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一、正确理解分式的概念对分式概念的理解不能只看是不是 AB 的形式 ,关键是看它是否同时满足下列两个条件 :(1)A、B都是整式 ,且B中含有字母 ;(2 )B≠ 0 .如果分母中不含字母 ,它就不是分式了 ;如果分母为零 ,那么分式就没有意义了 .例 1 下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1x ,3 + 1x ,1π(x +y) ,3x +y,x +y3 ,x2 + 12x ,a2a .分析 分母中含有字母的有理式有 1x,3 + 1x,3x +y,x2 + 12x ,a2a ,它们都是分式 ,其余都是整式 .注意 (1) 1π(x +y)虽然是 AB 的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π(x … 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共12分)1.把多项式a2-4a+3化为(a-3)(a-l)的形式是这个多项式的因式分解.()2.若A、B都是整式,且B中含有字母测 是分式()3.当a=1时,分式 的值为零4.将多项式a4-16分解因式的结果是(a2+4)·(a2-4).()5.在一个分式中,只要同时改变分子、分母的符号,分式的值不变.()6.因为=x,所以 是整式.()二、填空题(每小题4分,共24分)7·将多项式a3-a分解因式的结果是8.在分式 中,当… 相似文献
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一、正确理解分式的概念分式概念的引入将式的范围由整式拓展为有理式 ,它们的关系是 :有理式 整式分式 。对分式概念的理解不能只看是不是 AB的形式 ,关键是看它分母中是否含有字母。因为分式就是分母中含有字母的有理式。例 1.下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1a,2 1b,a2 - b22 ,1π( a b) ,1b( a c) ,1a 1。分式 :分母中含有字母的有理式有 1a,2 1b,1b( a c) ,1a 1。它们是分式 ,其余都是整式。注意 :1π( a b)虽然是 AB的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π( a b)是整式。二、正确理解分式值为零和分式无意义有个别同学初学… 相似文献
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一、判断题(正确的打“√”,不正确的打“×”;每小题2分,共10分)1·若 是分式,则A、B都是整式,且B中含有字母·()2·当3时,分式联部 值为零()3.将多项式x4-1化为(x2+1)(x2-1)的形式是这个多项式的团式分解.()4·5.将多项式x4-81分解因式的结果是(x2+9)(x2-9).()二、填空题(每小题4分,共28分)6.将多项式x3-4x分解因式的结果是7.在分式 中,当x= 时,分式的值为零;当x= 时,分式无意义·8.多项式a+b、a2-b2、a3+b3的公因… 相似文献
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用一个新不等式证明一类分式不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
新不等式是 :若A∈R ,B、λ∈R ,则A2B ≥ 2λA -λ2 B . ( )证明 因A∈R ,B、λ∈R ,依基本不等式得A2(B) 2 (λB) 2 ≥ 2· AB·λB =2λA ,∴ A2B ≥ 2λA -λ2 B .可以看出 ,新不等式的结构简单、特证明显 .它的左边是一个分式模型 ,右边则是与之相关的一个整式 ,这就是说 ,不等式有把分式转换为整式的功能 ,因而不等式 ( )是证明一类分式不等式的锐利武器 .现举几例说明之 .例 1 设x1 ,x2 ,… ,xn 是正实数 ,求证 :x21 x2 x22x3 … x2 nx1≥x1 x2 … xn.( 1984年全国高中联赛题… 相似文献
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求函数自变量的取值范围,是关于函数的一个基础知识点,也是中考的必考内容之一.本文以2000年中考试题为例,说明怎样求函数自变量的取值范围. 一、函数自变量的取值必须使解析式有意义 1.当函数解析式是关于自变量的整式时,自变量的取值范围是全体实数. 如函数y=3x2-2x-1中,自变量x的取值范围是全体实数. 2.当函数解析式中含有分式时,自变量的取值必须使分式的分母不为零. 例1 在函数y=中,自变量x的取值范围是. (2000年辽宁省大连市中考题) 解 由x-2.自变量x的取值范围是x2. 3.当函数解… 相似文献
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我们知道,三角形的外角有这样的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,大于任何一个与它不相邻的内角.这个性质是研究三角形的重要基础知识,应用也非常广泛.现分类举例说明.一、计算角度例1如图1,D是△ABC中CB的延长线上一点,DOAB于0,C=40°,D=30°,求1和A.解1=90°+D=90°+30°=120°,A=180°-120°-40°=20°.例2如图2,△ABC中,BD平分ABC,1=3,4=5,求5的度数.解设1=3=x,则2=x,5=4=1+3=2x.在△BCD中,… 相似文献
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抛物线中的两种内接三角形□周以宏(江苏省盱眙县中学211700)设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,顶点为C,不难证明(1)对直角三角形ABC,有Δ=b2-4ac=4.(2)对等边三角形ABC,Δ=b2-4ac=12.合理地应... 相似文献
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梁克强 《中学数学教学参考》1997,(10)
多姿的直线参数方程湖北省京山一中梁克强直线参数方程的多样化,给它带来更多的灵活性,为它的运用开拓了多种渠道.一、从两个问题的解答谈起例1直线l的参数方程为x=4+22t,y=2+22t(t为参数),它与圆C:x2+y2=4交于A、B两点,求弦AB的长... 相似文献
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近年各地中考题中,探索型试题成了热点试题.它和常规题比较,在对学生能力的要求上提高了一步.这给学生解题造成了较大的困难.探索性试题可分为探索“存在型”、“条件型”、“结论型”三种类型.现以1999年各地中考题为例分类介绍其解题思路. 一、探索“存在型”试题 例1 已知二次函数v=1/4x2-3/2x+6的图象与x轴从左到右的两个交点依次为A、B,与y轴的交点为C.(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求过B、C两点的一次函数的解析式;(3)如果P(X,y)是线段BC上的动点;0为坐标原点,试求△PO… 相似文献
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五、数形结合顺理成章数形结合是解数学综合题的有效策略,以数助形或以形助数,都能使问题顺利获解. 例 5 已知二次函数 y= x2-(m2-4m+3/2)x-2(m2-4m+9/2)的图象与x轴的交点为A、B(B在A的右边),与y轴突于C点. (1)若△ABC为直角三角形,求m的值; (2)在△ABC中,若AC=BC,求 ACB的正弦值; (3)设△ABC的面积为S,求当m为何值时,S有最小值,并求这个最小值. (1999年杭州市中考压轴题) 解题指导 求字母及锐角三角函数的值,都是以数为解题目标… 相似文献
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设l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,利用两直线方程的不同组合形式,化归为不同性质的方程,从而可使一些问题巧妙解决.1A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0这种组合形式的方程,是大家熟知的经过两条直线交点的直... 相似文献