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1.
平根建 《沙洋师范高等专科学校学报》2012,(2):72-73
在物理学和天文学等学科的实际研究过程中,经常会联系到某些变量的变化率或者导数,这样所得的变量之间关系式就是微分方程的模型,但是微分方程的模型反映的是变量的问接关系,想要求的变量之间的直接关系就必须要解微分方程。一阶线性微分方程的解法是所有微分方程解的基础,二阶及二阶以上微分方程都可以通过降阶的方式转化为一阶微分方程而求解。本文基于实际的工作经验,首先简单介绍了微分方程的相关概念和一阶线性微分方程的分类,并重点介绍了可分离变量的一阶线性齐次微分方程、一阶线性非齐次方程以及一阶线性微分方程组的求解方法,希望可以给相关的人员一些借鉴和思考,共同促进高等数学教育的发展。 相似文献
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一般n阶非齐次线性微分方程的解法是比较困难的,通过一阶非齐次线性微分方程的常数变易法推广到n阶非齐次线性微分方程,得出求通解的方法。 相似文献
3.
《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
4.
通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程． 相似文献
5.
王霞 《淮南师范学院学报》1999,(3)
该文主要介绍的是将一阶常系数微分方程组转换成矩阵形式,利用矩阵理论求解;再将n阶常数系数线性微分方程转换成一阶微分方程组,最后求得n阶微分方程的解。 相似文献
6.
针对四类一阶常微分方程,分别是变量可分离或可化为变量可分离的一阶常微分方程;一阶线性微分方程;全微分方程;有幂级数解的一阶微分方程,对其先概括要点,再选取例题,逐层剖析,从而教给学生一种解题的规律. 相似文献
8.
本文给出了一阶线性微分方程解的渐近性证明常用的结论并对结论进行了证明,通过举例说明了应用这些结论证明一阶线性微分方程解的渐进性非常简便。 相似文献
9.
通过对一个一阶线性微分方程组的求解,既让学生能够掌握简单的一阶线性微分方程组求解方法,又可以让学生较好地体会到《线性代数》课程的重要性。 相似文献
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用常微分方程证明了五个函数的幂级数展开式;给出了带有初始条件的一阶线性常微分方程的求解公式,并应用它研究了一阶线性常微分方程解的一个性质;给出了一元函数取极值的新的充分条件。 相似文献
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文章研究了常系数线性分数阶微分方程的求解问题,利用Mittag—Leffler函数及其Laplace变换,提出了某些类别的常系数线性分数阶微分方程的求解问题,且得到了一些解线性分数阶微分方程的方法． 相似文献
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本文在文(2)的基础上,在已知与3×3的一阶非齐线性微分方程组 对应的齐线性微分方程组的两个线性无关的解的条件下,得到了3×3的一阶线性微分方程组的积分解法。 相似文献
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为了研究了六阶变系数线性微分方程的解法,通过变量变换,引入了六阶变系数线性微分方程不变量的概念,并得到了其不变量组;进一步讨论了不变量的性质,给出了六阶变系数线性微分方程的一些可积类型． 相似文献
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本文以一阶线性RC电路和一阶线性RL电路在接通或断开直流电源的暂态过程为例,阐述如何运用微分方程解决一阶线性电路暂态过程中的实际问题。 相似文献
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利用经典的Gronwall-Bellman不等式建立了函数矩阵的Gronwall-Bellman不等式,并由此证明了一阶微分方程和一阶线性微分方程组初值问题解的唯一性. 相似文献
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常微分方程中常数变易法的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。 相似文献
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