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在三角经常遇到证明下列恒等式 cos(2π/5)+cos(4π/5)=-1/2, cos(2π/7)+cos(4π/5)+cos(6π/7)=-1/2, cos(2π/9)+cos(4π/9)+cos(6π/9)+cos(8π/9) =-1/2,……或cos(π/5)+cos(3π/5)=1/2, cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7)=1/2, cos(π/9)+cos(3π/9)+cos(5π/9)+cos(7π/9) =1/2, ……一般有 相似文献
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我们有四个数字:1、2、3、4,将它们合并到一个数学等式中,令其答案为5.例如:4+3-2×1=5使用相同数字的另一个成立等式如下所示:4+3-2÷1=5您是否能够建立另一个数学表达式,在等式左边使用1、2、3和4,并令等式的右边等于5?可以使用4个标准的数学运算符:+(加)-(减)×(乘)÷(除),如有必要,还可以使用括号.我们还可以练习一下这些题目:5551=243582=29936=25678=14443=42357=7答案:(4+1)÷(3-2)=55551=24(5-1÷5)×5=243582=2(8×2)÷(3+5)=29936=2(9+9)÷(3+6)=25678=1(8-7)÷(6-5)=14443=4(4×4)-(4×3)=42357=72+3-5+7=7令等式成立@道道… 相似文献
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胡怀志 《初中生世界(初三物理版)》2004,(28)
一、巧用运算律例1计算-117×(132-0.125)÷(-1.2)×(-1313).解原式=-117×(132-18)×(-56)×(-1613)=-117×1613×(132-18)×56=-9×(12-2)×56=9×32×56=1114.二、合理分组例2计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1999年“希望杯”初一数学竞赛试题)解原式=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+…+(-1)(共有2500个)=-2500.三、反序相加例3计算12+(14+34)+(16+36+56)+…+(198+398+…+9798)=(1998年“五羊杯”初一数学竞赛试题)解设原式=S,将每个括号内的分数反序排列,可得S=12+(34+14)+(56+36+16)+…+(9798+…+39… 相似文献
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1.比较、强化:带分数乘法计算方法的教学教师先让学生完成下面两道复习题:①把3(1/4)、5(3/(10))、2(5/9)、10(2/5)化成假分数。②计算:(7/(15))、39×(5/(26))、(27)/(100)×(25)/(81)。后启发学生用两种方法计算6(2/3):①把6(2/3)看成“6+(2/3)”(带分数意义),用乘法分配律进行计算:6(2/3)×8=(6+(2/3))×8=6×8+(2/3)×8=48+5(1/3)=53(1/3)。②把6(2/3)化成假 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
一、填空题1.x7÷x3=__.2.a10÷a8×a2=__.3.-0.000106用科学记数法表示为=__.4.( )÷2a2b=-(1/2)a5b4.5.已知9x2+kx+16是个完全平方式,则k=__.6.(24a3-16a2)÷(-8a2)=__.7.(-(1/4)x6y5+(2/3)x6y9)÷2x4y5=__.8.(x2m+1ym-x3m-1y)÷xm=__.9.(ab)6÷(ab)2=__. 相似文献
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1·一般化策略在求值中的应用字母相对于数字来说是一般形式,对于题目中含繁杂数字,可以利用一般化策略,用字母代替数字,寻求一般化规律,从而达到化繁为简的目的·【例1】若函数f(x)=12x+2,求f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值·解析:本题逐项求值是繁难的,由于自变量的值两两之和相等,即(-5)+6=(-4)+5=(-3)+4=(-2)+3=(-1)+2=0+1=1·这样的信息启示我们考察一般化情形即f(x)与f(1-x)间的关系·∵f(1-x)=12x-1+2=2+22x·2x,f(x)=22+2·2x,∴f(1-x)+f(x)=2x+22(2x+2)=22,∴f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=6×22=32.2·一般化策略在不等… 相似文献
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第一课时(第11～14面) 一、引入练习 1.用线段连接左右相等的式子或数。 12+4 16 5×0.9 18+7 27-2 0.69 23×0.3 4.5 2.在括号里填上适当的数。 ( )-1.6=7.2 ( )+2.5=6 ( )×6.5=13 16÷( )=8 二、新授练习 1.下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么? (1)12-x=8 (3)6x=0.3 相似文献
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有些学生在计算分数四则计算的时候，往往发生错误。在加减法中就有如下错例：例1.9/7+9/8=9/15=1(9/5)例2．7/5+7/6=7/11=7/4例3．5-2(8/1)=3(8/1)例4.1(5/3)+2(5/1)=5/8+5/11=5/19=3(5/4)产生上述错误的原因，分析起来可能有这样几点：（1）假分数化带分数的方法没掌握或尚不熟练。有的是受了“十进位制”的影响，如例1：在 相似文献
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一、复习准备 口算下面各题。 3× 4= 8× 3= 5× 4= 8× 4= 7× 6= 5× 8= 6× 5= 8× 7= 4× 6= 8× 2= 3× 6= 5× 7= 二、揭示课题 前面同学们已经学习了 1～ 8的乘法口诀,这节课学习 9的乘法口诀。 (板书课题 ) 看到课题,你们能想到什么 ? (想到 9的乘法口诀共有 9句,每句口诀的第二个字都是九,第一个字从一排到九, 9的乘法口诀得数一个比一个多 9…… ) 三、教学新课 1推导 9的乘法口诀 (教准备题及例 1) (1)学生自编 9的乘法口诀 师：刚才同学们说 9的乘法口诀的前半句是从“一九”到“九九… 相似文献
