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转化,是数学中的重要思想。转化的思想渗透于中学数学各科,初中几何表露得也很明显。证明几何命题的常用方法——执果索因的分析法与由因导果的综合法,其实质就是转化,就是在探求使已知成立的必要条件与使结论成立的充分条件的过程中,使未知向已知转化,复杂向简单转化,一般向特殊转化,几何证明向代数运算,三角运算转化,待证命题向已证明了的命题转化。运用转化的思想,证明1990年四川省 相似文献
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冯玉平 《四川教育学院学报》2004,20(Z2):93
我们知道,证明不等式的方法有多种多样.常见的方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等,而且以代数方法见长.但有一些不等式存在着几何背景,可构造出相应的几何图形,利用相关的几何知识能巧妙地证明它成立. 相似文献
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张运太 《潍坊教育学院学报》1989,(1)
应用联想法证题时,要联想命题所涉及的定义、定理和性质,充分发挥其作用,发现证题途径;联想已证命题,通过新旧命题的联系,利用旧命题的证法,寻求新命题的证明方法;有些命题用几何证法困难时,联想其他证明方法,如同一法或代数法或反证法等. 相似文献
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冯玉平 《四川教育学院学报》2004,20(2):93-93
我们知道，证明不等式的方法有多种多样。常见的方法有比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法等，而且以代数方法见长。但有一些不等式存在着几何背景，可构造出相应的几何图形，利用相关的几何知识能巧妙地证明它成立。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>用综合法证明命题有时不易发现证明思路,因为综合法需要对题设条件进行综合推敲、理解、探究才可找出证明思路,所以综合法证明命题有时不一定能够成功。此时,可以从所要证明的结论出发,以后每步要求可逆或等价,也就是逐步寻求使该命题成立的充分条件,就像这样执果所因的思考和证明方法被称为分析法,分析法的优点是不需要对题设条件进行分析探究,只需从所证明的结论出发,一步步可逆或等价推出已知成立的结论。但是,当所要证明的问题比较复杂 相似文献
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几何证明就是用已学过的公理、定理、定义来论证几何命题的逻辑推理过程几何证明的方活很多初中阶段较常用的是从原命题入手的直接证法,在此就直接证法来谈谈如何进行几何证明一、几何证明的思路几何证明的思路有三种：综合法、分析法、综合法与分析法相结合的方法．1．综合法一从命题的题设出发,逐步向前推理,得出命题的结论．这种“由因导果”的证题方法叫综合法例1凸ABC是等边三角形,BD是中线,延长BCygE,使CE＝CD求证：DB＝DE证明西ABC是等边三角形,fABC＝／ACB,AB二BC．又AD＝CD,／l＝／2二十／ABC””““——… 相似文献
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用数学归纳法证明有关不等式的命题,关键是“一凑一证“,常用比较法、分析综合法、放缩法等方法完成“假设当n=k时命题成立,证明当n=k 1时命题也成立“这一步.以下就此举例予以说明.…… 相似文献
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用数学归纳法证明有关不等式的命题，关键是“一凑一证”，常用比较法、分析综合法、放缩法等方法完成“假设当n=k时命题成立，证明当n=k＋1时命题也成立”这一步。以下就此举例予以说明。 相似文献
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本文利用数学家吴文俊就几何命题机器证明创建的吴法对一非平凡的几何命题代数化，给出了两种不同于吴法的算法，并在Ｍａｐｌｅ环境下运行证明了该命题． 相似文献
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立体几何命题的证明用得最多的是综合法,但是许多命题较复杂,构思巧妙,既要恰当地添辅助线,又要有特殊的技巧——适当地引入参数才能迅速解决。立体几何引入参数,一般来说可分为两类:一是以线段为参数,一是以角为参数。就其实质而言,是通过参数把几何问题转化为代数问题或三角问题。 相似文献
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王静然 《唐山师范学院学报》1997,(5)
代数教材的不等式证明中,综合法与分析法是两种互为相反的思维方法。综合法的证题思路是正向思考,分析法的证题思路则是逆向思考。在课堂教学中,教师不仅要有目的地指导学生对公式的逆向应用和反证法训练,还应加强用逆向思维解题方法的训练,即从问题的结论或对立面出发,用逆向思维考虑问题,这对培养学生的创造能力是十分有益的。 1.逆向思考问题 对于一些正面解思路不明或运算比较麻烦的问题,可以尝试从命题的结论出发,寻找解决问题的思路和捷径。 相似文献
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高中《代数》(甲种本)第二册P91中例8:求证2~(1/2)+7~(1/2)<3~(1/2)+6~(1/2),用了综合法和分析法两种方法证明。在后面的练习题、习题和复习题中都安排了同类题。这些题可推广为下面的更一般的命题: 若0相似文献
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众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式． 相似文献
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不等式处在代数、三角、几何等知识的交汇处 , 是高考的重要内容 . 根据近年高考不等式试题的分析研究 , 不难发现下面考点是高考的重点内容 , 预测它们还是今后高考命题的首选题材 . 下面探求这几类试题的考点及其求解策略 .考点 1 考查综合法证明不等式例 1 ( 2 相似文献
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反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它是“数学家的最精良的武器之一”.反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明代数命题.有些代数命题用直接证法无从下手,但是用反证法就会得心应手、轻松愉快. 反证法分三个步骤:1.反设:就是否定结论,即把结论的全部相反情况假设出来,做到既不遗漏,也不重复.2.推导出矛盾的 相似文献
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不等式的证明是中学数学的一项基本内容,证明不等式的方法多种多样,但主要的,也是基本的方法就是比较法、综合法、分析法、换元法等这么几种,当然在运用这些方法的过程中还需要穿插运用一些其它方法,如利用一些基本不等式、反证法、放缩法等等。下面试图通过一些例子来说明。 相似文献