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《洛阳师范学院学报》2019,(11):3-5
矩阵的秩是刻画矩阵的一个重要数字特征,本文研究了m幂等矩阵的秩特征等式,从一个矩阵多项式秩的等式出发,给出判断m幂等矩阵的充分必要条件,还给出了m幂等矩阵的无穷多种形式的秩特征等式.研究结果为进一步研究矩阵的秩提供了理论依据. 相似文献
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设Fq是一个含q个元素的有限域,计算了Fq上n阶幂等矩阵的个数,n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A3=A的n阶矩阵的个数.当Fq的特征数不为2时,Fq上的n阶辛对合矩阵的个数也被计算. 相似文献
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设Fq是一个含9个元素的有限域，计算了Fq上，n阶幂等矩阵的个数，n阶对合矩阵的个数和秩为r且满足A^3=A的，n阶矩阵的个数．当Fq的特征数不为2时，Fq上的，n阶辛对合矩阵的个数也被计算。 相似文献
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互素多项式矩阵的秩的一个简单结论及其应用 总被引：2，自引：0，他引：2
邹晓光 《金华职业技术学院学报》2006,6(1):80-81
本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n r[f(A)g(A)]=r(f(A)) r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。 相似文献
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幂零矩阵是矩阵理论中一类特殊的矩阵,它具有良好的性质和实际应用.文章证明了n阶k-幂零矩阵秩的取值范围,并给出两种表示方法.同时得到当k整除于n时最大秩的Jordan规范型是唯一的. 相似文献
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证明了n阶3-幂零矩阵秩的取值范围,并给出多种表示方法。同时,得到n阶3-幂零矩阵秩为定值时Jordan规范型个数的算法,并根据表示法,算出最大秩的Jordan规范型的个数。 相似文献
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许佰雁 《洛阳师范学院学报》2014,(2):19-21
通过对函数矩阵A(x)={a11(x)a12(x)…a1n(x)a21(x)a22(x)…a2n(x)…………am1(x)am2(x)…amn(x)}的研究,得出关于函数矩阵积分的一些知识. 相似文献
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当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=(P P+PP p 0)和M=(p p P+PP 0)(其中P为方阵)的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明. 相似文献
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讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
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给定n阶符号模式矩阵A,若在A所决定的定性矩阵类Q（A）中存在一个稳定的实矩阵,则称A是蕴含稳定的．为此研究了一类特殊的符号模式矩阵,并给出其蕴含稳定的刻划． 相似文献
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一种求矩阵逆的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
袁正中 《内江师范学院学报》2008,23(4):11-13
利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆． 相似文献