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1.
王婷婷 《西安文理学院学报》2021,(2):6-11,22
讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方... 相似文献
2.
吴菲 《西安文理学院学报》2019,(3)
讨论了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的粘性解的整体存在性.首先,利用自相似变换得到了原问题线性齐次化方程的解;然后,利用Duhamel原理和皮卡逐次逼近法给出了原Cauchy问题的局部解的存在唯一性;最后,利用极值原理获得了解的L~∞估计,从而证明了具有对流项的Hodgkin-Huxley方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性. 相似文献
3.
研究了非线性Sobolev-Galpern型方程ut-uxxt=σ（ux）x的Cauchy问题.利用压缩映射原理和Minkowski不等式证明了其局部广义解的存在唯一性.进一步,通过能量估计方法和Gronwall不等式得到在一定条件下非线性Sobolev-Galpern型方程的Cauchy问题存在唯一的整体广义解. 相似文献
4.
5.
文中考虑了矩形区域上一个Laplace方程的Cauchy问题.对时的Cauchy数据,以及y=0x=0,x=π时的边界数据均已给出,要求0相似文献
6.
7.
张贵洲 《周口师范学院学报》2005,22(2):11-13,74
在Rn空间中考虑Navier-Stokes方程的Cauchy问题.基于热核和Duhamel原理,构造先验函数,从而最终得到方程解的逐点估计. 相似文献
8.
《绵阳师范学院学报》2015,(11)
本文以齐次平衡原则和试探函数法为基础,利用函数变换与双线性算子相结合的方法,推出了sineGordon方程的双线性形式,构造了sine-Gordon方程新的精确解,包括新的孤立子解. 相似文献
9.
李国彬 《昆明师范高等专科学校学报》1994,(Z1)
本文证明对于拟线性齐次偏微分方程的Cauchy问题,其解总具有间断性,且发生间断的点的轨迹,恰巧就是特征线的包络,另外给出了一个特例,否定了这类解必定会出现多值性的定性论断,从而使构造广义解的理论面临困难。 相似文献
10.
陈玲 《绵阳师范学院学报》2008,27(11)
利用扩展双曲函数法和齐次平衡原理,将方程的孤波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性对称正则长波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,得出了对称正则长波方程的奇异孤立波解。 相似文献
11.
12.
利用变系数辅助方程法讨论了广义Hirota-Satsuma coupled KdV方程组的精确行波解.根据齐次平衡原理又借助Maple软件计算工具获得了新的精确行波解,并且通过所得结果可以获得系统无穷多组精确行波解,丰富了该方程组的解系. 相似文献
13.
<正>本文主要利用组合中经典的抽屉原理处理一类整系数齐次线性方程组的整数解存在性问题.而这类问题在近年国内外竞赛中屡次出现,一般解决思路比较简单:一方面,先计算每个方程的取值个数(往往是利用该方程的上、下界),再计算方程组的取值个数;另一方面计算所有变量组成这样线性关系的取值个数,要使得存在整数解.往往是前者的个数小于后者的个数.然后利用抽屉原理得到有两个方程的解是一样的,从而得到该方程组一定有解. 相似文献
14.
顾拯中 《楚雄师范学院学报》1988,(Z2)
本文对一类特殊初始数据给出了高维波动方程初始问题的一种新的求解公式,同时对一类特殊非齐次项讨论了非齐次波动方程的Cauchy问题,得出了相应的求解公式。 相似文献
15.
运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开方法研究了广义RLW方程,得到了精确行波解。另外,运用齐次平衡原理和试探函数法,获得了广义RLW方程的冲击波解。为广义RLW方程的求解提供了新方法,丰富了广义RLW方程的解。 相似文献
16.
本文通过方程变换,利用齐次线性微分方程的非平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解之间的关系研究两类高阶Duffing方程周期解的存在性,改进了一些已有结果。 相似文献
17.
18.
利用推广的tanh函数法和齐次平衡原理,得到了广义变系Burgers-Huxley方程的许多三角函数解． 相似文献
19.
杨兴江 《商丘师范学院学报》2007,23(12):45-48
借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类非线性四阶波动方程Cauchy问题整体解的存在性. 相似文献
20.
《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):23-26
在自然科学的许多领域中,很多现象是用抛物方程描述的.因此,求解抛物偏微分方程问题具有重要的理论意义和应用价值.文章讨论了一类抛物方程非齐次边值问题的解法,先利用变量替换法,将这类抛物方程非齐次边值问题转化为齐次边值问题,然后再运用Lax-Milgram定理的推论证明了其解存在唯一性. 相似文献