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用“加减凑整法”计算两位数乘法 ,比较简便、迅速。其方法是 :两个因数相乘 ,可以从一个因数上减去一个数 ,减去的数加到另一个因数上 ,将其中一个因数减成整十数 ;或将另一个因数加成整十数 ,再把加 (减 )后得到的两个数相乘 ,最后加上原来两个因数与加成 (或减成 )的整十数之差的积。例如 :1 . 86× 67=( 86+7)× ( 67-7) +( 86-60 )× ( 67-60 ) =93× 60 +2 6× 7=5 5 80 +1 82 =5 762或 86× 67=( 86+4 )× ( 67-4) +( 90 -86)× ( 90 -67) =90× 63 +4× 2 3 =5 670 +92 =5 7622 . 83× 76=89× 70 +1 3× 6=62 3 0 +78=63 0 8或 83… 相似文献
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6、奇妙的完全数。 1、2、3是6的约数,而6=1+2+3,像6这样的数叫完全数,一般说来,如果一个数等于它的因数(除去本身)的和,那末这个数就叫完全数。 除6外,还可以发现28=1+2+4+7+14,即28等于它的因数(除去本身)的和,所以28是完全数,还有496=1+2+4+8+16+31+32+62+124 相似文献
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亲和数是指一对正整数，它们各自等于对方所有因数之和，例如数220和284即为一对亲和数．220=2^2&;#183;5&;#183;11，其因数之和为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284；284=2^2&;#183;71，其因数之和为：1+2+4+71+142=220．毕达哥拉斯认为，这样一对数的关系符合“友道”，所以叫做亲和数．公元300年左右，希腊人伊安布利霍斯对数学家尼科马霍斯《算术入门》一书的注释中，记载了见诸文字的最早的一对亲和数220和284． 相似文献
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由20=2~2·5,知20有(2+1)(1+1)=6个正因数,分别是1,5,2,10,4,20。它们的正因数的个数分别是 d(1)=1,d(5)=2,d(2)=2, d(10)=4,d(4)=3,d(20)=6。从而20的所有正因数的正因数个数和 相似文献
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高凤龙 《山西教育(综合版)》2002,(24):38-39
本文以九年义务教材开辟的“猜一猜”专栏为例 ,浅谈在处理这些习题时如何加强培养学生的数学素养。一、培养运算能力运算能力 :掌握一定的算理 ,寻求合理、简捷的运算途径。例 1 .看下面几个算式 :2 1× 2 9=60 9;2 3× 2 7=62 1 ;2 5× 2 5=62 5。注意到每个式子左边的两个因数的十位上的数相同 ,个位上的数的和是 1 0 ,找出上面三个算式中的规律 ,再算一下 :(1 ) 2 2× 2 8; (2 ) 2 4× 2 6;(3) 33× 37; (4) 4 5× 45。(代数第一册 (上 ) P1 7)分析 :观察上面三个算式发现规律 :前面的数 6是 2× (2 +1 ) ,积的末两位上的数分… 相似文献
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【教学内容】苏教版五年级下册第26~28页例3、例4。【教学过程】一、复习导入师:你能列举出积是12的乘法算式吗?生:1伊12=12,2伊6=12,3伊4=12。师:像这样1、12、2、6、3、4就是12的因数(板书)。我们就是这样一对一对找一个数的因数。二、教学公因数与最大公因数师:(出示作业纸)请你求出这些数的因数:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。 相似文献
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杜国林 《课堂内外(小学版)》2006,(2):46-46
问题:按规律排列的一串数:2,5,9,14,20,27……求这串数的第2006个数是多少?这是一道求数列(一串数)中某项(某个数)的巧算题。其特点是已知它的前6项a1、a2、a3、a4、a5、a6,要求第2006项a2006等于多少。解题的关键是先找出第n项an与序数n的数量关系,并熟悉等差数列求和公式。公式:等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2可以这样思考,先把前6项从第二题起拆开写成和:a1=2,a2=5=2+3,a3=9=2+3+4,a4=14=2+3+4+5,a5=20=2+3+4+5+6,a6=27=2+3+4+5+6+7。于是找到规律。规律:数列第n项an等于n个连续自然数的和。其中第一个数(首项)是2,最末一个数(末项)… 相似文献
