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1.
本文讨论下列二阶微分方程（r(t)y′(t)′)+h(t,y(t),y′(t))+n/∑i=1ai(t)fi(y(t))=0…（E）解的有界性，得到了几个定理。推广并发展了文[1]的结果。 相似文献
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非线性多变延迟奇异摄动问题的稳定性分析 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了形如x′(t) =f(x(t) ,x(t -τ1(t) ) ,… ,x(t -τm(t) ) ,y(t) ,y(t -τ1(t) ) ,… ,y(t-τm(t) ) )和εy′(t) =g(x(t) ,x(t -τ1(t) ) ,… ,x(t -τm(t) ) ,y(t) ,y(t -τ1(t) ) ,… ,y(t -τm(t) ) ) (0 <ε 1)的非线性多变延迟奇异摄动系统的理论解的稳定性 ,得到了系统稳定的一个充分条件 .在此条件下还证明了隐式Euler方法的数值解是稳定的 . 相似文献
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在正规线性空间上讨论微分方程系统X′(t)=F(t,x,y)X′(t)=ε.G(t,x,y),这里参数ε很小。证明了如果F和G满足Lipschitz条件,F(t,x,y)对y的小的值是指数稳定的,系统在x和y对1/ε阶时间周期的持久扰动是稳定的。考虑扰动系统X′(t)=F(t,x,y) J(t),X′(t)=ε.G(t,x,y) K(t),这里J(t)和K(t)从S到S 1的积分值很小。从而得到存在仅依赖于F和G的常数A,B,C和λ,使对σ≤λ,如果初始值和持久扰动比σ小,且ε≤σ,则解X(t)和Y(t)对一切时间t有界σAeBtε,使得σeBtε≤C。 相似文献
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INTRODUCTION Offset curves/surfaces, also called parallel curves/surfaces, are defined as the locus of the points which are at constant distance along the normal from the generator curves/surfaces. As for a planar gen- erator curve Γ:C(t)=(x(t),y(t)), the parametric speed and its norm σ(t) are defined respectively as (Farouki, 1992) C ′( t ) =( x ′( t ), y ′(t )),σ (t ) = x ′ 2 (t ) y ′2(t ). (1) Subsequently the offset curve of the generator curve, which is at constant distanc… 相似文献
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柯韶勇 《宁德师专学报(自然科学版)》2001,13(3):229-231
研究这样一类四阶微分方程组 y″ =f(t,y ,z,y′ ,z′) z″ =g(t,y ,z,z′)满足三点边值条件 y(- 1) =A ,y(1) =B ,Z(0 ) =C0 ,Z′(0 ) =C1,的解的存在性及微分不等式 ,并将其结果应用于处理四阶微分方程的三点边值问题 . 相似文献
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本文讨论了二阶非线性摄动微分方程 (a(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t))=R(t,x(t),x′(t)).的解的振动性质。建立了两个新的振动性定理。其中第一个定理推广了[1]中的结果;第二个定理对于二阶线性方程 (a(t)x′(t))′十p(t)x′(t)+q(t)x(t)=0来说也是新的。另外,本文顺便还指出了[2]和[3]中的疏漏之处。 相似文献
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曲线的切线作法,方法很多,本文试图利用导数知识来求作曲线的切线,可供中学教师参考。函数y=f(x)在点x_o处的导数f′(x_o)的几何意义,就是曲线y=f(x)在点x_o处的切线的斜率。这样,曲线y=f(x)在点p(x_o,y_o,)处的切线是y-y_o=f′(x_o)(x-x_o)………(1) 法线是y-y_o=-1/f′(x_o)(x-x_o)即x-x_o=-f′(x_o)(y-y_o)………………(2)(1)式中令y=0,得出切线与x轴的交点T的横坐标为x_o-y_o/f′(x_o),同样,(2)式中令y=0,得出法线与x轴的交点N的横坐标为x_o f′(x_o)·y_o,切线PT在x轴上的射影为MT,在Rt△ 相似文献
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导数是近年来高考的新增内容,但由于导数这一单元概念性比较强,而教材对上述内容的简化处理,从而使得同学们在学习这部分内容时经常会犯这样或那样的错误,下面列举几种常见的典型错误,以提醒大家注意·1·在运用导数的有关符号时,由于对符号的意义理解不透彻而致错【例1】已知y=x3,求y′(1)·错解1y′(1)=(x3)′=3x2=3·错解2y′(1)=(3×12)′=0·错解剖析导函数f′(x)(即y′)与导数f′(x0)(即y′|x=x0)是有区别的,前者是函数,后者是一个数;但它们又有联系,即f′(x0)是f′(x)在点x0处的函数值·错解1写法错误,错解2误认为f′(x0)就是[f(x0)]… 相似文献
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在f(t,x),fx(t,x)α（t),α′（t),β（t)连续,fx(t,x)≥-β（t）,β（t）≤π^2 [α^2(t)-2α′(t)]/4,且β(t)≠π^2 [α^2(t)-2α′(t)]/4条件下,证明了拟线性两点边值问题x″=α(t)x′ f(t,x),x(0=a,x(1)=b,对于任给实数a,b都有唯一解。 相似文献
10.
