事物需要研究它的结构,而研究具有运算的结构的强有力的方法是研究保持运算的映射(称为态射)。还可以使学生开阔眼界,感到世界真奇妙(例如,… 相似文献
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“平面向量”作为工具内容,其联系非常广泛,它沟通了代数、三角、几何等知识.在高中新课标下编制的实验新教材,“平面向量”作为数学必修4(第4模块), 相似文献