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洪顺刚 《数学爱好者(高二版)》2008,(2)
本文选取典型的题例,介绍如何应用侧面展开图求解柱、锥、台侧面上的最值问题,以期学生掌握把空间图形展开成平面图形的基本技能,从而学会把空间问题化归为平面问题的思想方法。 相似文献
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王磊 《淮北职业技术学院学报》2006,5(5):52-52
本文选取典型的题例,介绍如何应用侧面展开图求解柱、锥、台侧面上的最值问题,以期学生掌握把空间图形展开成平面图形的基本技能,从而学会把空间问题化归为平面问题的思维方法. 相似文献
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(1 )师 :圆柱体的底面是一个圆 ,我们已经学会了圆面积的计算方法 ,而圆柱体的侧面是一个曲面 ,我们怎样求它的面积呢 ?下面我们就来研究圆柱体侧面积的计算方法。 (2 )师 :这是圆柱的侧面 ,我们可以把它剪下展开 ,怎样剪才能展开成我们熟悉的平面图形 ?同学们小组讨论 ,动手操作。 (3 )学生说出自己的见解 : 生ａ:把侧面沿着圆柱体的高剪下展开后得到一个长方形。 生ｂ :把侧面斜剪展开后得到一个平行四边形。 生ｃ:把侧面展开后得到不规则的图形 ,但可以把它割补成长方形。 (4 )师 :(把展开的侧面贴在黑板上 )展开后… 相似文献
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圆锥、圆台绕侧面距离最短问题,一般是利用侧面展开化归为平面上两点之间线段最短方法求之,但当圆锥、圆台的侧面展开图的圆心角不小于π,此法也适用吗?例已知圆锥母线长为 l,侧面展开图的圆心角为α,轴截面 PAB 的一边 PA 的中点为 M,用绳子从 M 绕侧面一周到 A,求绳子的最短距离. 相似文献
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1 问题与解析 题目 设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示. 将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是( ) 相似文献
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刘友军 《中国教育研究与创新》2005,2(11):5-7
“一蜘蛛欲从长方体的一顶点捕捉与之不共侧面的对角顶点上的小虫，寻求最佳行走路线。”从该问题的讨论求解创设数学情境，进而推广到对圆锥、圆台等几何体表面路径最小值的探求，学习利用侧面展开图，化空问问题为平面问题的划归数学思想，掌握几何体表面路径最小值的求解方法，掌握几何体侧面展开图的应用。 相似文献
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知识目标：知道立体图形的平面展开图与侧面展开图的意义，了解某些多面体可．由平面图形围成，能根据立体图形判别展开图，根据展开图判断立体图形和制作简单的立体图形。 相似文献
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1问题与解析题目设圆柱的高是2,底面半径是1,用一个平面将它截成形状相同的两个几何体,如右图所示.将其中的一个几何体的侧面展开,则侧面展开图是()(A)(B)(C)(D)(2005年合肥市高三数学测试题)这道题对数学基础扎实一些的学生来说,可以凭借数学意识,结合空间想象和逻辑分析,作出 相似文献
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平面图形的折叠与展开问题是立体几何的2个重要问题,是空间几何与平面几何问题转化的集中体现.把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系和数量关系上的变化,这就是折叠问题.将空间图形沿某一条母线或棱展开成平面图形,研究其侧面积及距离的最小值,这便是展开问题.将平面图形折叠与展开,既是实际应用问题的需要,又具有考察学生空间想象能力、逻辑推理、综合分析问题、解决问题能力的功能,是对学 相似文献
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高中数学模块二的空间几何体的表面积、体积,是在初中学习了侧面展开图后进一步学习、研究的,这部分内容在历年高考中多以选择题、填空题的形式出现,是一道失分率较高的题目,解决问题的关键是要建立几何体、截面图、侧面展开图三者之间元素的数量关系,将空间图形平面化,平面图形立体化,是探究解决立体几何常用的、主要的方法,下面就几种常见几种体的侧面展开图、截面图及组合体之间的关系作如下探究论述。 相似文献
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<正>在立体几何教学中经常出现求最值问题,其中采用"折叠"与"展开"求最值是这类问题的难点之一.在此,想用下面几个例题来分析这类问题.一、在旋转体中如何展开求其表面上的最短距离例1圆柱的轴截面是边长为5 cm的正方形ABCD,求圆柱侧面上从A点到C点的最短距离.分析曲面上的最短距离AC与侧面展开图中的A,C两点间距离相等.解把圆柱沿母线CD剪开后展开在平 相似文献
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王峥嵘 《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
空间图形与平面图形之间有着密切的关系.同学们既要善于把立体几何问题转化为平面几何问题,通过截面、射影、展开等途径将空间图形转化为平面图形,从而有效、合理地运用平面几何知识和方法解决问题,又要善于通过折叠、旋转等途径把平面图形扩展为空间图形,从而在更高、更深的层面上分析和处理问题. 相似文献
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葛月芳 《中学课程辅导(初二版)》2004,(7)
利用勾股定理可求几何体表面上某两点之间的最短距离,因两点之间线段最短,所以欲求几何体表面上两点之间的最短距离,我们可设法将几何体侧面展开成为平面图形,从而利用平面图形的有关性质使问题得以解决.本文以近年中考题为例加以阐释,以飨读者. 一、圆柱体表面上两点间的最短距离 相似文献
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[教学目标] 知识目标知道立体图形的平面展开图与 :侧面展开图的意义了解某些多面体可由平面 ,图形围成能根据立体图形判别展开图根据展 , ,开图判断立体图形和制作简单的立体图形. 能力目标经历展开与折叠模型制作等活 : 、动发展空间观念积累数学活动经验初步尝 , , ,试研究立体图形的方法. 情感目标引导学生欣赏几何图形的美通 : ,过观察操作经历和体验图形的变化过程感 、 , ,悟平面展开图的生成发展和变化培养他们主 … 相似文献
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一、教材简析 本节知识是在学生学过平面图形和长方体、正方体等立体图形的基础上教学的,内容包括:圆柱的特征、圆柱的底面、高、侧面及其展开图。认识并掌握圆柱的特征是本节的教学重点,难点是认识圆柱侧面展开图是一个长方形,理解长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2007,(7):40-43,63
一、填空题（每题3分，计30分）
1．圆锥的侧面展开后的平面图形是一个——形；
2．正方形纸片绕它的一边旋转一周所得的几何体是 相似文献