本文研究二阶非线性延滞微分方程x″(t)+p(t)k(t,x(t),x′(t))x′(t)+q(t)f(x(σ(t)))=0 (1)的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的六个振动性定理。本文的结果推广或改进了已知的一些结果。 相似文献
11.
章建荣 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):33
题目如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S′(t)的图像大致为(),(2010江西卷) 相似文献
12.
本文讨论了二阶非线性阻尼微分方程 (a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的有五个新的振动性定理。推广和改进了已知的一些结果。 相似文献
13.
张建成 《泉州师范学院学报》2003,21(4):13-15
研究群的Fuzzy同态性质，获得了子群W的像ψ2′(W)也是子群，不变子群H的像ψ2′(H)也是不变子群；构造了两个特殊不变子群L△↑={y∈G2|任意x∈G1,ψ(x，y)=ψ(x,e2)}。ψ2′(e2)△↑={x∈G1|ψ(x，e2)=1)} ,获得不变子群的一个重要性质及Fuzzy同态基本定理． 相似文献
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<正> Grace和Lalli在[1]中分别讨论了方程 x″(t)+q(t)f(x(t))g(x′(t))=0 (E_1) 和 x″(t)+q(t)f(x(σ(t)))g(x′(t))=0 (E_2)的解的振动性质,获得了关于方程(E_1)和(E_2)的两个振动性定理,文[2]讨论了二阶非线性时滞微分方程 (a(t)ψ(x(t)) 相似文献
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本研究含慢变量非线性系统边值问题：x′=f(t,x,y,ε)x(1,ε)= α（ε）εy″=F（t，x，y，y′，ε），y（1,ε）=b(ε),y(0,ε=c(ε)当F（t,x,y,y′，ε)关于y′的Jacabi矩阵Fy′的特征值具有非零实部时，应用对角化技巧证明了摄动解的存在性，并给出了解的零阶近似。 相似文献
17.
李彦龙 《数学大世界(高中辅导)》2005,(5):16-16,21
三次方程的根的个数,该如何求呢?利用导数,便可以解决.下面讨论:方程ax3 bx2 cx d=0(a>0)的根.分析:函数y=ax3 bx2 cx d的图象与x轴有几个交点,方程便有几个根.解:由题意得:f′(x)=3ax2 2bx c∵a>0∴y=f′(x)图象开口向上,且Δ=4b2-12ac(1)当Δ>0时,即4b2-12ac>0,b2>3ac时∴方程f′(x)=0有两个不同的实根,x1,x2不妨设x1x2时f′(x)>0,x1相似文献
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本文讨论了二阶非线性泛函微分方程(a(t)φ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+Q(t,x(t),x(σ(t))=R(t,x(t),x′(δ(t)))的解的振动性质和非振动解的渐近性质及分类。在一定条件下,建立了8个新的定理。 相似文献
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考虑二阶拟线性微分方程：（y^a-1y) q(t)y^1-1y=0，获得了在q(t)振动的条件下该方程非振动的一些充分（必要）条件，改进和推广了已有文献的结果。 相似文献
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范富成 《中学数学教学参考》1994,(7)
我们知道,高等数学中对三次函数极值是这样来求的: 设f(x)=x~3 px~2 qx r,则f′(x)=3x~2 2px q. 令f′(x)=0. ①当p~2>3q时,解得由成 当x由小到大经过x_1时,f′(x)由正变负,经过x_2时,f′(x)由负变正. ∴y极大=f(x_1),y极小=f(x_2). ②当P~2=3q时,解得x_1=x_2=-p/3,此时f′(x)≥0恒成立,x由小到大经过-p/3时,f′(x)不变号,故-p/3不是极值点。 相似文献