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[病例1]判断：因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（ ）
[病症]因为28÷4=7,所以28是倍数,4是因数。（√）
[诊断]因为“因数”和“倍数”是两个互相依存的概念,所以在说“倍数”和“因数”时必须说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数,不能孤立地说哪个数是倍数,哪个数是因数。因为28÷4=7,所以28是4的倍数,4是28的因数。 相似文献
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本文试以四年级数学教材中的一些习题为例,对在新课程背景下如何改革解题教学,使其充分体现数学的魅力,谈点看法。[案例一]你还记得“142857”这个有趣的数吗?142857×1+857142=摇142857×2+714285=142857×3+571428=142857×4+428571=142857×5+285714=142857×6+142857=一般做法是让学生观察各算式中数字的特征并用计算器计算,得出六道算式的计算结果相同(都是999999)就完事了。[适当开发]引导学生仔细观察,多向思考,认真比较。发现下列规律:1.六道算式第一加数中的一个因数都是142857,另一个因数依次为1、2、3、4、5、6;第二加数都是由1… 相似文献
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东春 《小学生之友(智力探索版)》2004,(Z2)
1.在下面算式中“我、是、小、学、生、好”分别代表1~9这九个数中的一个数。请你把式中汉字换成数字,使算式成立。我是小学生×好生学小是我2.下面算式中的八个汉字分别代表1~8这8个数,请你把每个汉字对应的数字找出来,使两个等式都成立。努+力+拼+搏=建+设+祖+国;努×努+力×力+拼×拼+搏×搏=建×建+设×设+祖×祖+国×国。筌汉字换数答案:1、21978×4=87912;2、1+4+6+7=2+3+5+8;1×1+4×4+6×6+7×7=2×2+3×5×5+8×8。汉字换数@东春 相似文献
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教学内容:义务教育六年制小学数学第三册第19～20页。 教学目的;使学生初步理解乘法的意义,掌握乘法算式的写法、读法及所表示的意思。 教具与学具:小黄花(6朵)、正方形(12个)、圆形(20个)。 教学过程:一、复习 1.口算(投影出示)。 3+5+4 18+2+3 4+5+2 6+2+7 2.板算:2+2+2+2= 3+3+3+3= 4+4+4= 1+1+1+1+1=板算后回答: (1)加法算式中的这些数(指加数)叫什么数? (2)每个算式中的加数有什么待点?(板书:相同加 相似文献
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我们常会遇到这样的问题:从自然数1、2、…、n中每次取出r个相乘(r≤n),积无重复也无遗漏,然后求和。如l·2·3+1·2·4+1·3·4+2·3·4=50。用纷号表示,就是求∑ a_1a_2…a_r,(i,j=1,2,…,r),a_i=l,2,…,n a_i(?)a; 略作∑a_1a_2…a_r,。同样,我们用∑a_1~ka_2…a_r-k+ι表示因数有重复的r个自然数的积的 相似文献
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在一本奥林匹克数学书中有这样一道趣题 :图 1将 0到 9这 10个数字分别填在图 1的 10个黑点处 ,使相邻两数的乘积加 1都是完全平方数 .分析与解 我们用枚举的方法 ,凑数如下 :0× 1+1=12 ,0× 2 +1=12 ,… ,0 × 9+1=12 .又 1× 3+1=2 2 ,3× 5 +1=4 2 ,5× 7+1=6 2 ,7× 9+1=82 ,且 2 × 4 +1=32 ,4 × 6 +1=5 2 ,6 × 8+1=72 ,还有 8× 1+1=32 .图 2由此我们可得图 2 .仔细分析一下上述凑数的结果 ,发现如下三个有趣的性质 :(1) 0乘以任何数a再加 1,总是完全平方数 1:0 ×a +1=12 ;(2 )相邻两个奇数的乘积加 1是完全平方数 ;(3)相邻两个… 相似文献
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一关于纯小数在实数集合中,零和1是两个重要的界数,我们把介于这两个界数之间的数,即小于1的正数称为纯小数。解某些题时,需要用到纯小数的概念。例1,设1/(4-15~(1/2))的整数部分是a,小数部分是b,求证:(a+b)(1/7a-b)=1。证明:∵1/(4-15~(1/2))=4+15~(1/2)。有 3<15~(1/2)<4。从而 0<15~(1/2)-3<1。∴ a=4+3=7,b=15~(1/2)-3。 相似文献