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黄细把 《数理化学习(初中版)》2006,(8)
拆项是数学学习中一种重要的解题方法,它指的是把代数式中的某项有意识地分成两项或多项的和.对于某些问题,尤其是竞赛试题,从拆项入手将问题转化,可化难为易、捷足先登.一、计算问题例1(长春市初一数学竞赛试题)计算:9999×9999+19999=.解:原式=(9999×9999+9999)+10000=9999×(9999+1)+10000=10000×(9999+1)=100000000例2(天津市初二数学竞赛试题)计算:13×5+15×7+17×9+…+11997×1999.解:原式=12(5-33×5+7-55×7+9-77×9+…+1999-19971997×1999)=12[(13-15)+(15-17)+(17-19)+…+(11997-11999)]=12(13-11999)=9985997二、分解因式问… 相似文献
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一、直接写出得数.(每题1分,共8分)(1)3/5 2/5,(2)2/3-1/6,(3)13(7/8)-8,(4)4-2(3/11),(5)1(2/9)-5/9,(6)2(2/5) 2(5/12) 2(7/12)(7)3(3/4) 6.25,(8)8.15-5(3/20)二,判断题.对的在括号内打‘√’,错的在括号内打“×”,并把错的地方划出来.(每题1分,共5分)(1)10-4(5/8)=10-4 5/8=6(5/8).( )(2)3(9/20) 5(7/15)=3(3/60) 5(4/60)=8(7/60).( )(3)5(1/4)-2(5/6)=5(3/12)-2(10/12)=4(12/12)-2(10/12)=2(1/12)=2(1/6).( )(4)2(3/5) 4.05 3(2/5)=2(3/5)=3(2/5) 4.05=6 4.05=10.05. ( )(5)7(4/5)-3/4 2(1/4)=7(4/5)-3=4(4/5).( ) 相似文献
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吕慎光 《华夏少年(简快作文 )》2007,(2)
智慧乐园1.在○里填上“>”“<”或“=”。35-16○208×9○804×4○153×6○6+6+66×6○9×42.填上合适的单位。铅笔长18()大树高6()小学生高1()12()3.在对称的图形下面画“√”()()()4.中有()条线段,()个直角。5.水果下面藏着什么数?+=×=12同学们,一个学期的学习要结束了,老师知道你学的很棒,试试吧!你一定会取得好成绩!神机妙算1.直接写得数。6×8=5×9=5×6=7×4=9×9=8×7=9×4=3×8=6×9=7×5=8×9=5×8=7×6=8×4=9×7=15+30=36-15=55-40=21+36=48-9=2.用竖式计算。37+2876-3690-593.笔算下面各题。39+60-7594-56+37心灵手巧1.画一条… 相似文献
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一、认真思考,对号入座(1)6+6+6+6+6写成乘法算式是(),积是()。(2)一个角有()个顶点,()条边。(3)5的4倍是(),()的7倍是56。(4)1米=()厘米。(5)在○里填上“<”、“>”或“=”。60厘米○1米2×7○146×7○322×8○7+88+1○2×436+54○46+440×9○9+17×8○6×9(6)()×()=72()×()=215×()=454×()=44×6=()×()56+25=9×()(7)用卡片2、3、4能摆成()个不同的两位数。(8)一个因数是6,另一个因数是8,积是()。(9)量比较长的物体,可以用()做单位;量比较短的物体可以用()做单位。(10)画一条比3厘米短1厘米的线段。()二、火眼金睛辨对错(对的打“"”… 相似文献
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《中学生理科月刊》2001,(6)
一、1 3 6× 10 6 2 最小刻度值的下一位 3 均匀介质 4 不高于 36 5 机械 内 6 0 6千瓦时7 右 8 振动 传播 9 16厘米 >ｆ>8厘米 小于 8厘米 10 会 11 980 12 0 33安 2伏 13 0 75瓦 8 33欧 14 177 5克 8 88× 10 3 千克 /米3二、15 换向器 电流方向或磁场方向 16 4 5 5℃ 甲 17 电源两极上 接反 18 0 3 3× 10 2 帕 19 省力 2 0 弹性势 动 2 1 风速小 2 2 内能 升高 2 3 红炽 没有绝对的界限 2 4 8欧 8瓦2 5 1∶4 3∶4三、2 6 Ｄ 2 7 Ａ 2 8 Ｄ 2 9 Ｄ … 相似文献
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一、通过猜想,探索问题的结果例1设f(x)=4x4x+2,求f(20105)+f(20205)+…+f(22000035)+f(22000054)的值.解析f(20105)+f(22000054)=412005412005+2+420042005420042005+2=4+2×412005+4+2×4200420054+2×412005+2×420042005+4=1.由于12005+22000045=1,于是猜想:当x1+x2=1时,是否总有f(x1)+f(x2)=1恒成立?事实上,当x1+x2=1时,有f(x1)+f(x2)=4x14x1+2+4x24x2+2=4+2×4x1+4+2×4x24+2×4x1+2×4x2+4=1.因此,原式=[f(20105)+f(22000045)]+…+[f(12000052)+f(12000035)]=1002.二、通过猜想,发现问题的解法例2求证:(1-x)2+(!3-y)2!+(2-x)2+y2!+x2… 相似文献
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有理数的运算是学习其它数学知识的基础,除了熟练运用四则运算法则外,还要掌握一定的运算技巧.下面举例介绍常用的有理数运算技巧,供同学们参考. 一、合理分组技巧 例1 计算1+2-3-4+5+6-7-8+…+997+998-999-1000. 分析:注意到任何相邻两奇数项或偶数项之和为2或为-2,故可将第一、第三项,第二、第四项,…,顺次分别编成一组进行计算. 解:原式=(1-3)+(2-4)+(5-7)+…+(997-999)+(998-1000)=(-2)+(-2)+(-2)+…+(-2)+(-2)= 500×(-2)=-1000. 例2 计算1/2-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-…-(1/8192-1/16384) 相似文献