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李龙德 《数理天地(初中版)》2002,(8)
对于求两个函数图象交点坐标的问题,很多同学对此感到无从下手.其实函数即是二元方程,求两个函数图象的交点坐标就是求两个二元方程的公共解,这可以通过解方程组来解决.下面以2001年的中考题目为例说明. 相似文献
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一、求弦长 求直线与圆锥曲线相交所截得的弦长，可以联立它们的方程，解方程组求出交点坐标，再利用两点间距离公式即可求出，但计算比较麻烦．实际上，不求出交点坐标，利用韦达定理，可得应用方便的弦长公式： 相似文献
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讲到行列式，我们通常会联想到用克兰姆法则求解线性方程组．但是行列式的作用不仅仅只用于求解线性方程组．在解析几何中，用行列式方法可以判别三点共线和三向量共面、计算平行六面体的体积等等．本文主要介绍用行列式方法解决二次曲线的几个问题：求两条二次曲线的交点、化参数方程为普通方程以及把某些二次曲线分解为两条直线． 相似文献
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求已知点关于已知直线的对称点的坐标,一般采用的方法是,先写出过已知点且与已知直线垂直的直线方程,然后再与已知直线方程列立。求其交点坐标,最后根据求中点坐标的公式求得所求对称点的坐标,显然,这种求法要分几个步骤进行。有的书刊上还介绍了求这种对称点坐标的公式,应用它虽可以一次性求得对称点的坐标,但这种公式往往难以记忆。在此,笔者应用复数知识,给出了求这种对称点坐标 相似文献
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“极坐标”教学中有一类求两条极坐标方程的曲线的交点问题,先看以下几个例题及解。求下列曲线的交点坐标,并作示意图 相似文献
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我们知道,方程f1(x,y) λf2(x,y)=0表示的曲线经过f1(x,y)=0和f2(x,y)=0交点的曲线系方程.利用上述曲线系方程求过已知两曲线交点的新曲线方程,可避免求交点的坐标,其方法如下. 相似文献
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如何求二次曲线的弦的中点轨迹方程,这是中学解析几何中常见的问题之一。目前解决这类问题的主要步骤是:根据所给条件建立弦的参数方程,将它与二次曲线的方程联立后,再求解,得出交点坐标(或将弦的参数方程代入二次曲线的方程后,利用根与系数的关系,求出二根之和),再利用中点坐标公式,便得到二次曲线的弦的中点轨迹参数方程,最后消 相似文献
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陈宏 《数理天地(高中版)》2002,(12)
求交点速度的问题.一般是用微元法或速度分解法,但是前者较繁琐,后者难理解,往往不知将速度在哪两个方向进行分解.本文提出用参数方程求交点速度比较简便. 相似文献
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李树臣 《语数外学习(初中版)》2004,(12):34-35
知识点1．在实际应用中一次函数的图象可以是线段：2．通过函数图象，由自变量求因变量或由因变量求自变量的值；3．根据函数图象，通过“两点确定一条直线”求一次函数的表达式：4．通过一次函数的图象，求同一坐标系内两直线的交点坐标，并能根据实际问题的意义说明交点坐标的几何意义． 相似文献
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说起公式｜AB｜=√1＋k2｜x2-x1｜（＊），学过解析几何的学生都知道这是当直线和圆锥曲线相交时，用来求弦长的公式．公式中的x1、x2是交点的横坐标，｜x2-x1｜可以用直线方程和圆锥曲线方程联立后所得的二次方程的韦达定理求解．然而，公式（＋）只能用来求“弦长”吗？ 相似文献
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杨宝剑 《中学数学教学参考》1996,(7)
一类圆锥曲线交点问题的常用解法贵州省贵阳市汇文中学杨宝剑求两条曲线的交点．就是求这两条曲线的方程所组成的方程组的实数解．这类问题的难点在于方程含参数时判断交点的个数和有交点的条件．对直线和圆锥曲线来说，直接利用方程组消元后所得一元二次方程根的判别式即... 相似文献
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陆珍基 《中学生数理化(高中版)》2005,(16)
在“圆锥曲线”一章的学习中,我们经常遇到直线与椭圆相交求弦长、求轨迹方程的问题,通常的做法是将直线方程与椭圆方程联立,消元、转化为一元二次方程,再运用韦达定理来求解,但这一转化往往伴随着比较复杂的运算.其实,这类问题也可以从直线与椭圆的交点出发,先设出交点的坐标,再利用曲线上的点与方程的关系来转化,常常能起到化繁为简的效果. 相似文献
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邱兴业 《数理天地(高中版)》2006,(7)
题已知椭圆的方程为x2/4 y2/2=1,点A 的坐标(1,1)． (1)A为直线l与椭圆两交点的中点,求l 的方程; (2)求过点A的直线与椭圆的两交点的中点的轨迹方程．解 (1)设l与椭圆的交点分别为 (x1,y1),(x2,y2)(x1≠x2), 代入椭圆方程得 相似文献
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<正>解题教学是高中数学教学的中心工作,只有学生的解题效率提高了,学生的解题能力才能得到有效的提升,教学质量才能真正得到提高.笔者根据多年的教学实践经验,就如何提高高中数学解题教学的有效性谈一些粗浅的看法.一、拓展学生的思维1.求过两直线交点的直线方程(1)归纳梳理1求过两条直线的交点的直线方程时,一般是先通过解方程组,得到交点坐标,再结合其他条件,求出直线方程.2求过两条直线的交点且与某直线平行或垂直的 相似文献
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朱斌 《数理天地(高中版)》2006,(1)
在解析几何中,有一类涉及曲线的交点问题．对这类问题,若用解方程组求交点坐标的方法解答,往往比较麻烦．下面举例介绍四种不求交点坐标也能解决问题的方法,供参考． 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2007,(10)
椭圆的参数方程为:x=acosφ,y=bsinφ(φ为参数,a>b>0),它是椭圆的另一个重要表示形式,具有揭示性质、简化运算、构造坐标等作用.椭用的参数方程的应用主要有"揭示性质求椭圆"、"简化运算求最值"、"构造坐标求点式"三个方面,下面对椭圆参数方程的三个应用进行举例分析: 相似文献
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解析法是16世纪数学最重要的成果之一,它是数形结合的桥梁.具体地说就是借助于坐标系,用坐标表示点,把曲线看成是满足某种条件的集合或轨迹,用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线,通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质.也就是用代数方法处理几何问题,用几何直观研究代数问题的一种方法.本文就其在中学数学中的应用进行探究.1轨迹方程的求解例1已知椭圆2214x+y=和直线y=2x+m恒有两个不同的交点,求两交点连线的中点轨迹方程.解设直线与椭圆的两个交点的坐标为M(x1,y1);N(x2,y2),则有221x1+y4=1,(1)222x2+y4=1.(2)(2)?(1)得:(x22?x12)+y… 相似文献