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初中代数第一册有一道题是这样的:4个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是多少?此题的解题思路:每一个球队都和其它球队进行一场比赛,即进行(4—1)场,则4个球队共赛4(4—1)场,而每两个球队只需赛一场,上面的比赛场次重复计算一次,故总的比赛场数应是4(4-1)/2=6场.如果我们推广到n个球队参加单循环比赛,那总的比赛场数是多少呢?也可以用相同的思路:每个球队都和其它球队进行一场,即(n—1)场,则n个球队共赛 相似文献
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人教版七年级数学上册《整式的加减》习题2.1第9题题目是:3个球队进行单循比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?解析:3支球队进行单循环比赛,每支队都要与另两支队比赛,每场比赛都有两支队参赛,除去重复的,共有2+1=3场比赛;4支球队共有 相似文献
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童严明 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
题目:3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.(九年义务教育三年制代数课本第一册第23页B组第2题.) 分析:解法一:易知,两个球队需赛1场.3个 相似文献
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从一道智力题说起。“有101位乒乓球健儿在进行紧张的角逐。通过比赛,将从中产生一名冠军。这次比赛实行淘汰制。在一轮比赛全部结束后,失败者就失去了继续比赛的资格,而胜利者再次抽签,以便参加下一轮比赛。问:一共要进行多少场比赛,才能最终产生冠军?”常规的解法是这样的:第一轮需比赛50场,第二轮需比赛25场,第三轮需比赛13场……这样直到产生冠军,就需要经过50+25+13+6+3+2+1=100(场),即总共要进行l00场比赛。上面的答法当然是对的。然而,有一个中学生却提出了一种独到的解法。他想,每场比赛只有一个失败者,要从101名选手中产生一个冠军… 相似文献
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[缘起] 本人在教《现代小学数学》第八册第73页～第74页的例7、例8时,在两个班教学得到两种不同的感受。 例7:从张峰、王平、李军、陆明4名同学中选出2人代表班组参加学校乒乓球比赛。有多少种不同的方案? 例8:某城区举行小学生乒乓球比赛,一共有16个球队参赛。 (1)第一阶段把16个球队分成4组进行单循环比赛(在同一组中,每2个球队之间都要进行一场比赛)。每组要进行多少场比寒? 相似文献
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张德银 《中学课程辅导(初一版)》2003,(10):37-37
课本P23B组第3题:3个球队进行单循环比赛每个队都与其他的队各赛一场),总的比赛数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式. 分析:3个球队进行单循环比赛,每个队都要与另两个队比赛,每场比赛都有两个队参赛,除去重复 相似文献
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李礼 《初中生学习(中考新概念)》2005,(12)
引子：在篮球比赛中，每一个球队都和其他球队进行一场比赛，请写出m个球队共比赛的场数n的公式。由于每一个球队都和其他球队进行一场比赛，则每个球队共比赛(m-1)场；m个球队共比赛的场数为m(m-1)，但其中有一半是重复的，故共比赛的场数公式是：n=(m(m-1))/2。这个公式及其反映出的思维方式在几何中也有重要的应用。举例说明如下：一、确定线段的条数例1如图，直线上有几条线段? 相似文献
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宋新连 《吕梁高等专科学校学报》2003,19(2):53
数学课本中许多例题、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内容丰富 ,蕴涵一定的规律。为了帮助学生深刻理解知识、掌握规律 ,可适当进行一些一题多变练习。现以九年制义务教育三年制初级中学代数第一册 (上 )第 2 3页B组 2题为例进行一题多变供大家参考。例题 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出n个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式。分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道好题。其中 12 m(m - 1)中 ,(m - 1)表示对m个球队而言 ,除不跟… 相似文献
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数学课本中许多例、习题都具有典型性 ,不仅知识的连贯性强 ,而且内涵丰富 ,蕴藏着一定的规律。教学时有意识地进行一些习题的一题多变练习 ,可以使学生明确数学规律应用的广泛性。现试举一例予以说明。题目 :3个球队进行单循环比赛 (参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场 ) ,总的比赛场数是多少 ?4个球队呢 ?5个球队呢 ?写出 m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式 ?(初中代数第一册 (上 )P2 3B组第 2题 )分析 :这是涉及高中数学组合方面的一道比较应用广泛的好题。在 12 m(m - 1)中 ,m - 1表示对 m个球队中的每一个队而言 ,… 相似文献
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杨思坤 《数理天地(初中版)》2005,(11)
先来看下面两个问题:问题1某次宴会,共有n个人参加,每两个人握一次手,共需握多少次手?问题2n个球队进行单循环比赛(参加比赛的每个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?这两个问题实质上是一致的,可以用同一种方法来解决.以握手问题为例,采用特殊到一般的方法进行类比探究,如下表. 相似文献
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例题8支篮球队中有2支强队,先任意将这8支球队分成2个组(每组4支球队)进行比赛,则这2支强队被分在同一组的概率是多少?错解将"2支强队都分在甲组"记为事件A 相似文献
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第十八届世界足球锦标赛将于2006年6月在德国举行,关于世界杯的数学问题有很多,这里探讨两个在世界杯中经常碰到的数学问题。[问题一]2006年德国世界杯共有32支球队参加,分成8个小组,每组4支球队。每个小组内进行循环赛(即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛),小组积分前两名进入16强。进入16强后,进行淘汰赛(即一场比赛决胜负,胜者进入下一轮比赛,负者被淘汰),决出8强。进入8强后,再进行淘汰赛产生4强。4强仍进行淘汰赛,两支负队争夺第三名,获胜的两支球队进入决赛进行大决战,最终获胜的球队将捧起锦标赛的金杯——大力神杯。本届世界… 相似文献
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经过4天90场比赛,海南省教育工会第四届教职工排球赛近日在海南外国语职业学院结束。海南中学队获得了中学男子组和中学、中专女子组冠军。琼台师范高等专科学校和海南大学队分别获得了高校组男女冠军。海南商业学校获得了中专组男子冠军。本次比赛一共有35支教职工球队参加。获得中学男子组第二名至第四名的分别是国兴中学、 相似文献
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《湖南教育》2006,(21)
31.德国世界杯的32支队伍共分8个小组,每组采用循环赛,即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场.一场比赛中,胜者得3分,负者得0分,平局双方各得1分.最后按照总积分,小组前两名出线,进入十六强.同组球队如果积分相同,按照双方比赛的成绩排定名次,互相交锋时胜者名次在前;如果双方战平,按照净胜球的多少排定名次(净胜球数=总进球数-总失球数),净胜球多的球队名次在前;如果净胜球数也相同,则比较双方的总进球数,总进球数多的球队名次在前.那么,一支球队至少获得几分才能保证出线呢?解:假设同一小组的4支球队分别为A、B、C、D.要保证出线的球队为A.A积4分以下肯定不能出线.A积4分,即A一胜一平一负,假设A胜了B,战平了C,负了D.如果C也胜了B,并且战平了D,那么C一胜两平积5分,超过了A.我们看D,胜了A,战平了C,所以D战平或战胜B积分都会超过A.可见,A积4分不能保证出线.A积5分说明A一胜两平,假设A胜了B,平了C和D.如果C和D也战平,并且都战胜了B,那么,A、C、D三支球队都是一胜两平,这就要考虑净胜球了.因此,A积5分不能保证出线.A积6分说明A两胜一负,假设A胜了B、C,负了D.如果C胜了B、D,这... 相似文献